Veronica è nata l'8 agosto 1966 a Città del Messico. Nonostante la forte disapprovazione da parte della sua famiglia, Veronica entrò nel mondo dello spettacolo, trovando successo come coreografa lavorando all'Opera Nazionale del Messico e come attrice per la televisione e nei grandi schermi messicani. In Messico è considerata una delle migliori coreografe di sempre e una delle più brave attrici messicane.[1] Nel 2016, all'età di 50 anni, Veronica decise di rischiare rinunciando a una carriera consolidata in Messico per proseguire il lavoro di attrice negli Stati Uniti.[2] L'attrice ha anche ammesso che in Messico è molto difficile trovare dei ruoli femminili ben creati, come quello di Camila Vargas e di Lupe Gibbs.[3]
La Falcón è la prima attrice di origine messicana ad aver ottenuto un ruolo da protagonista in una serie televisiva drammatica statunitense.[4] Dal 2016 al 2018, ha infatti recitato nel ruolo di Camila Vargas in tre stagioni della serie statunitense Regina del Sud.[5] Nel 2019, Veronica ha interpretato Clara in otto episodi della serie televisiva thrillerneo-noir di Steven Conrad, Perpetual Grace, LTD assieme a Sir Ben Kingsley e Luis Guzmán.[6][7] Nel 2020 ha invece recitato nel ruolo di Marianne Sancar nel film Voyagers al fianco di Colin Farrell e Lily-Rose Depp[8][9][10] Nello stesso anno ha recitato in un reboot di Perry Mason prodotto da HBO, in cui interpreta la fiamma amorosa dell'investigatore privato Perry Mason, interpretato da Matthew Rhys.[11] Veronica ha recitato nel film Disney del 2021, Jungle Cruise con Dwayne Johnson e Jesse Plemons.[12]
Nel 2014, Veronica è stato nominata dalla Film Mexican Journalists Association (Asociación de Periodistas Cinematográficos de México) per il premio Diosas de Plata (Dee d'Argento) come migliore attrice non protagonista per il ruolo di La Diabla nel film del 2013 Besos de Azúcar.[1]
Nel 2019, è stata premiata per l'interpretazione di Camila Vargas nella serie televisiva Queen of the South, ai ventiduesimi Annual NHMC Impact Awards Gala presso il Regent Beverly Wilshire Hotel, a Beverly Hills, in California.