Լեոպոլդո Էլիան ծնվել է 1925 թվականի նոյեմբերի 4-ին Մարկեում, Իտալիա։ 1947 թվականին ավարտել է Հռոմի Կա Սապիենցա համալսարանը, որտեղ իրավունք է սովորել։ Ֆերարայի (1962-1963), Թուրինի (1963-1970) և Հռոմի համալսարաններում (1970-1997) եղել է սահմանադրական իրավունքի պրոֆեսոր[2]
1962 թվականին դարձել է Իտալիայի Սենատի օրենսդրական հետազոտությունների վարչության փոխնախագահ, 1970 թվականից մինչև 1976 թվականը եղել է հանրային կրթության նախարարության բարձրագույն խորհրդի նախագահի տեղակալ։ 1975-1976 թվականներին եղել Է Rai-TV-ի տնօրենների խորհրդում (նրա կազմում ընտրվել է ռադիոհեռարձակման վերահսկողության խորհրդարանական հանձնաժողովի կողմից)։ 1969, 1973 և 1976 թվականներին ընտրվել Է Քրիստոնեա-դեմոկրատական կուսակցության ազգային խորհուրդ[3]։
1976 թվականի ապրիլի 20-ին Էլիան խորհրդարանի քվոտայով ընտրվել է Սահմանադրական դատարանի դատավոր, 1981 թվականի սեպտեմբերի 21-ին ընտրվել է դատարանի նախագահ, 1984 թվականի սեպտեմբերի 24-ին վերընտրվել է։ 1985 թվականի մայիսի 7-ին նրա նախագահական լիազորությունների ժամկետը լրացել է[4]։
Վերադառնալով ակադեմիական գործունեությանը՝ սահմանադրական իրավունք է դասավանդել է Հռոմի համալսարանում, բայց 1986 թվականին ընտրվել Է Քրիստոնեա-դեմոկրատական կուսակցության Ազգային խորհրդի անդամ, իսկ 1987 թվականին խորհրդարանի լուծարումից հետո՝ Իտալիայի Սենատ, որտեղ մինչև 1989 թվականը գլխավորել է սահմանադրական հարցերի հանձնաժողովը, նաև եղել է կանոնակարգի Սենատի վարչության կազմում։ Հանդիսացել է սահմանադրական բարեփոխումների օրինագծերի հիմնական մշակողը, որն առաջին հերթին ուղղված էր հաղթահարելու երկպալատ խորհրդարանական համակարգի ներքին հակամարտությունները։ Նախագիծը Սենատի կողմից հավանության է արժանացել, սակայն նույնիսկ չի ընդունվել 10-րդ գումարման ստորին պալատում լսման համար։ 1968-1976 թվականներին, իսկ հետո 1985 թվականից ղեկավարել է Giurisprudenza costituzionale ամսագրի հրատարակումը։ 1989 թվականին մտել է Քրիստոնեա-դեմոկրատական կուսակցության ազգային վարչություն[5]։
1993 թվականի ապրիլի 29-ից մինչև 1994 թվականի մայիսի 10-ը Չամպիի առաջին կառավարությունում եղել է առանց պորտֆելի նախարար՝ կատարելով ընտրական և ինստիտուցիոնալ բարեփոխումների իրագործման լիազորությունները։ 1994 թվականի ապրիլի 19-ից մինչև մայիսի 10-ը միաժամանակ կատարել է Իտալիայի արտաքին գործերի նախարարի պարտականությունները։
1994 թվականի հունվարին անդամակցել է Իտալիայի ժողովրդական կուսակցությանը, նույն թվականին ընտրվել է պատգամավորների պալատ, 1996 թվականին վերընտրվել Է Սենատի կազմում[6]։
Լեոպոլդո Էլիան մահացել է 2008 թվականի հոկտեմբերի 5-ին Հռոմում՝ 82 տարեկան հասակում։