Perspectiva (gráfica)

Xilografía do Século XVI de Albrecht Dürer.

Distintos sistemas de perspectiva (en galego os mesmos nomes, escritos Oblicua e Cabaleira)

Diferenza entre perspectiva axonométrica (arriba) e unha perspectiva cónica (abaixo): na cónica existen liñas paralelas do modelo que converxen, e as casas van sendo máis pequenas a medida que se afastan do punto de vista; mentres que na axonométrica todas as liñas paralelas consérvanse como tales, e as casas non decrecen de tamaño

A perspectiva é un campo de estudo da xeometría e, en particular, da xeometría proxectiva na que aparecen relacionadas as matemáticas e maila arte. As súas aplicacións esténdense á arte, arquitectura, deseño, enxeñería etc. É unha ciencia que abarca os métodos de representación dos obxectos nos seus tamaños e posicións "correctos", tal e como se supón que os entendería un observador de visión humana. A perspectiva subdivídese en varias modalidades: cónica, isométrica, cabaleira, militar, entre outras, e foi desenvolvida por artistas e xeómetras na transición da Idade Media ao Renacemento, na súa estrita forma de comprensión.^[1]

Segundo Thomas E. French e Charles J. Vierck, da Universidade da Florida, existían, na práctica, até o final da década de 1990, tres tipos de perspectiva: axonométrica (isométrica, dimétrica e trimétrica), oblicua (en múltiples variantes segundo o ángulo) e os exactos (tamén clasificados como centrais, que son compostos por un ou máis puntos de fuga).^[2]

Perspectivas centrais

Un punto de fuga

A perspectiva cun punto de fuga, tamén coñecida como perspectiva renacentista, foi o primeiro método de perspectiva exacta, que se basea nun punto de fuga situado na liña do horizonte, para o cal converxen as rectas paralelas, que ao seren transformadas en diagonais, no cadro, provocan a sensación de profundidade.^[3]

Dous puntos de fuga

A perspectiva con dous puntos de fuga é un método de perspectiva exacta desenvolvido por Brook Taylor en 1715 e mellorado en 1719 ^[4] no New Principles of Linear Perspective.^[5]

Tres puntos de fuga

A perspectiva con tres puntos de fuga é unha proxección central na que un punto de fuga está situado fóra da altura dos ollos (liña do horizonte). É moi usada para ilustrar, con "exaxero",^[6] unha escena observada de abaixo para arriba ou viceversa, aínda que poida ter outras relacións entre os elementos do sistema proxectivo.^[7] Resulta natural en edificios e pezas grandes, pero non en obxectos pequenos.

Catro puntos de fuga

A perspectiva con catro puntos de fuga é similar á de tres, pero resulta moi pouco intuitiva. Podería describir un edificio mirando cara a arriba desde o chan e mais á vez o soto mirando para abaixo, ou un ascensor transparente. Algúns videoxogos empregan esta perspectiva, coma o Minecraft nalgunhas partes.

Curvilínea

O proceso gráfico de perspectiva curvilínea foi usado para deseñar obxectos nunha superficie plana, coa intención de crear a sensación de que se está a observar unha superficie curvilínea. Artistas como Jan van Eyck e Escher desenvolveron traballos con ese tipo de representación. En 1968, un proceso esférico foi codificado polos artistas e historiadores André Unte e Albert Flocon, no libro La Perspective curviligne^[8], que foi traducido para o inglés, en 1987, como Curvilinear Perspective: From Visual Space to the Constructed Image.^[9]

Cuatridimensional

A perspectiva cuatridimensional ou cuadridimensional é un proceso contemporáneo, desenvolvido en 1997, que crea escenas con distintos puntos de vista, os cales foron "vistos" por un observador móbil (o deseñador) e que poden ser rexistrados en superficies planas ou curvilíneas.^[10]

Perspectivas axonométricas ortogonais

Resultan da proxección cilíndrica ortogonal, cando tres caras dun obxecto poden ser vistas. Existen infinitas modalidades de perspectivas axonométricas, mais soamente algunhas son usadas con regularidade no debuxo técnico.

Isométrica

A perspectiva isométrica é un caso particular de proxección cilíndrica ortogonal. O sistema de eixes da situación a ser proxectada ocorrerá na perspectiva, vistos no plano, de forma equiangular a 120º. Isto é, un cubo estaría representado de fronte como un hexágono regular e cada ángulo recto, de 90º no espazo, pasa a ser de 120º no plano (no papel). Desta forma, é posíbel trazar unha perspectiva isométrica a través dunha malla de rectas trazadas a partir de ángulos de 30º.^[11][12] O termo isométrica vén do grego: "mesma medida", xa que as medidas ortogonais, retiradas das vistas ortogonais, son redebuxadas nos eixes X, Y e Z cos tamaños indicados polas cotas. As liñas inclinadas, que están fóra dos tres eixes ortogonais non teñen as mesmas medidas.^[13]

Dimétrica

O que caracteriza a perspectiva dimétrica é o feito de que dous dos seus eixes se proxectan en ángulos iguais no cadro. A escala gráfica de construción é semellante á da proxección isométrica, mais para ser deseñada son aplicados coeficientes de redución nos eixes horizontais.^[12][14]

Trimétrica

Na perspectiva trimétrica tres ángulos do triedro de referencia proxéctanse en ángulos desiguais no cadro, dese modo os tres eixes deben ser sometidos a coeficientes de redución diferentes.^[12][14]

• 
  Paralelepípedo en perspectiva isométrica.
• 
  Paralelepípedo en perspectiva dimétrica.
• 
  Paralelepípedo en perspectiva trimétrica.

Perspectivas axonométricas oblicuas

Perspectiva cabaleira de 45º (cabinet).

Cabaleira e militar

A perspectiva cabaleira é un tipo de proxección cilíndrica oblicua, estando o obxecto cunha cara paralela ao cadro (plano de proxección). É considerada un método rápido de perspectiva, en virtude da facilidade con que se pode obter o deseño de obxectos de dimensións reducidas, principalmente se este tiver superficies planas.

Xeralmente, o cadro é posicionado na vertical, pero se for colocado na horizontal, constituirá a proxección cilíndrica oblicua, unha variedade da perspectiva cabaleira, a cal os autores franceses, no comezo do século XIX, denominaron perspectiva militar.^[15][12]

Outros conceptos relacionados

• Escorzo. Técnica de representación gráfica, na cal un obxecto ou unha distancia parecen máis curtos do que son na realidade. O termo deriva do verbo italiano scorciare que significa acurtar.^[16]
• Perspectiva atmosférica. Técnica de pintura na cal a atmosfera altera as tonalidades dos obxectos máis distantes, diminuíndo a saturación dos matices. É o mesmo que perspectiva aérea (aínda que este termo ás veces é usado con outro significado, como a 'vista de paxaro') ou perspectiva tonal. No renacemento Leonardo da Vinci usaba unha variante coa técnica do sfumatto.
• Perspectiva axial. Tamén coñecida como perspectiva angular, é un sistema en que liñas paralelas converxen para distintos puntos dun eixe.^[17]
• Perspectiva espiña de peixe. Método de representación medieval, pre-perspectivista, cuxas rectas inclinadas, as diagonais que xeran a sensación de profundidade no cadro, converxen para un eixe central, ao contrario do que ocorrerá nos métodos renacentistas, onde as rectas converxen para o punto de fuga.^[18]
• Perspectiva Pictorum et Architectorum. O tratado Perspectiva Pictorum et Architectorum foi escrito por Andrea Pozzo, coa intención de ofrecer aos pintores e arquitectos o estado da arte da perspectiva. Os dous volumes que compoñen a obra foron publicados en 1693 e 1700, respectivamente.
• Perspectiva xerárquica. A perspectiva xerárquica ou hierárquica, usada desde a Antigüidade, alteraba as dimensións das figuras de acordo coa xerarquí­a dos personaxes. Foi chamada, ás veces, chamada de "simbólica", aínda que toda representación en perspectiva pase por un proceso de simbolización. É un tipo de representación na que os personaxes varían de tamaño de acordo coa importancia ou dignidade que se lles quer atribuír.^[1]

Galería de imaxes

• 
  Perspectiva cun punto de fuga.
• 
  Perspectiva con dous puntos de fuga.
• 
  Perspectiva con tres puntos de fuga.
• 
  Pintura de Jan van Eyck na cal o espello do fondo foi debuxado cun sistema de perspectiva curvilínea.
• 
  Pintura con perspectiva cuadridimensional
• 
  Andrea Mantegna, O lamento sobre o Cristo morto, exemplo da técnica de escorzo.
• 
  Miniatura na que Sébastien Mamerot, Les passages d'outremer, representa ao papa Urbano II no Concilio de Clermont, mediante unha perspectiva espiña de peixe
• 
  Ilustración do Codex Manesse (século XIV) que emprega a perspectiva xerárquica

Notas

1. Panofsky, Erwin - A perspectiva como forma simbólica (1927). Trad. Elisabete Nunes. Lisboa: Edições 70, 1993.
2. French, E. French; Vierck, J. Charles. Desenho técnico. Editora Globo, Por Alegre, 1985. p. 311.
3. Witting, F. - Von Kunst und Christentum, Estrasburgo, 1903, vol. 8.
4. Capozzi, Delton. Desenho Técnico Vol. 2. Universitária, São Paulo, 2006, p. 79-80.
5. Machado, Ardevan, Perspectiva. Ed. Grêmio Politécnico, São Paulo: 1983.
6. Ocvirk, Otto G. (2014). Fundamentos de Arte. ISBN 978-85-8055-375-8.  p.234.
7. Gill, Robert W. (1989). Desenho de perspectiva. p. 115. p. 24. 
8. Albert Flocon and André Barre, La Perspective curviligne, Flammarion, Éditeur, Paris, 1968
9. Albert Flocon and André Barre, Curvilinear Perspective: From Visual Space to the Constructed Image, Tradução: Robert Hansen, University of California Press, Berkely and Los Angeles, Califórnia, 1987 ISBN 0520059794
10. Androniki, Katiki. Featured Artists Vol IV. Winchester: Mediaplan Publisher, 2013. ISBN 9789609877466 (pp. 20-23)
11. Machado, Ardevan - Perspectiva. São Paulo: Grêmio Politécnico, 1983, p. 207.
12. Dozzi, Antonio & Francisco, Daniel (1987). Desenho técnico. Cap. 8. 
13. Rodríguez de Abajo, F. Javier (2004). Tratado de Perspectiva (en español) (5 ed.). Editorial Donostiarra, S.A. ISBN 978-84-7063-048-4. 
14. B. Leupen e.a. (2007). Ontwerp en analyse. 010 Publishers, 2007. ISBN 90-6450-558-6.
15. Audibert, Gérard. La Perspective Cavalière. Paris: Association des Profresseurs de Mathématiques de l'Enseignement Publique, 1990.
16. Andrew Graham-Dixon (2012). Arte, o guia visual definitivo. p. 612. p.20. 
17. Ching, Francis D. K., "Diccionario Visual de Arquitectura", Gustavo Gili, México, Cidade de México, 2002, p. 85
18. Aumont, Jacques. A imagem. Campinas, Papirus editora, 1993. p. 213-214