Elle grandit dans une famille de musiciens. Son père d'origine slovaque, Koloman Bitto, joue de la contrebasse, de la guitare et de la trompette. Sa mère, Ludmila Bittová, est enseignante. Ses parents s'installent en Moravie puis à Brno.
Iva Bittová commence à travailler très jeune comme actrice dans la compagnie de théâtre d'avant-garde Husa na provázku. Elle tourne dans plusieurs films comme Ružové sny (1976) de Dusan Hanák, Balada pro banditu (1978) de Vladimir Sís ou Neha (1991) de Martin Sulik.
Elle apprend le violon et commence à chanter ses propres compositions. Elle se produit en concert, et enregistre des albums et des duos avec de nombreux autres chanteurs tchèques tels que Pavel Fajt, Marek Eben, Václav Bartoš, ou DJ Javas.