Figlia di un giudice e poeta gnostico, a 17 anni pubblicò le sue prime poesie sulla rivista letteraria Khoshe. Dopo aver studiato negli Stati Uniti e in Iran, lavorò come sceneggiatrice per la radio e la televisione iraniana.
Con la rivoluzione del 1979 divenne sempre più difficile per i liberi professionisti della cultura operare nel paese, perciò nel 1986 Mossaed fuggì in Svezia[2] con i suoi figli e si stabilì a Hagfors.[3] Nello stesso anno pubblicò la raccolta di poesie Ghazālān-i chālāk-i khātòirah.
Nel 1997 uscì il suo primo libro in svedese intitolato Månen och den eviga kon ("La luna e la mucca eterna").[4] Pubblicò sia poesie che romanzi in persiano, il cui tema centrale è l'esilio.
Nel 2013 è stata nominata autrice dell'anno della Svezia occidentale dalle società degli scrittori Författarcentrum e Västsvenska fattarsällskapet,[5] mentre nel 2018 è entrata a far parte dell'Accademia svedese al posto di Kerstin Ekman.[6]