De var et av de viktigste nordamerikanske ekstrem metal-bandene og har fremdeles en sterk kult av tilhengere. De er noen ganger beskrevet som det beste eksempelet på «hardcore kids playing death metal», og de fyller det lydbildet bra, med meget teknisk tromming, ned-stemte gitarer og grøtete vokaler. Det er ingen gitarsoloer, i motsetning til mesteparten av death metal, og mere poetiske og eksistensielle, vagt politiske tekster, avlevert i en unik og omhyggelig utmålt rytme som deres grindcore-forgjengere Napalm Death.
Misery Index, tittelen på Assück's andre album, er et uttrykk som sammenfatter summen av de nasjonale arbeidsledighets- og inflasjonstall, brukt unoffisielt for å vurdere en nasjons økonomiske helse. Bandet Misery Index oppkalte seg selv etter albumet, og henter tung musikalsk påvirkning fra Assück.