Meningen var at Barsanti skulle begynne på et vitenskapelig studium i Padova, men han besluttet seg for å satse alt på musikk. I 1714 reiste han med Francesco Geminiani til London, der Barsanti spilte obo og fløyte ved byens italienske opera.
Barsanti giftet seg med en kvinne fra det skotske aristokratiet og bodde fra 1735 i Skottland. Barsantis beste komposisjoner stammer fra denne tiden: concerti grossi op. 3 og overtyrer op. 4. Han reiste tilbake til London etter 1743, men mistet sine tidligere poster og ble stadig mer forarmet og tjente til livsopphold som bratsjist ved et teater i London.
Richard Griscom & David Lasocki (2003) Routledge Music Bibliographies: The Recorder: A Research and Information Guide, 2nd ed. New York: Routledge ISBN 0-4159-3744-2