Glasgow-ban született, szülei William Law újságíró és Megsie „Meg” Law (leánykori nevére nincs adat).
1958-ban debütált a The Lost King című televíziós történelmi sorozatban. Később sok brit televíziós szerepet kapott, különböző műfajú sorozatokban, a krimitől a drámán keresztül a könnyű vígjátékokig.
Színpadon ritkán látható. 1986-ban Jacqueline szerepét játszotta az Őrült nők ketrece c. musical ősbemutatóján, a londoni Palladium színházban.[3]
A vele készült játékfilmek közül említendő az 1992-es Szilveszteri durranások (1992) c. vígjáték, amelyet veje, Kenneth Branagh rendezett és szerepelt is benne. Az ugyancsak Branagh által rendezett Sok hűhó semmiért című 1993-as mozifilmben Law és leánya, Emma THompson együtt szerepelt, mint Ursula és Beatrice. 1997-ben anya és leánya ismét együtt szerepelt az Alan Rickman által rendezett Téli vendég c. filmdrámában, ahol szerepük szerint is anyát és leányát játszották (Elspeth és Frances). Ugyanebben az évben Law szerepelt a Bernard Rose által rendezett Anna Karenina-filmben; Sophie Marceau, Sean Bean és Alfred Molina mellett.
2009-ben kiadta első könyvét, Notes to my Mother-In-Law címmel, amely arról a 17 évről szól, amikor Law anyósa, Annie Thompson velük lakott, az 1960-as évek közepétől haláláig.[4] 2012-ben John Hurttel együtt szerepelt Love at First Sight c. rövidfilmben, amit Oscar-díjra jelöltek.[5]
1957 május 25-én feleségül ment Eric Thompson színészhez. Két leányuk született, Emma Thompson (1959) és Sophie Thompson (1962), mindketten sikeres színésznők lettek. Eric Thompson 1982. november 30-án elhunyt.[6] Law rendszeresen ad interjúkat, részt vesz elhunyt férjének munkásságát bemutató dokumentumfilmek készítésében, így pl. a 2010-es Thompson and the Magic Roundabout című összeállításban, Emma Thompsonnal és Fenella Fieldinggel együtt.[7]