Giocobbi est né à Bologne en 1567[1]. Il est formé en tant qu'enfant de chœur, à la Basilique de San Petronio à Bologne et en devint le directeur musical dès 1604 jusqu'en 1628[2]. Il fonde l'Accademia dei Filomusi (1625), dédiée au développement de la musique à Bologne et qui se réunit chez lui. Influencé par L'Orfeo de Monteverdi, il est un des premiers hors de Florence et des idées de la Camerata fiorentina à écrire dans le stile rappresentativo[2] de Caccini et Peri.
Il écrit un nombre important d'œuvres sacrées et est particulièrement actif dans le domaine de l'opéra. Giacobbi est un compositeur très estimé à son époque.
Julie Anne Sadie (dir.) (trad. de l'anglais), Guide de la musique baroque, Paris, Fayard, coll. « Les Indispensables de la musique », , 736 p. (ISBN2-213-59489-9, OCLC34495042), p. 90