Był synem Adama i Stefanii ze Świerczewskich. W 1939 ukończył szkołę powszechną w Różanie. W czasie okupacji uczęszczał na kursy tajnego nauczania w Makowie Mazowieckim[6], pracując jednocześnie w niemieckim przedsiębiorstwie przewozowym.
Wiosną 1945 został wcielony do 1 zapasowego pułku piechoty w Warszawie, skąd na wiadomość o śmierci brata, zamordowanego w czasie napadu rabunkowego dokonywanego przez żołnierzy sowieckich w październiku 1945, zdezerterował i zbiegł na teren powiatu ciechanowskiego. Wkrótce wstąpił do oddziału NSZ-NZW ppor. Mariana Kraśniewskiego „Burzy”, przybierając pseudonim „Rój”. Początkowo był łącznikiem między komendą okręgu a komendą powiatu. W 1948 został awansowany do stopnia starszego sierżanta. Na polecenie dowódcy kompanii Mariana Koźniewskiego „Waltera”, wobec masowych aresztowań dokonywanych przez UB w Ciechanowie, stworzył patrol Pogotowia Akcji Specjalnej NZW, którego został dowódcą. Jako dowódca patrolu PAS dowodził wieloma akcjami przeciw komunistom, siłom bezpieczeństwa oraz ich agenturze.
Komendant „Rój” i jego żołnierze dokonali kilkudziesięciu udanych akcji zbrojnych przeciwko KBW i UB, m.in.:
3 listopada 1947 – akcja na osadę Barańce (gm. Bartołdy), opanowano posterunek MO i zabito funkcjonariusza UB,
1 kwietnia 1948 roku w okolicy wsi Trzebucza w przygotowaną zasadzkę wpadł transport więźniów z Węgrowa do Warszawy; zabito oficera UB dowodzącego transportem porucznika Dobieszewskiego oraz kaprala KBW Kamińskiego; oswobodzeni więźniowie nie zdecydowali się na przyłączenie do oswobodzicieli,
16 marca 1948 – w osadzie Gąsocin (pow. ciechanowski) zabito dwóch współpracowników UB,
12 lipca 1948 – walka z grupą operacyjną KBW i UB pod Pniewem Wielkim,
10 listopada 1948 walka z grupą operacyjną KBW i UB pod Wyrębem Karwackim,
Oddział „Roja” zabił łącznie 12 funkcjonariuszy UB (w tym szefa PUBP w Ciechanowie por. Tadeusza Mazurowskiego), MO i członków ORMO oraz ponad 20 współpracowników UB i KBW. W starciach i potyczkach z oddziałem poległo kilkunastu żołnierzy KBW[11].
Do śmierci Mieczysława Dziemieszkiewicza przyczyniła się jego narzeczona. UB przetrzymujący jej rodziców szantażem zmusił ją do wydania „Roja”. Żołnierz zginął w trakcie próby przedarcia się z podwładnym Bronisławem Gniazdowskim ps. Mazur, przez obławę 270 żołnierzy z 1 Brygady KBW i nieustalonej liczby funkcjonariuszy UB i MO[12].
Decyzją nr 16/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 28 lutego 2018 5 Mazowiecka Brygada Obrony Terytorialnej przyjęła imię st. sierż. Mieczysława Dziemieszkiewicza, ps. „Rój”[15]; od maja 2021 imię ppor. Mieczysława Dziemieszkiewicza, ps. „Rój”[16].
1 marca 2023 r. w Głogowie odsłonięto pomnik poświęcony Mieczysławowi Dziemieszkiewiczowi w ramach „Alei Pamięci”, obok 15 innych pomników żołnierzy podziemia antykomunistycznego.[18]
↑Konspiracja i opór społeczny w Polsce 1945–1956: słownik biograficny Tom III (Instytut Pamięci Narodowej – Komisja Ścigania Zbrodni przeciwko Narodowi Polskiemu, Kraków, 2007; ISBN 978-83-60464-35-9, s. 140).
Kryptonim „Orzeł”. Warszawski Okręg Narodowego Zjednoczenia Wojskowego w dokumentach 1947–1954, wybór i oprac. Kazimierz Krajewski, Tomasz Łabuszewski, Jacek Pawłowicz, Leszek Żebrowski, Warszawa 2004.
Krzysztof Kacprzak, Mieczysław Dziemieszkiewicz ps. „Rój” i jego oddział jako przykład antykomunistycznego oporu na Ziemi Ciechanowskiej, w: „Ziemia Zawkrzeńska”, t. IX, pod red. R. Juszkiewicza, Mława 2005, s. 162–178.