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Né le à Hanoï, Phạm Duy est le fils du journaliste et écrivain Phạm Duy Tốn, décédé à 43 ans de la tuberculose, laissant de nombreuses dettes. Il est le cadet d'une famille comprenant cinq enfants dont l'ainé est l'écrivain et ambassadeur du Vietnam en France, Phạm Duy Khiêm.