Basterretxea was een zoon van de Baskische politicus van de Euzko Alderdi Jeltzalea-Partido Nacionalista Vasco (EAJ-PNV) Francisco Basterrechea Zaldívar (1888-1975; 'Basterrechea' is de Spaanse schrijfwijze van dezelfde achternaam), die in 1936 bij het begin van de Spaanse Burgeroorlog met zijn gezin uitweek naar Frankrijk. Vier jaar later, bij het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog verliet de familie Frankrijk en reisde via Casablanca naar de Argentijnse hoofdstad Buenos Aires. Hij ontwikkelde zich als autodidact tot schilder en beeldhouwer. In 1943 werd hij uitgenodigd voor de vijfde Salón Nacional de Artes Plásticas in Buenos Aires. In 1949 nam hij deel aan de Salón Nacional de Buenos Aires en ontving voor zijn schilderwerk de Premio Único a Extranjeros, sección Pintura. Hij nam eveneens deel aan enkele groepstentoonstellingen die in 1950 te zien waren in Argentinië en Uruguay.
In 1951 ontmoette Basterretxea de Spaanse kunstenaar Jorge Oteiza, die reeds in 1948 vanuit Argentinië was teruggekeerd naar Spanje. Oteiza vroeg hem zich aan te melden voor de selectie van kunstenaars die moesten bijdragen aan de bouw van de Basílica de Aránzazu in Oñati van de architect Francisco Javier Sáenz de Oiza. Basterretxea werd geselecteerd voor de muurschilderingen in de crypte. De familie keerde in 1952 terug naar Spanje en vestigde zich in Madrid.
Door vertragingen in de bouw van de basiliek en met name door een veto op 6 juni 1955 van de kerkelijke autoriteiten inzake de te avantgardistische bijdragen der geselecteerde kunstenaars lag de bouw stil van 1955 tot 1962. Het heiligdom (Santuario de Aránzazu) werd in 1969 ingewijd, maar was nog niet klaar. Basterretxea heeft de 18 muurschilderingen en een rode christusfiguur (Cristo resucitado), die de gehele crypte domineert, voltooid in de tachtiger jaren.[1]
Hij nam in 1952 deel aan een expositie in Madrid, vertegenwoordigde Spanje in 1954 bij de Biënnale van Venetië en in 1961 was zijn werk te zien in het Spaanse paviljoen tijdens de Biënnale van São Paulo in Brazilië.
Basterretxea was betrokken bij de kunstenaarsgroeperingen Equipo 57 (in 1957 in Parijs gesticht door onder anderen Juan Cuenca, Agustín Ibarrola en Jorge Oteiza) en Grupo Gaur (met onder anderen Eduardo Chillida en Jorge Oteiza) in 1966. In 1957/58 hielp hij Oteiza met het ontwerp van diens nieuwe huis/atelier in Irun.
Hij liet zich bij zijn werk veelal inspireren door Baskische motieven en de Baskische mythologie. Zo schiep hij in 1972 tot 1975 onder andere de uit achttien sculpturen bestaande serie Cosmogónica Vasca. In 2008 schonk de kunstenaar de serie aan het Museo de Bellas Artes de Bilbao in Bilbao, waar de serie al in 1973 was tentoongesteld.
Gedurende zijn gehele loopbaan heeft Basterretxea activiteiten ontplooid als filmregisseur en documentairemaker. In 1978 werd hij gekozen tot voorzitter van het Festival de Cine de San Sebastián.
Nestor Basterretxea was in de tachtiger jaren, net als zijn vader, gedurende enige jaren lid van het Baskische parlement namens de EAJ-PNV.
2007 · Matxitxako Guda, monument ter herinnering aan de zeeslag in de Golf van Biskaje bij Bermeo op 5 maart 1937, waarbij het Baskische marineschip Nabarra verging
2009 · Euskamerika in het Iturzabala-park in Gotein-Libarrenx (Frankrijk)
↑Citaat overgenomen uit fr.wikipedia:
Esta Pontificia Comisión ha examinado ponderadamente el proyecto de la nueva Basílica de Aránzazu, habiendo interrogado al efecto a artistas y estudiosos particularmente componentes en liturgia, arquitectura y artes decorativas. Esta Pontificia Comisión, que cuida del decoro del Arte Sagrado según las directivas de la Santa Sede, tiene el dolor de no poder aprobar los proyectos presentados. No se discuten las buenas intenciones de los proyectistas, pero se concluye que han sufrido extravío por las corrientes modernistas, que no tiene en cuenta algunos de los preceptos de la Santa Iglesia en materia de Arte Sagrado.La commission diocésaine a examiné avec soin le projet de la nouvelle basilique de Aránzazu, ayant interrogé à cet effet les artistes et les spécialistes particulièrement compétents en liturgie, architecture et arts décoratifs. Cette commission diocésaine, qui s'occupe du décor de l'Art sacré selon les directives du Saint-Siège, a le regret de ne pouvoir approuver les projets présentés. On ne discute pas les bonnes intentions des auteurs, mais on conclut qu'ils ont été égarés par des courants modernistes, ne tenant pas compte des préceptes de la Sainte Église en matière d'Art sacré.