발매 당시 음악 평론가들은 《The Dreaming》에 엇갈린 반응을 보였다. 레코드 미러는 음반이 "'록을 하는 여성'이라는 카테고리로 딱 떨어지도록 포장하려는 어떠한 시도도 거부하게 한다"라고 리뷰하며 부시가 음반을 직접 프로듀싱했다는 점을 꼽아 들어볼 가치가 있다고 평하였다.[1]스매시 히츠의 데이비드 헵워스는 부시의 고양이 같은 목소리는 놀림조에 가까웠으나 "모든 노력에 전력을 다하고 조심스럽게 이루어진 것이 보였기"에 비판을 피할 수 있었다며 "누군가 정상을 경험했다가 다시 돌아오는 모습은 보기 좋다"라고 언급했다.[3]빌리지 보이스에 평론을 쓴 로버트 크리스트가우는 B+로 점수를 매기며 "어설픈 폴리리듬이 아닌 만돌린, 일리언 파이프, 디저리두를 사용하여 현재 아트록에 쓰이는 형식을 따라해 이국취미의 분위기를 자아내고, 훅을 사용해 팝을 지향한다"라고 묘사했다.[4] 반면 로즈 루스는 사운즈에 기고한 글에 《The Dreaming》에 대한 혹평을 보냈다. "그녀의 모험심은 하나도 변한 게 없지만, 너무 많은 것을 쑤셔넣었다"고 말한 루스는 처음 들었을 때는 밥 포시 감독의 영화 올 댓 재즈에 빗대어 과한 프로듀싱에 대한 공포감이 느껴졌고, 두 번째에는 혼란, 세 번째에는 충격을 받았다고 얘기했다.[2]트라우저 프레스의 존 영은 "여러 면에서 놀라운 음반"이라고 표현하며 "너무 압도적이어서 듣는이를 지치게 만든다"고 긍정적인 반응을 보냈다.[6]뉴 뮤지컬 익스프레스(NME)의 레일리 사나이는 부시가 자신만의 스타일을 추구하고 유행을 쫓는 히트곡을 만들어내지 않는 것은 칭찬받을만 하지만, "퍼티 덩어리처럼 만들어 고막의 내구성을 시험하려 드는 듯한" 목소리는 이전과 다르지 않다고 지적했다.[7]멜로디 메이커의 콜린 어윈은 무슨 일이 일어나고 있는지 완전히 확신할 수 없어도 실마리가 풀릴 때까지 유혹이 풀리지 않을 만큼 충분히 흥미로우며 "음악가를 납치해 각각의 노래 뒤에 숨겨진 설명과 영감 받은 것을 캐묻고 싶은 그런 종류의 음반"이라고 극찬했다.[8]
시간이 지나면서 음반은 더욱 좋은 평가를 받게 되었다. 올뮤직의 맥켄지 윌슨은 "사랑, 관계, 역할극에 대한 그녀 자신의 비전을 묘사하는 케이트 부시의 과소평가된 성취 중 하나"라고 표현했다.[15]피치포크에 리뷰를 기고한 다프네 카는 부시가 음반을 내기 전 자기를 둘러싼 당시의 음악적 세계를 회피하고 자신만의 문학, 영화, 음악적 영감을 혼합하였다는 점을 언급하며 "음악가로의 길을 열어준 진술서"라고 이야기하였다.[16]가디언의 케이트 허친슨은 《The Dreaming》을 가장 먼저 들어야 할 음반에 올리며 사운드적으로 "윌리 웡카 정도 크기의 모험"이라고 묘사했으며,[18] 사이먼 레이놀즈는 부시의 커리어를 짚는 기사에서 음반을 첫 번째 실패작인 동시에 예술적인 승리라고 말하며 "샘플링 기반 팝의 완전히 다른 미래를 예언하였던 페어라이트의 동화"라고 촌평하였다.[19]내셔널 퍼블릭 라디오에 글을 쓴 앤 파워스는 음반을 옴니버스, 부시의 천일야화 등의 표현을 사용하며 "음악을 만들고, 작품이 요구하는 더 깊은 이해를 위해 노력하는 젊은 예술가의 시도"라고 찬사를 보냈다.[20]대중음악 백과사전을 저술한 콜린 라킨은 "멜로디적 접근법이 이전보다 떨어지면서 일부 비평가들의 혹평을 얻었지만, 실험적인 노래 구조와 함께 새로운 방향을 제시했다"고 호평하며 별 다섯 개 중 네 개로 평했다.[10]콰이터스의 매슈 린제이는 음반의 30주년 기념 리뷰에서 버피 세인트 마리의 《Illuminations》, 니코의 《The Marble Index》, 조니 미첼의 《Hissing of Summer Lawns》, 로라 니로의 《New York Tendaberry》, 패티 스미스의 《Radio Ethiopia》 등의 음반처럼 시장이나 록의 정통성에 대한 경각심을 갖지 않는 장르를 부수는 작품이라고 평가했다.[21]
비츠 퍼 미닛은 2011년 1980년 최고의 음반 100장을 선정하는 기사에서 《The Dreaming》을 85위로 선정하였다. 필진 션 하이킨은 "지난 30년간 뛰어난 아트 록의 세이렌으로서의 명성"을 얻게 하였다고 논평했다.[22]슬랜트 매거진 또한 같은 주제의 글에서 71위로 선정했다.[23]모조에서는 영국에서 발매된 "가장 괴짜같은 음반" 50장 중 하나로 《The Dreaming》을 꼽았다.[24] 뉴 뮤지컬 익스프레스, 파 아웃 매거진, 스테레오검은 각각 부시가 발매한 최고의 작품이라는 주제의 순위에서 《The Dreaming》을 각각 4위,[25] 6위,[26] 9위로 선정하였다.[27] 로버트 다이머리가 집필한 죽기 전에 꼭 들어야 할 앨범 1001에 포함되었다.[28]
《The Dreaming》은 부시를 팝 스타에서 예술가로서 바꾼 전환점이라는 평가를 받고 있다.[16] 린제이는 "유기적인 혼합, 디지털과 아날로그 기술의 사용, 인간 본래의 상태에 도달하기 위한 신기(神技)"라고 묘사, 주류 아티스트의 용감한 변화였다고 이야기했다.[21] 올뮤직은 대단한 아름다움을 가진 《Hounds of Love》의 놀라운 초석"이라고 언급했다.[15]
포큐파인 트리에서 활동했던 스티븐 윌슨은 2015년에 발매된 《Hand. Cannot. Erase.》에 큰 영향을 주었다고 밝혔다.[29] 아이슬란드의 싱어송라이터인 비요크와 미국의 힙합 듀오 아웃캐스트의 멤버였던 빅 보이는 가장 좋아하는 음반 중 하나로 《The Dreaming》을 꼽았다.[30][31] 빅 보이는 부시를 잘 모른다면 처음으로 들어보아야 할 음반이라고 언급했다.[31]수잔 베가는 1980년대에 발매한 음반들 중 하나로 꼽았다.[32]수잔 베가는 1990년, 지난 10년간 가장 좋아했던 음반 중 하나로 《The Dreaming》을 선정했다.[33] 한편 피치포크는 "에머슨, 레이크 & 파머나 예스를 오늘날의 힙합, 인디 혹은 팝 장르에서 상대적으로 언급되지 않는 반면, 케이트 부시는 존경심이 담긴 채 말해지고 있다"며 미래의 싱어송라이터들을 위한 음악적 가능성을 확장시켰다고 발언했다.[16]