Kształcił się początkowo pod kierunkiem ojca, Leandra (1763–1837), następnie w latach 1806–1810 jednocześnie na uniwersytecie i Akademii Sztuki Pięknych w Bolonii. Od 1811 roku uczył rysunku w szkole średniej w Lugo. Do Polski został sprowadzony w 1822 r. przez generała Ludwika Michała Paca w celu ukończenia pałacu w Dowspudzie. Od 1827 zajmował stanowisko w Wydziale Przemysłu i Handlu Komisji Rządowej Spraw Wewnętrznych, Duchownych i Oświecenia Publicznego, a w latach 1851–1858 był profesorem w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie.
Poślubił córkę ogrodnika hr. Paca, Szkotkę Małgorzatę z Heitonów (1807–1884). Panna młoda była kalwinistką i niektóre ich dzieci wychowano na katolików, podczas gdy inne na kalwinistów. Razem byli rodzicami m.in.: Karola, Władysława, Leandra, Eleonory Kolberg (1832–1882), Jana (1845–1921), inżyniera, oraz Henryka (1842–1920), przemysłowca. Wnukiem Henryka i Małgorzaty był Bohdan.
pałac Paca w Warszawie, przebudowany i rozbudowany z dawnego barokowego pałacu Radziwiłłów (ul. Miodowa, 1824–1828, zniszczony w 1944, odbudowa w 1947–1951)
Nazwisko architekta nosi warszawski Teatr Enrico Marconi założony w 2009 przez Stowarzyszenie „Italiani In Polonia” (Włochów w Polsce). Teatr ten mieści się w podziemiach zaprojektowanego przez Marconiego kościoła Wszystkich Świętych.
Katalog rysunków architektonicznych Henryka i Leandra Marconich w Archiwum Głównym Akt Dawnych, oprac. Tadeusz Stefan Jaroszewski, Andrzej Rottermund, Biblioteka Muzealnictwa i Ochrony Zabytków, seria A, tom 11, Warszawa 1977.