Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ! Comment faire ?
Membre de l'équipe GKV en catégories junior puis espoirs, Laurent Évrard est en 2011 l'un des dix jeunes coureurs wallons intégrant le Centre de formation du cyclisme francophone et bénéficiant à ce titre d'un contrat Rosetta (convention de premier emploi)[1].
En 2013, il finit troisième du Tour de Szeklerland et dixième du Tour de Wallonie.
En 2014, il se classe sixième du Tour du Finistère et huitième du Tour du Luxembourg[5].
Durant l'hiver qui suit, il est victime d'une fracture au pied qui retarde le début de sa saison 2015[6]. Pendant cette dernière, il est notamment dixième du Veloton Wales[5]. En fin d'année, il remporte le championnat de Belgique de la course aux points sur piste, devant Jasper De Buyst et Moreno De Pauw[7].
Il rejoint en 2016 l'équipe 3M[5], où il est l'un des trois coureurs bénéficiant d'un contrat professionnel[8]. Au cours de cette saison, il est huitième de Cholet-Pays de Loire et quatrième du Circuit Het Nieuwsblad espoirs.