Pirponto pirminis skaičius

Pirponto pirminis skaičius – pirminis skaičius, kurį įmanoma užrašyti forma

${\displaystyle 2^{m}3^{n}+1}$

kur m ir n yra neneigiami sveikieji skaičiai. 1895 m. Džeimsas Pirpontas (James Pierpont) šiuos skaičius taikė nagrinėdamas popieriaus lankstymo (origami) uždavinius.^[1]

Pirmieji keli tokie skaičiai yra 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37 ... (OEIS seka A005109)^[2]).

Šiuo metu didžiausias žinomas Pirponto pirminis skaičius yra

${\displaystyle 3\cdot 2^{10.829.346}+1}$

su 3 259 959 skaičiais po kablelio. Jų pirmumą įrodė Sai Yik Tang 2014.^[3][4]

Šaltiniai

1. Chris Caldwell: Pierpont prime. In: The Prime Pages [1]
2. OEIS seka A005109 oeis.org/A048135
3. „The largest known primes“. The Prime Pages. 2016-08-16. Nuoroda tikrinta 2023-10-30.
4. Caldwell, Chris K. (2014-01-17). „PrimePage Primes: 3 · 2^10829346 + 1“. The Prime Pages. Nuoroda tikrinta 2023-10-30.