Il réside en Irak jusqu'en 1979, puis au Luxembourg jusqu'en 1981. Installé à Londres depuis 1981, Nadhmi Auchi est naturalisé citoyen britannique la même année. Il compte parmi les sept premières fortunes du Royaume-Uni, avec Roman Abramovitch. Il a pour bras droit l'homme d'affaires irakien Nasir Abid. En 2011, sa fortune nette est estimée à 1,8 milliard $, le plaçant alors à la 692e place des hommes les plus riches du monde.
Nadhmi Auchi est jugé en compagnie de Saddam Hussein pour son implication dans une tentative d'assassiner Abdel Karim Kassem, premier ministre de l'Irak dans les années 1950. Après un attentat manqué à la mitraillette, la fuite à cheval en Syrie de Saddam Hussein est un des éléments de la mythologie du dictateur. Dans les années 1980, un film d'État irakien The Long Days raconte cet épisode. La voiture criblée de balles est exposée dans un palais de Saddam Hussein.
Cependant, il a toujours nié tout lien avec le dictateur et s'est toujours dépeint comme un réfugié politique, arguant que deux de ses frères ont été tués par le régime baasiste irakien. Cependant, il apparaît assez clair que Nadhmi Auchi s'est considérablement enrichi par son accès privilégié au cercle des dirigeants irakiens.
En 1987, Saddam Hussein ordonne la construction d'un pipe-line géant entre l'Irak et l'Arabie saoudite pour sécuriser l'exportation du pétrole irakien après la destruction du port pétrolier d'Umm Qasr pendant la guerre Iran-Irak. Une coentreprise franco-italienne utilise le duo Nadhmi Auchi-Pierfrancesco Pacini Battaglia pour "sécuriser" le contrat. Selon Battaglia, la commission de Auchi pour ce contrat atteint onze millions de livres sterling versés dans des paradis bancaires comme Guernesey et le Liechtenstein au bénéfice d'une autre société panaméenne de Auchi, Barsy Services. Des commissions occultes ont été ainsi acheminées jusqu'à des dignitaires irakiens du parti Baas.
Le banquier italien Pierfrancesco Pacini Battaglia a également déclaré aux enquêteurs italiens de l'opération 'mains propres' que M. Auchi était l'un des intermédiaires les plus importants vers les pays du Moyen-Orient.
En , Nadhmi Auchi aurait figuré sur la liste des personnalités pressenties pour jouer un rôle politique important en Irak.
Une grande partie des sociétés de Nadhmi Auchi est basée au Luxembourg, qui lui offre un important réseau relationnel en particulier dans le monde politique, en particulier Jacques Santer, Jacques Poos (1980-1982: Direction de la Banque continentale du Luxembourg (BCL ou "conti"); 1982-1984: Direction de la banque Paribas Luxembourg SA) et Nic Mosar, qui travaillèrent pour ses sociétés.
Le , deux contrats furent conclus pour la vente de plusieurs frégates italiennes des chantiers Cantieri Navali Riuniti à l'Irak. Une commission d'enquête parlementaire italienne mit au jour des commissions occultes versées par une société panaméenne de Nadhmi Auchi, Dowal Corporation. Le magazine britannique The Observer a retrouvé une lettre de Auchi aux chantiers Cantieri Navali Riuniti demandant le paiement de 17 millions de dollars US dans un compte bancaire luxembourgeois.
Quatre ans après, il entre en relation avec le banquier italien Pierfrancesco Pacini Battaglia, qui est au cœur des principales affaires politico-financières mises au jour pendant l'opération Mains propres.
Comme intermédiaire, il est chargé de la distribution de commissions occultes pour des dignitaires irakiens en marge de contrats pétroliers obtenus par des sociétés italiennes.
Intermédiaire dans les gros contrats d'exportation vers le Moyen-Orient et le golfe Persique, Nadhmi Auchi s'est trouvé au centre de plusieurs affaires politico-financières françaises.
Les liens entre Auchi et Paribas datent des années 1970. La Banque continentale du Luxembourg est contrôlé conjointement par Nadhmi Auchi and Paribas jusqu'en 1994.
Au début des années 1990, Auchi est le premier actionnaire de Paribas avec 12 % des parts.
En 2000, il joue un rôle central dans la fusion BNP-Paribas, tenant Paribas à l'abri d'un raider intempestif.
Selon son avocat londonien David Corker, General Mediterranean Holding a depuis 2001 réduit ses parts de BNP Paribas de 0,8 % à 0.4 % de l'actionnariat total de la banque, ce qui en fait toujours l'un des principaux actionnaires.
Au Royaume-Uni comme au Luxembourg, Auchi a recruté de nombreux hommes politiques européens pour siéger dans les directions et les conseils d'Administration de ses sociétés. : Lord David Steel, Lord Norman Lamont et Keith Vaz.
Auchi a de nombreux liens avec Tony Blair et le parti travailliste (Labour Party). En , plusieurs parlementaires britanniques ont demandé à Tony Blair d'éclaircir ses relations avec le milliardaire.
Affaire Elf - Avec l'accord de la Présidence française et sur les conseils d'Étienne Leandri, c'est Auchi qui servit en 1990 d'intermédiaire à Elf pour le rachat du réseau espagnol de distribution Ertoil, une filiale du holding koweïtien KIO ; transaction qui a donné lieu à une commission de 300 millions de francs. Il a été condamné pour ses commissions illicites.
Financement occulte du RPR ? - Dans son livre paru en , Affaire Elf, affaire d'État (Le Cherche Midi éditeur), Loïk Le Floch-Prigent évoque "des liens à éclaircir" entre Nadhmi Auchi et le RPR, évoquant notamment un homme d'affaires français, Patrick Maugein. "Si la justice voulait vraiment enquêter sur les fonds qu'aurait distribués Auchi, elle tomberait peut-être sur le RPR que présidait Jacques Chirac", écrit-il sans préciser davantage.