Solís karierę rozpoczynał w 1995 roku w zespole Deportivo Saprissa. W 1998 roku, a także rok później zdobył z nim mistrzostwo Kostaryki. Po tych sukcesach odszedł do chilijskiegoUniversidadu Católica. Grał tam do końca sezonu 1999.
Na początku 2000 roku Solís przeszedł do greckiegoOFI 1925. Przez 1,5 roku rozegrał tam 17 spotkań i zdobył 3 bramki w Alpha Ethniki. W połowie 2001 roku wrócił do Deportivo Saprissa.
W 2002 roku Solís podpisał kontrakt z norweskim zespołem SK Brann. W sezonie 2002 zagrał tam w 14 meczach i strzelił 4 gole. Następnie ponownie został graczem Deportivo Saprissa. Tym razem jego barwy reprezentował przez 10 lat, z przerwą w 2008 roku na występy w meksykańskiej drużynie Necaxa. Przez ten czas wywalczył z zespołem 3 mistrzostwa Kostaryki (2004, 2006, 2007), po 2 mistrzostwa faz Apertura (2008, 2009) oraz Clausura (2008, 2010), Ligę Mistrzów CONCACAF (2005) oraz Copa Interclubes UNCAF (2003).