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Dès l'âge de dix ans, il commença à s'intéresser à la mécanique, et il construisit son premier moteur performant à 16 ans : remarqué alors par Lozier, il fut engagé en 1905 par sa compagnie naissante comme démonstrateur. En 1907, il apporta sa première victoire au constructeur, lors d'une course de côte.
Ingénieur de formation, il concourut dans le championnat National AAA durant 13 saisons consécutives, avec plus de 10 courses disputées par années entre 1917 et 1919. De 1910 à 1919, il remporta au moins une victoire à chacune des saisons.
Il conduisit sur Lozier (1907 et 1911), Knox (1912), Duesenberg (1913 à 1915), Mercedes (sporadiquement en 1913 et 1914), Peugeot (1914 à 1916, amenant ainsi la L76 4 fois à la victoire, pour les trois courses de Galveston en 1914 ainsi qu'à Sheepshead Bay en 1916), Hudson (1917) et Monroe-Frontenac (1917 à 1922). Sa femme l'accompagnait souvent sur les pistes, servant d'aide mécanicien aux stands.
En 1911, il termina deuxième de la première édition des 500 miles d'Indianapolis, après un intense duel avec Ray Harroun durant toute la seconde moitié de l'épreuve. Mulford contesta la victoire de ce dernier pour des problèmes de changements de pneumatiques, mais il fut débouté par les officiels[2].
En 1912, les primes de l'Indy 500 étaient offertes aux 12 premiers une fois le vainqueur déclaré. Alors qu'il était 10e et dernier provisoire de la course, il apprit que Joe Dawson venait de remporter l'édition. Prenant alors tout son temps pour couvrir les 100 miles lui restant à faire, il arriva 9 heures plus tard, s'offrant même un repas avec du poulet grillé en s'arrêtant sur la piste.
Après son retrait des courses sur circuits en 1923, il continua la compétition avec encore de significatifs résultats en courses de côte. Jusqu'à son décès, il poursuivit sa participation aux développements du sport automobile dans son pays.
American Championship car racing (AAA), en 1911 et 1918 (deux titres rétrospectifs, décernés par le AAA Contest Board en 1926-27, ainsi que par l'historien américain du sport automobile Russ Catlin en 1951; Chris G. Sinsabaugh pour la revue Motor Age estima également qu'il était le champion pour l'année 1910, à l'époque même);
600 milles au sealed Bonnett de l'Automobile Club of America, sur Lozier Touring de 40HP entre les 19 et [3];
24 Heures de Point Breeze près de Philadelphie, avec Harry Michener encore sur Lozier 40HP, les 28 et (course internationale face à des Mercedes et des Darracq, après celle des 24 et de la même année remportée en ce lieu par Joseph Brown et Robert Maynes sur Autocar 30)[4];
24 Heures de Brighton Beach à Coney Island, pointe sud de l'arrondissement de Brooklyn à New York, avec Harry Cobe sur Lozier 60HP 6 cylindres, en 1908 (2e édition internationale, les 11 et , avec un nouveau record de distance parcourue), et 1909 (également record de distance, la course étant décalée en octobre pour la veille de son mariage)[5], puis 2e en 1910 sur Stearns.
↑(en) Tanya A. Bailey ((avec Biographie de Ralph Mulford)), The First American Grand Prix : The Savannah Auto Races, 1908-1911, McFarland, , 240 p. (ISBN978-0-7864-7697-8, lire en ligne), p. 101-102