Een van zijn bekendste hits was wel 'Lesson one' (1962), waarbij men de indruk kan krijgen dat pianospelen heel snel te leren is.
Conway componeerde veel van zijn hits zelf. In totaal maakte hij twintig singles, waarvan er twee een nummer 1-plaats in de hitlijsten behaalden en vijf de top tien bereikten. Daarnaast maakte hij zeven lp's (albums), waarvan er zes hun weg naar de albumtoptien vonden.
André van Duin gebruikte de intro van 'Lesson one' voor Willy Alberti bedankt, een parodie op 'Juliana bedankt' van Willy Alberti, welke in 1980 uitkwam. Het was een antwoordlied op de ode van Alberti aan het adres van koningin Juliana. Het gebruik van de intro van 'Lesson one' impliceerde het oefenen op de piano door Pieter van Vollenhoven, die in zijn vrije tijd graag voornoemd instrument bespeelt.