Gojko Mitić naît le à Strojkovce, en Yougoslavie[1], qui fait maintenant partie de la ville de Leskovac dans le sud de la Serbie. Il y grandit avec son frère Dragan[1]. Ses parents sont Timka et Zivojin Mitić, un agriculteur qui combat pendant la Seconde Guerre mondiale si bien que Gojko Mitić et son frère Dragan grandissent avec leurs grands-parents dans un village au Morava[3].
En 1960, il entre à la faculté des sports de Belgrade pour devenir professeur. À cette époque, bon nombre de productions internationales viennent tourner en Yougoslavie, et bien souvent les figurants sont des étudiants sportifs de l'Université de Belgrade : il participe alors en tant que doubleur et cascadeur à des productions britanniques et italiennes[3],[4].
En 1963, Gojko Mitić double l'acteur-réalisateur américain d'origine hongroise Cornel Wilde dans le rôle de Lancelot pour son film Lancelot, Chevalier de la reine (Lancelot and Guinevere) et décroche un petit rôle non crédité dans La Révolte des Indiens Apaches (Winnetou - 1. Teil) de Harald Reinl, d'après le roman de Karl May. En 1964, le producteur de Rialto Film GmbH, Horst Wendlandt, lui confie alors un rôle secondaire dans Parmi les vautours (Unter Geiern) d'Alfred Vohrer, sous le nom germanisé de Georg Mitic[3].
Grâce à la production Deutsche Film AG (DEFA), Gojko Mitić obtient finalement un rôle principal dans Le Fils de la Grande Ourse (Die Söhne der großen Bärin, 1965) de Josef Mach, dont le tournage a lieu en Yougoslavie. Il y joue le jeune chef indien Tokei-Ihto de la tribu des Dakotas chassée de leur réserve par des colons blancs corrompus, sadiques et égoïstes. Grâce à ce succès, sa carrière démarre avec la Deutsche Film AG (DEFA) pour laquelle il interprète des personnages d'amérindiens dans douze films stéréotypés jusqu'en 1984, dans lesquelles il réalise ses cascades lui-même. En revanche, la production décide de le doubler bien qu'il parle couramment allemand pour éviter de stigmatiser les Indiens[3].
En , il remporte le prix d'Artur-Becker-Medaille pour sa représentation artistique[5].
Afin échapper à son image de « DEFA-Chefindianers » (Chefs indiens de la DEFA), il se tourne vers d'autres genres comme la science-fiction, avec Signal, une aventure dans l'espace (Signale - Ein Weltraumabenteuer, 1970) de Gottfried Kolditz, d'après le roman de Carlos Rasch. En 1972, il se lance dans la télévision avec une mini-série d'aventure en cinq parties Das Geheimnis der Anden (que l'on peut traduire par Le Secret des Anden) réalisée par Rudi Kurz, aux côtés d'Erwin Geschonneck. En 1974, il retrouve Alfred Müller, quatre ans après Signal de Gottfried Kolditz, dans un téléfilm, Visa für Ocantros, de Kurt Jung-Alsen. En 1977, il est Fabiano Fabiani dans Die Liebe und die Königin, une adaptation théâtrale de Marie Tudor de Victor Hugo (1833)[3].
Entre 1981 et 1989, le comédien écrit et réalise cinq épisodes de la série télévisée pour enfants Jan und Tini auf Reisen, diffusés sur Deutscher Fernsehfunk[3]. Il joue dans d'autres films pour enfants, notamment Der lange Ritt Schule zur et Das Herz des Piraten où il incarne son propre mythe.
En 1988, il reprend le personnage du roman de Karl May dans un téléfilm de DEFA en deux parties Präriejäger in Mexiko. C'est son dernier rôle pour la télévision de la République démocratique allemande[3].
Après la réunification de l’Allemagne, la production DEFA étant fermée et les acteurs n'ayant plus d'emploi, Gojko Mitić travaille beaucoup pour la télévision et peu pour le cinéma[6], décrochant des petits rôles comme, en 1993, Der Kinoerzähler de Bernhard Sinkel et, en 1994, La Poursuite infernale (Burning Life) de Peter Welz(de).
À l'automne 2001, en compagnie du réalisateur Ramon Kramer, il part pendant trois semaines aux États-Unis, au Dakota du Sud et au Montana, pour tourner un documentaire télévisé intitulé Der Berufsindianer - Gojko Mitić in der Prärie, visitant les réserves et les lieux de commémoration des indiens avec lesquels il passe quelques jours[7].
En 1991, il succède à Pierre Brice, endossant à nouveau le costume de Winnetou au Festival Karl May de Bad Segeberg dans le théâtre de plein air du mont Kalkberg, jusqu'en 2006[3].
Dans les années 1990, il interprète l'Apache Winnetou en plein air de stade de Bad Segeberg[1].
En 2007, au Théâtre Schwerin, d'après le roman de Ken Kesey (1962), la pièce de Broadway (1963) et le film de Milos Forman (1975), il reprend le rôle du Chef Bromden, le géant indien, pour la fameuse scène Vol au-dessus d'un nid de coucou (Einer flog über das Kuckucksnest).
En 1974, en plein tournage de Ulzana, Gojko Mitić rencontre l'actrice allemande Renate Blume, divorcée du réalisateur Frank Beyer[6], avec qui il vit pendant deux ans[10].
Il ne s'est jamais marié et n'a pas de famille. En 2008, dans une interview russe, il déclare qu'il était populaire en Allemagne de l'Est, mais pas en Yougoslavie, son pays natal, parce que ses films n'y ont jamais été projetés[6].