Bodom var født i Vestby og flyttet til Christiania for å gå på skole. Hans interesse for tegning var imidlertid større enn kunnskapstørsten, og han ble elev av Hans Gude i 1848, da Gude kom hjem fra Düsseldorf. I 1850 dro de sammen til Düsseldorf. Bodums første store verk, Aus dem Bondhusthal er nå i Bridgewater Gallery i London. Nasjonalgalleriet eier to av hans bilder, mens de fleste er spredt i samlinger, stort sett i Sentral-Europa.
Hans bilder skildrer landskaper med uberørt natur, enten med breer, fosser eller tjern, ofte med en melankolsk, romantisk stemning, forsterket av lysvirkninger som måneskinn. Han døde i Düsseldorf.
^Kildene oppgir forskjellig tid: Aftenposten (1879), Monroe (1908) og Hannover (1922), med flere, inkl «Store Norske», oppgir 1879, mens Muther (1896) oppgir 1873 og Meyers Konversations-Lexikon 4th ed. (1890) har 18. april, 1880.
Muther, Richard (1896). The History of Modern Painting (vol. 2). vol. 2. trans. Ernest Dowson, George Greene, & Arthur Hillier. Henry & Co.; Digital edition by Google Books. s. pp. 325, 806.CS1-vedlikehold: Ekstra tekst (link)