Han hadde artium fra 1928, magistergrad fra 1936 og ble dr.philos. i 1946 med avhandlingen Studier vedrørende kardinal Nicolaus Brekespears legasjon til Norden. Johnsen hadde universitetsstipend 1939–43, og vikarierte som foreleser ved Universitetet i Oslo i 1947, 1948 og 1952–53. Han ble etter hvert en aktiv forfatter innen kirkehistorie, norsk middelalderhistorie, by- og bedriftshistorie, med verk som Kristiansunds historie (6 bind, 1942–91, Johnsen til og med bind 4), Den moderne hvalfangsts historie (4 bind, 1956–70), Tønsberg gjennom tidene (1971) og Oslo bispedømme 900 år (1974).
Johnsen dokumenterte at historikeren Yngvar Nielsen hadde tatt feil da han slo fast at Preben von Ahnen i februar 1658 hadde ledet et felttog mot svenske styrker som førte til at svenskene mistet sølvgruvene i Nasafjellet. Johnsen påviste at dette angrepet først fant sted i 1659, som ledd i en ny krig der de dansk-norske styrkene vant Jämtland tilbake fra Sverige.[2]
Johnsen ble utnevnt til statsstipendiat i 1958. Han var medlem av Vitenskapsakademiet fra 1949 og DKNVS fra 1953. Han var sønn av professor i historie Oscar Albert Johnsen, og dattersønn av oppfinneren av tankskipet, Even Tollefsen.
Grunnlov for Vågå sogns økonomiske selskap av 13. januar 1809 Historisk tidsskrift 1934-36 30: 426-430
Hvordan Kristiansund vokste frem Historisk tidsskrift 1943-46 33: 286-313, 31
Om St. Victorklosteret og nordmennene Historisk tidsskrift 1943-46 33: 405-432
Den moderne hvalfangstens kausalproblemer Historisk tidsskrift 1946-48 34: 152-178
Om Hallvardslegenden og ordalieforbudet Historisk tidsskrift 1949-51 35: 133-156
Svar på Jens Arup Seips melding av "Fra ættesamfunn til statssamfunn" Historisk tidsskrift 1949-51 35: 499-512
Hvor studerte biskopbrødrene Arne og Audfinn? Historisk tidsskrift 1952-53 36: 89-98
Kong Erik Magnussons krav på Skottland 1292 Historisk tidsskrift 1954-56 37: 145-175
Forsvarstanke og suverenitetsprinsipp. Kretsen om Aftenposten i den unionspolitiske debatt 1890-mars 1905. Opposisjonsinnlegg ved Gunnar Christie Wasbergs doktordisputas Historisk tidsskrift 1964 43: 143-153
Filip IV's relikviegaver til Håkon V (1303–1304) Historisk tidsskrift 1965 44: 151-156
Er Nortuagia den eldste fremmede navneform for Norge? Historisk tidsskrift 1968 47: 219-221
Ad Filip IV's relikviegaver til Håkon V Historisk tidsskrift 1968 47: 221-223
Svar på resensjon Historisk tidsskrift 1969 48: 262-263
Det eldste norske provinsialinstitutt. Opposisjonsinnlegg ved Vegard Skånlands doktordisputas Historisk tidsskrift 1971 50: 103-122
Om bolognaskolaren "Dominus Bernardus". Svar til Knut Robberstad Historisk tidsskrift 1972 51: 318-321
Hvem var den norske Bologna-skolaren "Dominus Bernardus"? Historisk tidsskrift 1972 51: 70-76
Om misjonsbiskopen Grimkellus Historisk tidsskrift 1975 54: 22-34
^LIBRIS, Libris-URI dbqtzmgx0jpkj49, utgitt 26. mars 2018, besøkt 24. august 2018[Hentet fra Wikidata]
^«Preben Von Ahnen – Norsk biografisk leksikon». Store norske leksikon (på norsk). Besøkt 3. september 2017. «Yngvar Nielsen har hevda at Preben von Ahnen stod for ei militær bragd ved å herja Nasafjell sølvgruve i februar 1658. Sølvgruva og den vesle staden Silbojokk vart herja, men som Arne Odd Johnsen har vist, skjedde det først i august 1659 under den neste krigen, då von Ahnen også var med på å vinna Jämtland tilbake.»