Juan Arnau part ensuite au Mexique pour y réaliser sa thèse doctorale au Centre d'études de l'Asie et de l'Afrique du Colegio de México. Il y étudie le sanskrit avec Rashik Vihari Joshi. Au terme de ses recherches, Arnau s'établit comme professeur au Département des langues et des cultures d'Asie à l'université du Michigan. Après six ans aux États-Unis, il revient en Espagne comme chercheur à l'Institut d'Histoire de la médecine et de la science López Piñero (CSIC-université de Valence) de Valence et comme professeur associé à l'université de Barcelone. Il est ensuite professeur à l'Université européenne de Valence.
En 2014, Juan Arnau publie Manual de filosofía portátil aux Ediciones Atalanta, une histoire de la philosophie qui est finaliste du Prix national de l'essai, un des prix nationaux de la littérature en Espagne. Chez le même éditeur, il publie ensuite La invención de la libertad (2016), puis La fuga de Dios. Las ciencias y otras narraciones (2017), qui cherche à retrouver l'harmonie entre les visions scientifique et spirituelle, avec la conviction que le centre de l'Univers se trouve en chaque être vivant.
En 2017, il publie aussi une synthèse qu'il a mis vingt ans à réaliser, Budismo esencial, qui offre un panorama complet des enseignements de Siddharta Gautama.
(es) El Mulamadhyamakakarikah de Nagarjuna : la vacuidad como medio hábil (Thèse de doctorat.), Colegio de México, Centro de Estudios de Asia y África., .
(es) Actualidad del pensamiento de Nagarjuna, Colegio de México, Centro de Estudios de Asia y África, .
Juan Arnau a réalisé plusieurs éditions critiques, traduites directement du sanskrit, des traités philosophiques de Nāgārjuna ainsi que de la Bhagavad-Gita et de la Upanishad: