Nato a Cremona da Teresa Fiocchi e dal violinista e professore d'orchestra Giacomo, che nel 1849 si trasferiscono a Milano, si forma a partire dal 1852 presso l'Accademia delle Belle Arti di Bergamo sotto la guida del neoclassicista Enrico Scuri.
Nel 1862, dopo aver ottenuto il premio della Scuola di Pittura con Un filosofo[1] è a Milano dove lavora (firmandosi con il diminutivo Vespa) con Giulio Gorra, Tranquillo Cremona e Filippo Carcano come caricaturista e illustratore di riviste satiriche come Uomo di pietra e Spirito Folletto[2], che utilizza come strumento per esprimere dissenso nei confronti del Governo.
Nel 1864 partecipa all'Esposizione della Promotrice di Torino con Sola!!.., nel 1869 ottiene il Premio Mylius bandito dall'Accademia di Brera per la tela Lezioni di botanica e ottiene i primi successi della critica per l'ironico Il condannato a morte.
Nel 1873 è tra i fondatori della Famiglia Artistica Milanese, associazione nata con lo scopo di agevolare interazioni tra artisti e intellettuali di differente genere ed estrazione (fra i quali l'amico Amilcare Ponchielli), attorno alla quale orbitano i pittori che danno luogo al movimento della Scapigliatura[3], cui Bignami aderisce.
Nello stesso anno, rimane vedovo: nel 1914 si sposa in seconde nozze con la scrittrice Bice Bruno Sperani[2].
Nel 1875 pubblica i primi carmi in dialetto milanese Esule, Il ritorno dell'Esule e La portinara, poesie dove affronta con il suo spiccato umorismo significativi temi sociali[4].
Nel 1881 il suo Vecchia Strada di Maggianico viene acquistato dalla Galleria di Arte Moderna di Milano: nello stesso anno, partecipa alla Esposizione di Brera con Una via campestre e con la Famiglia Artistica figura tra gli organizzatori della mostra satirica Indisposizione artistica, dove sono presenti diversi artisti appartenenti alla Scapigliatura.
Nel 1885 partecipa all'Esposizione dell'Accademia di Brera con Testa che guarda, Autunno mesto e Concerto di beneficenza[5]; l'anno successivo assume la Direzione artistica del Pio Istituto dei Rachitici, istituzione fondata dal medico Gaetano Pini per la cura e la scolarizzazione dei bambini affetti da rachitismo[6].
Il fratello Pompeo (deceduto nel 1916) è anch'egli professore d'orchestra e violinista, così come lo zio Carlo[10], molto apprezzato da Niccolò Paganini.
Il Fondo Bignami, che comprende diari, bozzetti, giudizi critici e testi di conferenze ordinati in 29 volumi divisi per materia, è stato donato al Comune di Milano da Carlo Bozzi ed è conservato nella Biblioteca d’Arte; rappresenta un'importante fonte di informazioni sulla vita artistica e culturale milanese a cavallo tra i due secoli.[11][12]
Bignami è annoverato tra i protagonisti più versatili della vita culturale milanese di fine Ottocento e viene ricordato per la
fondazione della Famiglia Artistica Milanese, associazione che contribuisce allo sviluppo di un contesto intellettualmente vivace e aperto al confronto tra più arti.
Apprezzato acquerellista, si dedica soprattutto al ritratto e alla pittura di genere, con uno stile derivato dalla tradizione pittorica lombarda dell'Ottocento e che si sposta sui temi stilistici propri della Scapigliatura.
Giorgio Nicodemi (a cura di), Le carte di Vespasiano Bignami donate da Carlo Bozzi alla Biblioteca d’Arte del Castello, Milano Rivista mensile del Comune, 1942, pp. 513-517.
Severino Pagani (a cura di), La pittura lombarda della Scapigliatura, SEL, Milano, 1955, pp. 565-574.
Agostino Mario Comanducci (a cura di), Bignami Vespasiano, in Dizionario illustrato dei pittori e incisori italiani moderni, vol. 1, 3ª ed., Milano, Luigi Patuzzi Editore, 1962. URL consultato l'8 gennaio 2021.