Hodgson était un joueur précoce : il remporta le championnat de Londres junior (moins de 18 ans) à douze ans et le championnat britannique junior (moins de 21 ans) à quatorze ans (en 1977)[1]. Il reçut le titre de maître international en 1983 et celui de grand maître en 1988. Il remporta le tournoi de Wijk aan Zee B en 1985 et fut invité dans le tournoi principal l'année suivante : il marqua 7 points sur 13 et finit 6e-7e en ayant battu le vainqueur Nigel Short. En 1986, il finit premier du tournoi de Séville. En 1988, il remporta les tournois de Genève, Kecskemét et de Séville puis en 1989 le premier tournoi d'échecs de Dos Hermanas.
Dans les années 1990-2000, Hodgson remporta quatre titres nationaux (1991, 1992, 1999 et 2000). Il gagna :
Dans son ouvrage How to beat 1. d4[2], James Rizzitano appelle l'attaque Levitskiattaque Hodgson du fait de la propension de ce dernier à jouer cette ouverture irrégulière même contre des joueurs de très haut niveau.
D'autre part, Jouni Yrjölä(de) et Jussi Tella(fi)[3] donnent le nom de variante Hodgson à la ligne de jeu 1. d4 d6 2. Cf3 Fg4 (ou 1. Cf3 d6 2. d4 Fg4) qu'Eric Schiller appelle défense Wade[4]. Dans son ouvrage Trends : 1. d4 d6 ...Fg4 systems (1991), Julian Hodgson indique comme suites possibles 3. e4 Cf6 4. Cc3 e6, 3. c4 Cd7 et 3. g3.