Han tok doktorgraden ved Uppsala universitet i 1963 med avhandlingen Forsvarstanke og suverenitetsprinsipp.
Wasberg arbeidet ved Universitetsbiblioteket i Oslo som universitetsbibliotekar, førstebibliotekar og fagreferent i historie, avbrutt av gjesteprofessorat ved University of Wisconsin/Madison. Han hadde dessuten andre opphold som forsker og gjesteforeleser ved en rekke universiteter i Europa og USA.
Wasberg har utgitt i bokform mange arbeider om historiefilosofi, politisk idéhistorie, industri- og sjøfartshistorie, pressehistorie, militærhistorie og lokalhistorie, de fleste om Larvikdistriktet. Han har utgitt flere arbeider i innenlandske og utenlandske tidskrifter, kongressinnlegg, forskningsrapporter og mange kronikker og bokanmeldeser i aviser, spesielt i Aftenposten.
Wasberg var styremedlem og formann i Pressehistorisk Arkiv (Norsk pressemuseum) og styremedlem i Föreningen Nordiska Papperhistoriker. Han var medlem av blant annet Internasjonal Assosiation of Paper Historians, medlem i Comité Internasjonal de la Seconde Guerre Moniale, Carl Johans Förbundet-Uppsala, Kirkiehistorisk Samfunn og Collegium Medivale.
Han ble æresmedlem av Nordisk Papperhistorisk Förening, Larvik og Omegns Museumsforening, Brunlanes Historielag, Lardal Historielag og Istituto del Sacro Romano Impero.
Wasberg var redaktør av Cursus Librorum, utgitt av Universitetsbiblioteket i Oslo (1960-1972) og redaktør av Norsk Slektshistorisk Tidsskrift (1975-1985).