הקמתו של המנזר החלה בתקופת שלטונו של המלך אבאס הראשון במהלך בשנות השישים של המאה ה-10, והבנייה הסתיימה בשנת 991. המקום נודע כ"סורב נשאן של הארפאט" ("הצלב הקדוש של הארפאט") והחל משמש כמרכז חינוך נוצרי חשוב. בשנת 1105 נכבש המתחם על ידי הסלג'וקים והועלה באש, ובשנת 1130 נהרסו חלק מהמבנים באתר ברעידת אדמה. בשל חשיבותו של המנזר, הוקם בסמוך לו, בשנת 1233, מבצר שנועד להעניק לו הגנה, אך הדבר לא מנע את כיבושו בידי המונגולים בשנת 1241. לאחר מכן נמשכה הפעילות הדתית במקום, ובמאה ה-13 נוספו מבנים חדשים למתחם. במהלך המאה ה-17 בוצעו עבודות שיקום נרחבות.
המנזר משקיף על עמק הנהר פמבק, והוא בנוי על צוק ירוק במחצית גובהו של המדרון, כדי להעניק לו הגנה ומסתור. האתר מכוסה כעניין שבשגרה בעננים. כמקובל בארמניה, המנזר מוקף במספר כפרים קטנים. אורכו של המתחם הוא כ-120 מטר מצפון לדרום ורוחבו המרבי ממזרח למערב מגיע לכ-100 מטר. המבנים ערוכים סביב הקתדרלה המרכזית ונבנו אגב התחשבות במיקומם ובאופיים של מבנים קודמים. המתחם כולל את המבנים הבאים:
כנסיית סורפ נשאן (כנסיית הצלב הקדוש - 1), אליה מחוברים הנרתקס ממערב ('2), כנסיית גרגוריוס המאיר בפינה הדרום-מערבית (3), הספרייה בפינה הצפון-מזרחית (6), וכן גלריית הספרייה (5) ובניין חמזספ מצפון (7).
מבנים עצמאיים כוללים את כנסיית אסטווצצין (4) ואת מגדל הפעמונים (8).
סביב המנזר חומה אליה מחובר חדר האוכל (9).
מחוץ לחומה, בצידו הדרום-מערבי של המתחם, ניצבת קפלה קטנה.
המבנה הגדול במתחם הוא זה של קתדרלת הצלב הקדוש הניצבת במרכזו (1). הוא נבנה בשנים 967–991, ומהווה דוגמה טיפוסית לאדריכלות הארמנית של המאה ה-10. הכיפה המרכזית נתמכת בארבעה עמודים גדולים המהווים חלק מהקירות החיצוניים. צידם החיצוני של הקירות מכוסה כמעט לחלוטין בגומחות בצורת משולש. הפרסקאות באפסיס מתאר את ישו הכל יכול, ודמותו של התורם העיקרי למימונו של הפרסקו, הנסיך הארמני חוטולוחאגה, מתוארת בציור בטרנספט הדרומי. תבליטים של מייסדת המנזר, המלכה חוסרוואנוש, ושל שני בניה, מופיעים בגמלון המזרחי. אזור המזבח עוטר בפרסקאות שונים פעם נוספת במהלך המחצית השנייה של המאה ה-13, ונראה כי כל שטחו הפנימי של המבנה היה מכוסה בפרסקאות, אך הם השתמרו רק בחלקו הדרומי. למעט מספר תוספות מהמאה ה-12 ומהמאה ה-13, ובכלל זה הנרתקס, שמר המבנה על צורתו המקורית.
הנרתקס (המינוח הארמני הוא "גאוויט" - 2) נוסף לקתדרלה בצידה המערבי בעשור השני של המאה ה-13, והוא גדול ממנה ושונה ממנה בסגנונו. הוא שימש למפגשים, לעריכת שיעורים וטקסי השכבה, ונועד גם לתפילה. מתפללים שלא נמצא להם מקום בתוך הכנסייה התפללו כאן. המבנה עשוי מעץ ונתמך בארבעה עמודים במרכזו. קשתות מחלקות את הגג לתשעה חלקים, והמרכזי שבהם הוא הגבוה ביותר. הרצפה מכוסה כולה באבני המצבות של בני משפחת קיורקיאן.
מצפון לקתדרלה שוכנת הגלריה המלבנית (5) של הספרייה. זהו אולם צר וארוך המחובר אל הקתדרלה מדרום, אל בניין חמזספ מצפון, אל חצר המתחם ממערב ואל הספרייה ממזרח.
בניין חמזספ (7*) נבנה בשנת 1257 על ידי אב המנזר חמזספ ונועד לשמש כמקום מפגש. המבנה רבוע בצורתו ובמרכזו ארבעה עמודים תומכים. העמודים והקירות נעדרים עיטורים ומדגישים את העיטורים בחלקו המרכזי של המבנה.
המבנה הקטן של הספרייה (6) רבוע בצורתו, והוא הוקם באמצע המאה ה-11. גגו המקורי היה עשוי עץ ונשען על עמודים מרכזיים. גג האבן הנוכחי הוקם בין השנים 1258–1262 ושינה את מראהו של המבנה.
כנסיית גרגוריוס המאיר (3) נבנתה בשנת 1005 והיא צמודה לפינה הדרום-מערבית של הקתדרלה. במקור היא נשאה כיפה, אך זו הוסרה בשנת 1211 והוחלפה בקמרון חבית. במהלך המאה ה-13 נוספו לה קפלות צדדיות.
מגדל הפעמונים (8) הוקם בשנת 1245 ממזרח לקתדרלה, בנקודה הגבוהה באתר. למבנה שלוש קומות. צורת הקומה הראשונה של המבנה היא כשל צלב ואילו השנייה בצורת מלבן. קשתות הזווית שבמעברים בין שתי הקומות פונות כלפי חוץ ועשויות בצורת עלי תלתן. הקומה השלישית כוללת כיפה מחודדת קטנה הניצבת על עמודים.
חדר אוכל נבנה (9) במהלך המאה ה-13 ומהווה דוגמה חשובה לבניין ציבורי ארמני. השטח הפנימי גדול במיוחד ומחולק באמצעות עמודים לשני חלקים שמכוסים בשני גגות. לבניין נוסף מבנה כניסה בהמשכו של ציר האורך של החלק הפנימי. המבנה והסידור הפנימי של חדר אוכל מזכירים את אלה של הספרייה, דבר הרומז על כך שנבנו על ידי אדריכלים מאותה אסכולה.
קברי משפחת אוקניאן (10) נבנו בתחילת המאה ה-8, וקדמו להקמת המנזר. הם כוללים שלוש קפלות מלבניות צמודות זו לזו.
במתחם פזורים מספר חצ'קרים (אנ') (אסטלות נושאות גילופי צלב) מהמאות ה-11 עד ה-13. עיטורי החצ'קרים הם בעיקרם גאומטריים עם מוטיבים של פרחים. על החצ'קר הידוע ביותר שהוקם ב-1273 מופיעות גם דמויות בני אדם ששולבו בעיטורים.