Dopo essersi diplomato al college nel 1935, Tufts fece un'audizione per il Metropolitan Opera di New York ma finì a recitare come comparsa a Broadway, trasferendosi nel 1942 a Hollywood. Acquisì notorietà durante la seconda guerra mondiale, principalmente perché, a causa di un vecchio infortunio sportivo rimediato giocando a football al college, fu uno dei pochi attori a non servire sotto le armi.
Nel 1944 venne votato "Star of Tomorrow" ("la star del domani") dagli addetti ai lavori[3], tuttavia non raggiunse mai la fama a livello internazionale presso il grande pubblico, rimanendo un comprimario pur partecipando ad alcune grandi produzioni come Quando la moglie è in vacanza (1955) di Billy Wilder, con Marilyn Monroe.
Tufts è il soggetto di una curiosa leggenda metropolitana. Tale leggenda narra che egli fu chiamato all'ultimo minuto come conduttore di un popolare show radiofonico, in sostituzione di un altro attore più celebre, che era stato invitato al suo posto, ma che non poteva presenziare alla trasmissione. Nella puntata della settimana prima della conduzione di Tufts, il conduttore precedente lo presentò con un misto di imbarazzo e sorpresa, scioccato dal fatto di venire sostituito da un attore relativamente sconosciuto come Tufts alla conduzione del programma. Non ci sono prove certe, comunque, che tale episodio sia realmente accaduto[4].
Tufts morì di polmonite all'età di 58 anni a Santa Monica, in California, il 4 giugno 1970.
Il Golden Turkey Awards, libro del 1980 che annovera i peggiori film, registi, ed attori della storia del Cinema, ha addirittura dedicato a Tufts una intera categoria: la "Worst Performance by Sonny Tufts" ("Peggior interpretazione da parte di Sonny Tufts") (che per la cronaca ha visto trionfare il film Se non ci fossimo noi donne del 1943).