Dans sa thèse, Morley démontre[4] un théorème important de la théorie des modèles, le théorème de catégoricité de Morley : une théorie dénombrable qui est catégorique[5] pour une cardinalité non dénombrable est catégorique pour toute autre cardinalité non dénombrable. Saharon Shelah a étendu en 1974 ce théorème aux théories non dénombrables. Pour ce résultat, Morley obtient en 2003 le Prix Leroy P. Steele[6]. De 1986 à 1989 il était président de l’Association for Symbolic Logic.
Michael Morley, « Partitions and models », dans M. H. Löb (éditeur), Proceedings of the summer school in logic, Leeds, 1967, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 70), , p. 109-158 — Récension : Wilfrid Hodges, « Morley Michael. Partitions and models. Proceedings of the summer school in logic, Leeds, 1967 », The Journal of Symbolic Logic, vol. 39, no 01, , p. 182–183 (ISSN0022-4812, DOI10.2307/2272373).
Michael Morley, « Decidable models », Israel Journal of Mathematics, vol. 25, nos 3-4, , p. 233–240 (DOI10.1007/BF02757002, MR457190)
(en) Michael Morley (éditeur), Studies in model theory, Englewood Cliffs (N.J.), The Mathematical Association of America, coll. « Studies in mathematics » (no 8), , vii+197 (ISBN0-88385-100-8 et 0-88385-108-3, BNF37366351).
↑Comme Vaught était d'une autre université (Berkeley), il ne pouvait en être directeur. Administrativement, son directeur de thèse était Saunders Mac Lane.