Membre du fameux cénacle de champions d'échecs baptisé la Pléiade berlinoise, Bilguer est l'auteur d'un ouvrage fondamental de la théorie échiquéenne, le Handbuch des Schachspiels (ou Manuel des échecs en français).
Publié pour la première fois en 1843 et réédité jusqu'en 1922, le traité rédigé par le jeune officier, ultérieurement mis à jour par son ami le baron Tassilo von Heydebrand und der Lasa, constitua l'étude de référence la plus célèbre du XIXe siècle sur l'art des échecs.
Comme les autres membres de la pléiade, il joua aussi à la Société d'échecs de Berlin, l'un des plus vieux club allemands, auquel la pléiade donna un véritable essor.
O[tto] Koch: Paul Rudolf v. Bilguer geboren am 21. September 1815 gestorben am 16. September 1840. Ein Lebensbild zur Feier seines hundertsten Geburtstags gezeichnet nebst einer Auswahl aus den von ihm gespielten Partien. Verlag von Hans Hedewig’s Nachfolger, Leipzig 1915.