I genitori di Giacomo Manzoni non furono musicisti, ma suo padre si dedicava al disegno, mentre suo zio paterno fu l'umorista Carlo Manzoni, creatore del personaggio Signor Veneranda. Il suo interesse per la musica appare verso l'età di dodici anni, quando si trova sfollato con la sua famiglia a causa della Seconda guerra mondiale. Tra il 1936 e il 1942, Manzoni e la sua famiglia si trasferiscono a Messina, dove ritornano nel 1948. Si iscrive all'Istituto Musicale "Corelli" di Messina: qui conosce Gino Contilli, che lo avvicina allo studio della composizione e lo prepara per due anni all'esame di ingresso al Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano. Nel 1949, ascolta per la prima volta Pierrot lunaire di Schönberg al Festival della Società Internazionale per la Musica Contemporanea (SIMC) di Palermo, che frequenta assiduamente. Ammesso nel 1950 al Conservatorio di Milano, Manzoni vi studia la composizione con Ettore Desderi e Orazio Fiume, il pianoforte con Alessandro Mozzati e la letteratura italiana con Salvatore Quasimodo. Nel 1953 è escluso per due settimane dal conservatorio per avere raccolte delle firme per una petizione in favore di Julius e Ethel Rosenberg. L'anno seguente, frequenta per sei mesi l'Università di Tubinga grazie a una borsa di studio. Nel 1955, si laurea in lingue e letterature straniere all'Università Bocconi, nella quale sostiene una tesi sul ruolo della musica nell'opera di Thomas Mann, che incontra nel medesimo anno. Sempre nel 1955, Manzoni indirizza una lettera a l'Unità per criticare il clima reazionario presente nelle istituzioni musicali di quell'epoca.
A partire dagli anni Cinquanta, incomincia a frequentare svariate personalità musicali di rilievo, stringendo amicizia in particolare con Luigi Nono, Luigi Pestalozza, Bruno Maderna, Franco Donatoni, Niccolò Castiglioni e Aldo Clementi. Nel 1956, Manzoni è redattore della rivista Il Diapason e partecipa come pianista alla rappresentazione dell'L'opera da tre soldi di Bertolt Brecht al Piccolo Teatro di Milano, diretta da Bruno Maderna e con la scenografia di Giorgio Strehler. L'anno seguente, la sua Seconda piccola suite, per violino e pianoforte, è interpretata ai Corsi estivi di Darmstadt. Tra il 1958 e il 1966, Manzoni lavora come critico musicale presso il giornale l'Unità. Nel contempo, tra il 1959 e il 1963, è redattore del dizionario e dell'enciclopedia Ricordi. Risale al 1959 la sua traduzione della Filosofia della musica moderna di Adorno, a cui fa seguito, nel 1963, la traduzione del Manuale di armonia di Schönberg. Nel 1960 si sposa con Eugenia Tretti, sorella del regista cinematografico Augusto Tretti, dalla quale ha avuto un figlio, Nicola. Tra il 1962 e il 1964, Manzoni insegna armonia e contrappunto al Conservatorio di Milano. Nel 1968 diventa redattore della rivista Prisma, mentre dal 1969 al 1974 insegna composizione al Conservatorio di Bologna. L'anno seguente, Manzoni prosegue l'insegnamento della composizione al Conservatorio di Milano, dove lavorerà fino al 1991. A partire dal 1980 diventa membro del comitato editoriale di Musica/Realtà, mentre nel 1982 è invitato al Deutscher Akademischer Austauschdienst di Berlino.
Negli anni Novanta, Manzoni diventa membro dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia e pubblica due raccolte di suoi articoli, saggi e critiche musicali (intitolate Scritti e Tradizione e utopia). Gran parte di questi scritti sono stati in seguito tradotti in francese e riuniti in un'antologia (Écrits). Nel 2007 Manzoni pubblica inoltre Parole per musica, libro nel quale riunisce i testi che ha messo in musica spiegando il significato che hanno avuto per lui. Nel 2013, Manzoni ha donato il suo archivio personale all'Istituto per la Musica della Fondazione Giorgio Cini di Venezia.
Il musicologo Luigi Pestalozza, amico di Manzoni, partendo dall'analisi di Dedica su testi di Bruno Maderna afferma:
«Dedica non mima nulla, anzi prosegue nella costruzione di un materiale (di una musica) senza vincoli di dipendenza, di cui Parole da Beckett, Ombre (alla memoria di Che Guevara), Scene sinfoniche per il Dr. Faustus, sono stati negli ultimi venti anni i lavori di maggior rilievo. In questi lavori, e del resto in altri come Masse: omaggio a Edgard Varèse, Manzoni ha messo a punto una sua concezione musicale, che Piero Santi ha di recente bene illustrato in un saggio sul compositore milanese. Una concezione musicale, ha scritto Santi, che "rifiuta sia l'usuale dialettica, sia l'immagine sonora in sé contemplata. Manzoni respinge, cioè, sia le ragioni di una logica, sia quelle di un gusto che considera ideologicamente compromessi. Egli diffida di una mentalità e di una psicologia che sa essere le forme di una falsa coscienza e crea oltre di esse un reale fondamento sonoro". In altre parole Manzoni ha realizzato un materiale liberato dalle 'vecchie abitudini'. Questo è del resto ciò che comunica, con grande forza di convincimento, la sua musica: comunica l'emancipazione del proprio materiale dalle inerzie conoscitive, e invita a emanciparsi da esse."»
(Testo che accompagna il doppio CD Mahler - Sinfonia n. 5, Manzoni – Dedica, Warner Fonit)
Più recentemente, lo storico della musica Renzo Cresti ha scritto:
«La musica di Manzoni successiva agli anni Sessanta [si caratterizza] per un materismo controllato, un po' asfittico [...] dov'è apprezzabile l'impegno intellettuale un po' meno la musicalità dell'insieme, infatti, i risultati sonori sono molto spesso debitori alla cultura e al cervello di Manzoni, in misura minore alle sue doti di musicalità.»
Nel 1973, ha ricevuto il Premio UNESCO per Parole da Beckett[5]. In seguito, gli è stato attribuito due volte il Premio Franco Abbiati della critica musicale italiana: nel 1985-86 per Dedica, nella categoria "novità assoluta per l'Italia"[6]; nel 1988-89 per Doktor Faustus ("Lo spettacolo di altissimo livello in tutte le sue componenti, ha rilevato l'importanza e la maturità della partitura di Manzoni, e ha confermato la continuità dell'impegno del Teatro alla Scala nella politica del nuovo"[6]). Nel 1991 ha ottenuto il premio “Omaggio a Massimo Mila” in riconoscimento alla sua attività didattica. Nel 2000, l'Università di Udine gli ha conferito la laurea honoris causa in Conservazione dei beni culturali, mentre nel 2007 ha ricevuto il Leone d'oro alla carriera della Biennale musica di Venezia[7].
Per Massimiliano Robespierre, scene musicali in due tempi, testi di Robespierre e altri ordinati da Giacomo Manzoni e Virgilio Puecher, con la collaborazione di Luigi Pestalozza (1974). Prima assoluta nel 1975 al Teatro Comunale di Bologna
Doktor Faustus, scene dal romanzo di Thomas Mann, testo di Thomas Mann ordinato da Giacomo Manzoni in tre atti (11 quadri, un interludio e un epilogo) (1988). Prima assoluta nel 1989 al Teatro alla Scala di Milano, regia di Robert Wilson[8]
Preludio – «Grave» di W. Cuney – Finale (1956) per voce femminile, clarinetto, violino, viola e violoncello
Tre liriche di Éluard (1958) per soprano, flauto, tromba, violino e violoncello
Cinque vicariote (1958) per coro misto e orchestra
Don Chisciotte (1961) per soprano, piccolo coro e orchestra da camera
Due sonetti italiani (1961) per coro misto
Spass (1965) per soprano e pianoforte
4 poesie spagnole (1962) per baritono, clarinetto, viola e chitarra
Ombre (alla memoria di Che Guevara) (1968) per orchestra e voci corali
Hölderlin (frammento) (1972) per coro e orchestra
Suite Robespierre (1976) per voci soliste, voci recitanti, coro e orchestra
Estremità (1983) per voce sola
Scene sinfoniche per il Doktor Faustus (1984) con coro fuori scena
Studio per il finale del Doktor Faustus per coro e orchestra (1985) per coro e orchestra
Dedica (1985-1986) per flauto, voce di basso e orchestra sinfonica (con gruppo strumentale e coro fuori scena ad libitum)
Uéi preà la biele stele (1987) per coro maschile all'unisono e due (o una) grancasse
Weheklag Doctor Fausti (Interludio dal Doktor Faustus) (1988) per coro e orchestra
An die Musik (1989) per soprano e flauto
Dieci versi di Emily Dickinson (1988) per soprano leggero, quartetto a corde, due arpe (una ad libitum) e dieci strumenti a corde
4 versi di Marina Cvetaeva (1990) per soprano e violino
Poesie dell’assenza (1990) per voce recitante maschile e orchestra
Finale e aria (1991) per soprano e orchestra con quartetto a corde
Hermano aterrado (1992) per soprano e piatto sospeso
Il deserto cresce. Tre metafore da Friedrich Nietzsche (1992) per voce coro e orchestra
4 epigrammi (1993) per baritono, clarinetto basso e gruppo strumentale
Ed io non prendo posa (1994) per basso e otto strumenti
Canzonetta «Se mi fusse» (1996) per dieci voci femminili, crotali, piatti sospesi e tamburo
Allen (1996) per lettore e orchestra da camera
Moi, Antonin A. (1997) per soprano leggero, lettore e orchestra
Du Dunkelheit (1998) per voce femminile e pianoforte
Trame d’ombre (1998) per soprano, tenore, coro e gruppo strumentale
Aria della gioia (1998) per soprano, tromba e due piatti sospesi
O Europa! (1999) per soprano e orchestra
Oltre la soglia (2001) per quartetto a corde con voce femminile
Sul passaggio del tempo (2001) per voce femminile (o lettore/lettrice e voce femminile) e orchestra
Pensiero XX di Giacomo Leopardi (2001) per lettore, quartetto a corde e pianoforte
Alla terra (2003) per mezzosoprano e strumenti
Al di qua dell’improvvisa barricata (2004) per mezzosoprano, baritono, lettore e orchestra
Oscar, Oscar… (2005) per uno o più lettori (maschili e/o femminili) e percussioni
Vergers (2006) per dodici voci
Progetto Eliogabalo (2007-2009) per lettore e orchestra
Die Scheiße (2008) per voce femminile, flauto in sol, clarinetto basso, viola e violoncello
Kokin b (2008) per due voci femminili, quattro clarinetti, due percussioni e corde
Nel tuo silenzio (2009) per voce sola
…in diesem Meer…: 3 canti per C. A. (2009) per baritono-basso, flauto, clarinetto, clarinetto basso, corno, percussione, arpa, violino, viola, violoncello e contrabbasso
Il rumore del tempo (2011) per soprano, pianoforte, clarinetto, viola e percussioni
Per questo (2012) per voce femminile e tromba
Cascando: musica per il radio play di Samuel Beckett (2012) per voce femminile, clarinetto, corno, percussioni, pianoforte e violino
Thanatopsis (W. Cullent Briant) (2015) per baritono, tre clarinetti bassi, fagotto, corno e contrabbasso
Le arance non cadono dal cielo (2015) per coro maschile all'unisono e due percussionisti
Schuld (2016) per tenore e orchestra
Grave (alla memoria di Luigi Pestalozza) (2017) per soprano e sette strumenti
Il mare azzurro...ritraendosi (2018) per voce femminile e quattro strumenti
Filosofia della musica moderna [Philosophie der neuen Musik, 1949], Torino, Einaudi, 1959
Dissonanze [Dissonanzen, 1956], introduzione di Giacomo Manzoni, Milano, Feltrinelli, 1959
Wagner-Mahler, traduzione della sezione dedicata a Mahler [Mahler. Eine Musikalische Physiognomik, 1960], prefazione di Mario Bortolotto, Torino, Einaudi, 1966
Il fido maestro sostituto: studi sulla comunicazione della musica [Der getreue Korrepetitor, 1962], introduzione di Giacomo Manzoni, Torino, Einaudi, 1969
Introduzione alla sociologia della musica [Einleitung in die Musiksoziologie, 1963], introduzione di Luigi Rognoni, Torino, Einaudi, 1971
Triplum, CD, 2014, Stradivarius, LIM 07C008 CDE: Frase 2. Anna Maria Morini (flauto), Enzo Porta (violino)
The Art of Giuseppe Sinopoli: Concerto Recordings, CD, 2012, Deutsche Grammophon, DGG 4806265: Masse: Omaggio a Edgard Varèse per pianoforte e orchestra. Giuseppe Sinopoli (direzione), Maurizio Pollini (pianoforte)
Milano Musica Festival – Stefano Gervasoni, Giacomo Manzoni, Anton Webern, CD, 2010, Stradivarius, STR 33872: Ode, Sembianti. Orchestra sinfonica nazionale della Rai, Koenigs Lothar (direzione)
Giacomo Manzoni – Self portrait, CD, 2008, Stradivarius, STR 57009: Musica notturna, Dieci versi di Emily Dickinson, Scene sinfoniche per il Doktor Faustus, Preludio – «Grave» di W. Cuney – Finale, Percorso GG, Omaggio a Josquin. Orchestra della Filarmonia nazionale della Moldavia, orchestra da camera della Moldavia; Daniel Pacitti, Emilio Pomarico (direzione); Lilia Shalomei (soprano)
Giacomo Manzoni – Parole Da Beckett / Ode, LP, 1983, Fonit Cetra/Italia, ITL 70098: Parole Da Beckett, Ode. Coro da camera della Rai, Orchestra sinfonica e coro di Roma della Rai, Bruno Maderna (direzione) ; Orchestra sinfonica di Milano della Rai, Ernest Bour (direzione)
AA.VV., Omaggio a Giacomo Manzoni, Milano, Ricordi, 1992.
Renzo Cresti, Ragioni e sentimenti nelle musiche europee dall'inizio del Novecento a oggi, Lucca, LIM - Libreria Musicale Italiana, 2015, pp. 533-534, ISBN9788870968347.
Armando Gentilucci, Guida all'ascolto della musica contemporanea, Milano, Feltrinelli, 1992, ISBN8807805952.
Carmelo Di Gennaro e Luigi Pestalozza, Per Giacomo Manzoni, Lucca, LIM, 2002.
Daniele Lombardi, Giacomo Manzoni: pensare attraverso il suono, Milano, Mudima, 2016.
Joachim Noller, Engagement und Form: Giacomo Manzonis Werk in kulturtheorischen und musikhistorischen Zusammenhängen, Francoforte, Europäische Hochschulschriften Musikwissenschaft, 1987.