Desimaltid

Må ikke forveksles med Metrisk tid.
GMT ved innlastning av denne siden (oppdater)
24-timers klokke Desimaltid
15:57:24 6:64:86
6 h 64 min 86 s
0.66486 d
Desimalklokke som viser 2.50 desimaltid (DT), tilsvarende 06:00 (normaltid).
Fransk desimalklokke fra den franske revolusjon. Den store ringen har 10 timer som representerer en desimaldag med arabiske tall, mens den lille ringen viser en 24-timers dag med romertall.

Desimaltid er representasjon av klokkeslett med enheter basert på titallsystemet. Begrepet brukes ofte for å referere til systemet som ble brukt et par år i Frankrike under den franske revolusjon fra 1792, hvor man delte dagen i 10 desimaltimer, hver desimaltime inn i 100 desimalminutter, og hvert desimalminutt i 100 desimalsekunder (til sammen 100 000 desimalsekunder per dag), i motsetning til den mer kjente UTC-standarden hvor dagen deles inn i 24 timer, hver time i 60 minutter og hvert minutt i 60 sekunder (86 400 SI-sekunder per dag).

To fordeler med desimaltid er at hele tiden kan representeres som en sammenhengende streng ettersom grunntallet har samme som oppdelingen sifferplassene man bruker for å representere tiden. Det blir dermed enklere å tolke, regne og konvertere tidspunkter. For eksempel kan desimaltiden 1:23:00 deles opp i enten «1 time og 23 minutter», eller «1.23 timer», eller «123 minutter». Et annet eksempel er at 3 timer enkelt kan konverteres til «300 minutter» eller «30 000 sekunder».

Desimaltid gjør det også enkelt å representere tidspunkter som brøkdel av en dag. Brukt sammen med ISO-datoformatet kan man for eksempel skrive 2020-04-07 0.534, som kan tolkes som «2020 april 07, klokken 5 timer og 34 minutter etter starten av dagen», eller «0.534» (53,4 %) av den dagen. Systemet kan enkelt brukes med digital teknologi med epoker (mengde tid som har gått fra et referansetidspunkt), ettersom den interne tiden i datasystemet da kan brukes direkte både internt for databeregninger og til visning på skjerm for brukeren.

Desimaltid viser som regel til en måte å angi tiden på dagen basert på å dele et døgn inn i tideler. Denne artikkelen handler ikke om forslag til tidsregning basert på SI-sekundet, som istedet pleier å benevnes metrisk tid.

Desimaltid 24-timers-
klokke 		12-timers-
klokke
0 (midnatt) 00:00 12:00
1.00 02:24 2:24 am
2.00 04:48 4:48 am
3.00 07:12 7:12 am
4.00 09:36 9:36 am
5.00 (middag ) 12:00 12:00
6.00 14:24 2:24 pm
7.00 16:48 4:48 pm
8.00 19:12 7:12 pm
9.00 21:36 9:36 pm
9.99 23:58 12:58 pm

Historie

[rediger | rediger kilde]

Kina

[rediger | rediger kilde]

Både desimaltid og duodecimal tid har blitt brukt gjennom mesteparten av historien til Kina. Dagen (fra midnatt til midnatt) hadde innen det første årtusenet i vår tidsregning blitt delt både i 12 dobbelttimer (tradisjonell kinesisk: 時辰; forenklet kinesisk: 时辰; pinyin: shí chén) og i 10 shi / 100 ke (kinesisk: 刻; pinyin: kè).[1] I tre korte perioder har ke blitt representert med andre tall. Fra år 5 til 3 før vår tidsregning bestod et døgn av 120 ke, fra år 507-544 etter Kristus bestod et døgn av 96 ke, og fra år 544-565 bestod et døgn av 108 ke. Flere av de rundt 50 kinesiske kalenderne har også videre delt ke inn i 100 fen, men noen kalendre har istedet delt hver ke i 60 fen. I år 1280 delte Shoushi-kalenderen hver fen videre inn i 100 miao, og skapte dermed et komplett desimalt tidssystem bestående av 100 ke, 100 fen og 100 miao. Bruken av kinesisk desimaltid opphørte i år 1645 da Shixian-kalenderen ble innført. Shixian-kalenderen var basert på europeisk astronomi, og ble brakt til Kina av jesuittene. Shixian var delt inn i 96 ke per dag med 12 dobbelttimer, hvilket gjorde hver ke lik nøyaktig lik et kvarter.[2]

Frankrike

[rediger | rediger kilde]
Astronomisk tabell fra Almanach national de France som bruker desimaltid.

I 1754 skrev Jean le Rond d ' Alembert skrev følgende i verket Encyclopédie:

«Det ville være svært ønskelig at alle inndelinger, for eksempel livre, sou, toise, dag, time, og så videre hadde vært delt inn i tideler. Denne inndelingen ville medført mye enklere beregninger, og ville vært foretrukket fremfor dagens vilkårlige inndeling hvor en livre deles i 20 sous, en sou deles i 12 deniers, en dag i 24-timer, en time inn i 60 minutter, og så videre.»[3]

I 1788 foreslo Claude Boniface Collignon å dele dagen inn i 10 timer eller 1000 minutter, hver nye time i 100 minutter, hvert nye minutt i 1000 sekunder, og hvert nye sekund i 1000 tierces (latinsk for "tredje"). Collignon foreslo også en ny lengdeenhet basert på avstanden terminatoren beveger seg langs ekvator på tiden en tierce, hvilket skulle tilsvare en milliarddel av jordens omkrets. Dette skulle ifølge Collignon være en ny enhet for lengde kalt en «halvhåndbredde», hvilket i dag ville tilsvart omtrent 4 centimeter. Videre ble den nye tierce delt inn i 1000 quatierces som Collignon kalte «mikroskopiske tidspunkter». Han foreslo også at en uke skulle bestå av 10 dager og at året skulle deles inn i 10 «solmåneder».[4]

Desimaltid ble offisielt innført under den franske revolusjon. 5. november 1792 presenterte Jean-Charles de Borda et forslag til desimaltid, og 5. oktober 1793 utstedte nasjonalkoventet følgende dekret:

XI. Le jour, de minuit à minuit, est divisé en dix parties, chaque partie en dix autres, ainsi de suite jusqu’à la plus petite portion commensurable de la durée.
«XI. Dagen, fra midnatt til midnatt, er delt inn i ti deler, hver del i ti nye deler, og så videre inntil den minste målbare varighet.»

Tidsdelene ble navngitt 24. november 1793 (tilsvarende datoen «4. frimaire av år II» etter den nye franske revolusjonskalenderen). Primærinndelingen ble kalt timer, og det ble lagt til:

La centième partie de l'heure est appelée minute décimale; la centième partie de la minute est appelée seconde décimale. (original uthevelse)
«Hundredelen av en time kalles desimalminutt; hundredelen av et minutt kalles desimalsekund.»

På denne måten ble midnatt kalt enten dix heures («10 timer») eller zero heures («null timer»), middag ble kalt cinq heures («5 timer»), og så videre. Enhetene ble enten skrevet ut eller forkortet, som for eksempel «8 h, 72 m». I noen offisielle registre ble tiden registrert som tideler av timer (décimes, for eksempel 8,7 h.) istedet for timer og minutter.[5] Selv om det i dette tidsrommet ble produsert klokker som viste dobbel inndeling med tall for både 10 og 24 timer, så tok desimaltid aldri helt av. Desimaltid ble ikke tatt i bruk offisielt før begynnelsen av det tredje republikanske året på datoen 22. september 1794, og man gikk bort fra obligatorisk bruk allerede et halvt år etterpå, 7. april 1795 (i revolsjonskalenderen «18. germinal av år III»). Den samme loven som endelig forkastet desimaltid introduserte også det opprinnelige metriske systemet. Selv om desimaltid av og til blir referert til som metrisk tid så skal det sies både at det metriske systemet til å begynne med ikke omfattet tid, og at senere versjoner av det metriske systemet dessuten har vært basert på det vanlige sekundet som tilsvarer omtrent 1⁄86400 av en dag som tidsenhet. På tross av den korte offisielle varigheten av deimaltid ble desimaltiden brukt utstrakt i et par franske byer inkludert Marseille og Toulouse, og i Toulouse stod en desimalklokke på forsiden av Kapitolen i fem år. I Palais des Tuileries i Paris viste to av de fire klokkene desimaltid inntil minst 1801.[6] Matematikeren og astronomen Pierre Simon Laplace fikk en desimalklokke laget for ham, og brukte desimaltid i arbeidet sitt i form av brøkdager.

Desimaltid kan sees i sammenheng med et større forsøk på å innføre desimalisering i det revolusjonære Frankrike (som inkluderte desimalisering av valuta og innføringen av det metriske systemet), og ble introdusert som en del av den franske revolusjonskalenderen som i tillegg delte en måned inn i 3 décades («uker») hver bestående av 10 dager. Starten av hvert år ble bestemt etter jevndøgnet relativt den sanne eller tilsynelatende soltiden ved Parisobservatoriet. Desimaltid ville også blitt observert i forhold til soltid avhengig av lokasjon, hvilket allerede var praksis når det gjaldt stilling av klokker. For eksempel ville 12:40:45 GMT tilsvart 5 h 34 min 79 s desimaltid i Paris. Man gikk bort fra revolusjonskalenderen på slutten av 1805.

På den internasjonale meridiankonferansen i 1884 ble følgende vedtak foreslått av den franske delegasjonen og vedtatt uten protester (med 3 blanke stemmer):

«VII. Konferansen uttrykker håp om gjenopptagelse av de tekniske studiene som skal utforme og regulere anvendelsen av et desimalt system for inndeling av vinkler og tid, slik at man kan ta i bruk dette på alle områder hvor dette gir reelle fordeler.»

I 1890-årene foreslo presidenten i Société de géographie de Toulouse, Joseph Charles François de Rey-Pailhade, at dagen kunne deles inn i 100 deler kalt cés (hver del ville da tilsvart 14.4 normalminutter), og med hvert cés videre delt inn i 10 decicés, 100 centicés, og så videre. Handelskammeret i Toulouse vedtok i april 1897 en resolusjon som støttet forslaget hans. Selv om mye er publisert så fikk forslaget liten støtte.[7]

Frankrike gjorde enda et forsøk på desimalisering av tid i 1897 da Commission de décimalisation du temps ble opprettet av Bureau des Longitudes med matematikeren Henri Poincaré som sekretær. Kommisjonen vedtok et kompromiss foreslått av Henri de Sarrauton fra Société de géographie et d'archéologie d'Oran hvor man beholdt en inndeling av dagen på 24 timer, men delte hver time inn i 100 desimalminutter, og hvert desimalminutt inn i 100 desimalsekunder. Hybridforslaget fikk imidlertid liten oppslutning, og man gikk bort fra planene i 1900.

Sveits

[rediger | rediger kilde]
Logoen til Swatch internettid.
UTC ved innlastning av denne siden (oppdater)
24-timersklokke @beat
15:57:24 @706.53

Den 23. oktober 1998 introduserte den sveitsiske klokkeprodusenten Swatch et konsept for desimaltid som de kalte «internettid» hvor man delte dagen inn i 1 000 desimalminutter som Swatch kalte .beats. Hvert desimalminutt ville dermed tilsvart 86.4 vanlige sekunder (eller 1 minutt og 26.4 sekunder), altså 1.44 ganger så mye som et normalminutt. På denne måten ble døgnet regnet fra 000-999, med @000 for midnatt og @500 for middag. Normaltiden ble tatt med utgangspunkt i Sveits og derfor sentraleuropeisk tid (en time foran universaltid). I hovedkvartetet til Swatch i den sveitsiske byen Biel (nå Biel/Bienne) ble det malt en linje som ble erklært for å markere «Bielmeridianen», og sentraleuropeisk tid ble omdøpt «Biel-middeltid» (BMT), selv om dette ikke samsvarte med den faktiske lokale middeltiden i Biel.[8]

Konvertering

[rediger | rediger kilde]

I et vanlig døgn er det akkurat 86 400 standardsekunder (se SI-systemet for den gjeldende definisjon av standardsekunder), men i det franske systemet for desimaltid var en dag delt inn i 100 000 desimalsekunder. Desimalsekundet er med andre ord kortere enn sin motpart.

Desimaltimer

[rediger | rediger kilde]

En annen vanlig type desimaltid er desimaltimer. I 1896 foreslo Henri de Sarrauton som nevnt å dele en 24 timers dag videre inn i 100 desimalminutter, og hvert desimalminutt videre inn i 100 desimalsekunder.[9] Selv om Bureau des Longitudes stilte seg bak så mislyktes forslaget, men likevel har det til en viss grad blitt vanlig å oppgi tiden på dagen med desimalbrøker av en time i stedet for minutter.

For eksempel brukes desimaltimer ofte for å føre timer og beregne lønn. Mange stemplingsur registrerer tiden på dagen i enten tideler eller hundredeler av en time. For eksempel vil klokken 08:30 bli registrert som «08.50», mens 08:45 vil bli registrert som «08.75». Dette er ment å gjøre regnskap enklere ved at man eliminerer behovet for å konvertere minutter og timer til samme format.

Innen luftfart er det vanlig å legge til og trekke fra tider, og dette kan raskt kan bli komplisert dersom man må konvertere mellom minutter og timer. Derfor brukes ofte desimaltimer som eneste tidsenhet, hvilket gjør regning mye enklere. Med normaltid må man ofte bruke mente og låning når man legger sammen timer og minutter, som for eksemel 1:36+2:36=3:72, som man deretter må regne om til 4:12. Med desimaltid slipper man å bruke mente og låning, og kan istedet regne ut direkte: 1.6+2.6=4.2 desimaltimer.[10]

Brøkdager

[rediger | rediger kilde]

Istedenfor 24-timers klokke brukes av og til desimalbrøk for å vise hvor mye tid av en dag som har gått. Denne metoden brukes for eksempel i datamaskiner og innen vitenskap. Midnatt representeres da med «0.0 dag», middag som «0.5 dag» (klokken 12:00), klokken 18:00 representeres som «0.75 dag», og så videre.

Brøkdag kan legges til på slutten av en dato. De følgende eksemplene viser alle til tidspunktet «1. januar 2000 klokken 12:00»:

For å oppnå ønsket presisjon kan man bruke så mange desimaler som ønskelig (for eksempel 0.5 d = 0.500000 d). Brøkdager vises ofte i UTC eller TT. Merk imidlertid at julianske datoer fremdeles er basert på det astronomiske tidssystemet fra før 1925 hvor hver nye dato begynte på formiddagen (klokken 12:00 blir benevnt «.0»). Merk også at Microsoft Excel bruker den lokale tidssonen til datamaskinen. Ved hjelp av brøkdager reduserer man antall enheter i tidsberegninger fra fire (dager, timer, minutter og sekunder) til bare én (kun dager).

Brøkdager blir ofte brukt av astronomer for å registrere observasjoner. På 1700-tallet benyttet den franske matematikeren og astronomen Pierre Simon Laplace brøkdager i forhold til Paris-middeltid som i de følgende eksemplene:[11]

 

... et la distance périhélie, égale à 1,053095 ; ce qui a donné pour l'instant du passage au périhélie, sept.29j,10239, temps moyen compté de minuit à Paris.

Les valeurs précédentes de a, b, h, l, relatives à trois observations, ont donné la distance périhélie égale à 1,053650; et pour l'instant du passage, sept.29j,04587; ce qui diffère peu des résultats fondés sur cinq observations.

- Pierre-Simon Laplace, Traité de Mécanique Céleste

Brøkdager har blitt brukt av astronomer siden den gang. På 1800-tallet brukte for eksempel den britiske astronomen John Herschel følgende:[12]

Between Greenwich noon of the 22d and 23d of March, 1829, the 1828th equinoctial year terminates, and the 1829th commences. This happens at 0d·286003, or at 6h 51m 50s·66 Greenwich Mean Time ... For example, at 12h 0m 0s Greenwich Mean Time, or 0d·500000...

- John Herschel, Outlines of Astronomy

Brøkdager brukes ofte for å uttrykke epoker til beneelementer. Desimalbrøken legges da vanligvis til slutten av kalenderdatoen eller den julianske dagen for naturlige objekter, eller til ordinaldatoen for kunstige satellitter i tolinje-elementer (TLE).

Desimale multipler og fraksjoner av sekunder

[rediger | rediger kilde]

SI-systemet er basert på sekundet som grunnleggende tidsenhet. Sekundet er også standardenheten for tidsrespresentasjon i mange programmeringsspråk som for eksempel C, samt i UNIX/POSIX-standarden som brukes av Linux og Mac OS X. For å konvertere mellom brøkdager til brøkdeler av sekunder må man multiplisere tallet med 86 400. Brøkdeler av sekunder representeres som millisekunder (ms), mikrosekunder (µs) eller nanosekunder (ns). Absolutt tid representeres er vanligvis representert i forhold til 1. januar 1970. Andre systemer kan bruke et annet nullpunkt (som for eksempel på unixtid). I prinsippet angis tid over mer enn ett sekund i enheter som kilosekund (ks), myriasekund (mys), megasekund (Ms), gigasekund (Gs), og så videre. (Myriasecond er basert på myria- prefikset, som representerte et prefiks på 10 000, men som man gikk bort fra på midten 1900-tallet). Disse enhetene finnes noen ganger i teknisk litteratur, men tradisjonelle enheter som minutter, timer, dager og år er mye mer vanlige, og er dessuten godkjente for bruk med SI. Det er mulig å angi tid på dagen som antall kilosekund eller myriasekund siden midnatt. På denne måten kan man istedet for å oppgi klokkeslettet 15:45 si at tiden på døgnet er 56.7 ks, imidlertid er dette sjelden brukt i praksis. Det er akkurat 86.4 ks eller 8.64 mys på en dag.

Vitenskapelig desimaltid

[rediger | rediger kilde]

Forskere lagrer ofte tid fra eksperimenter desimalt for enklere databehandling. For eksempel kan en desimal dag deles inn i 10 like deler, og et desimalt år i 10 like deler, osv. Desimaler er også enklere å plotte enn både (a) minutter og sekunder, som bruker seksagesimalsystemet (60 som grunntall), og (b) timer, måneder og dager, som har uregelmessig lengde på månedene. Innen astronomi brukes den såkalte julianske dagen med desimaldagen nullstilt på formiddagen klokken 12:00 normaltid.

Normalsekunder i et desimalminutt

Siden det er 60 sekunder i et normalminutt, så vil en tiendedel av et minutt representere 60/10 = 6 sekunder.

Konvertering mellom desimalminutter og sekunder
Desimalminutter 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Normalsekund 6 s 12 s 18 s 24 s 30 s 36 s 42 s 48 s 54 s 60 s
Normalminutter i en desimaltime

Siden det er 60 minutter i en normaltime, så vil en tiendedel av en time representere 60/10 = 6 minutter.

Konvertering mellom desimaltimer og minutter
Desimaltimer 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Normalminutter 6 min 12 min 18 min 24 min 30 min 36 min 42 min 48 min 54 min 60 min
Normaltimer i en desimaldag

Siden det er 24 timer i døgnet, så vil en tiendedel representere 24/10 = 2.4 timer (2 timer og 24 minutter).

Konvertering mellom desimaldager og timer/minutter
Desimaldager 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Timer/minutter 2 t 24 min 4 t 48 min 7 h 12 min 9 t 36 min. 12 h 14 t 24 min 16 t 48 min 19 h 12 min 21 t 36 min.   24 h  
Lengden av et desimalår

Siden det er om lag 365 dager i året, så er det er omtrent 365/10 = 36.5 dager i en måned dersom man deler året inn i ti deler. På denne måten vil «år 2000.5» representere datoen halvveis i år 2000, mer spesifikt datoen 2. juli 2000 etter nåværende kalender. Mer nøyaktig er et julianske år akkurat 365.25 dager lang, og en tidel av året vil dermed være 36.525 dager (36 dager, 12 timer, 36 minutter).

Konvertering mellom desimalår og dato (i et vanlig år)
Desimalår 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Dager 0 36.525 73.050 109.575 146.100 182.625 219.150 255.675 292.200 328.725 365.250
Dato


Tid

1 jan


00:00

6 februar


12:36

15 mar


01:12

20 apr


13:48

27. mai


2:24

1 juli


15:00

8 aug


03:36

13 sep


16:12

20 okt.


04:48

25 nov


17:24

1 jan


06:00

Disse verdiene er basert på den julianske året som brukes innen astronomi. Et gregoriansk år tar hensyn til 100/400-reglene om skuddår i den gregorianske kalenderen, og som medfører at et gregoriansk år er 365.2425 dager (gjennomsnittlig lengde av et år over en 400 år lang syklus), hvilket som resulterer i at 0.1 år tilsvarer en periode på 36.52425 dager (nøyaktisk 3155695.2 SI-sekunder, eller 36 dager, 12 timer, 34 minutter og 55.2 sekunder).

Andre systemer for desimaltid

[rediger | rediger kilde]

Mange personer har foreslått ulike varianter av desimaltid med dagen delt inn i ulike antall enheter og underenheter med forskjellige navn. De fleste variantene er basert på en brøkdag, slik at et forskjellige desimaltidformater enkelt kan konverteres mellom hverandre. Dermed vil alle de følgende eksemplene være ekvivalente:

  • 0.500 brøkdager
  • 5 h 0 min fransk desimaltid
  • @500.beats Swatch-internettid
  • 50.0 kes (kinesisk) eller cés (fransk)(centidager)
  • 500 millidager
  • 50,0 %, tid som prosentdel
  • 12:00 timer standardtid

Se også

[rediger | rediger kilde]

Referanser

[rediger | rediger kilde]
  1. ^ Nachum Dershowitz, Edward M. Reingold, "Calendrical Calculations", page 207
  2. ^ K. Yabuuti [Kiyoshi Yabuuchi], "Astronomical tables in China, from the Wutai to the Ch'ing dynasties", in Japanese Studies in the History of Science no. 2 (1963) 94–100.
  3. ^ d'Alembert, Jean le Rond. Encyclopédie. Arkivert fra originalen 15. desember 2012. 
  4. ^ Collignon, Claude Boniface. Découverte d'étalons justes, naturels, invariables et universels. Chez l'auteur. 
  5. ^ Matthew Shaw. Time and the French Revolution: The Republican Calendar, 1789-year XIV. Boydell & Brewer Ltd. ISBN 978-0-86193-311-2. 
  6. ^ Ernest Leroux, editor. Bulletin de géographie historique et descriptive, année 1899. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques. s. 142. 
  7. ^ Bulletin of the International Railway Congress (English edition). s. 784. 
  8. ^ «Internet Time - Swatch® United States». 
  9. ^ Sarrauton, Henri de (1896). L'Heure décimale et la division de la circonférence, Oran: Fouque
  10. ^ «Archived copy». Arkivert fra originalen 21. mars 2012. Besøkt 23. juni 2012. 
  11. ^ Traité de Mécanique Céleste. 
  12. ^ Outlines of Astronomy. 

Litteratur

[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker

[rediger | rediger kilde]