Swoją karierę zaczynał w duńskim Fjelsted Speedway Klub, dla którego jeździł w latach 1993–1997. W lidze polskiej startuje nieprzerwanie od 1999. Reprezentował kolejno barwy Startu Gniezno, GKM-u Grudziądz, Wybrzeża Gdańsk, ZKŻ-u Zielona Góra, RKM-u Rybnik. W lidze duńskiej w 2003 roku związał się z Holsted Speedway Klub. W tym samym roku został indywidualnym mistrzem świata. Był to zarazem jego pierwszy medal w historii startów w GP. W latach 2004–2005 ponownie startował dla ZKŻ-u. W sezonie 2006 przeszedł do Stali Rzeszów. Za obrazę dyrektora cyklu Grand PrixOle Olsena podczas zawodów Drużynowego Pucharu Świata 2006, Pedersen wraz z Janem Staechmannem zostali ukarani przez Międzynarodową Komisję Dyscyplinarną (18 września 2006). Pedersen został zawieszony w prawach zawodnika na okres 6 miesięcy w zawieszeniu na 6 miesięcy (kara obowiązywała od 1 kwietnia 2007 do 1 października 2007). Dodatkowo miał wpłacić 2/3 z 2 000 CHF (Staechmann 1/3 tej kwoty). Obaj jednak odwołali się do Międzynarodowego Trybunału Odwoławczego, który 19 grudnia 2006 podtrzymał karę zawieszenia (w zawieszeniu), jednak karę pieniężną podzielił na pół. Od decyzji MTO przysługuje odwołanie do Sportowego Sądu Arbitrażowego w Lozanie.
W sezonie 2007 drugi raz w karierze został indywidualnym mistrzem świata[1]. Na przestrzeni całego Grand Prix 2007 zdobył 196 punktów, czym ustanowił rekord cyklu[2]. W tym samym roku w barwach Stali Rzeszów uzyskał najwyższą średnią biegową Ekstraligi. Wyniosła ona 2,730. Rok później obronił tytuł Indywidualnego mistrza świata[3]. Wygrał tylko jedna rundę GP 2008, jednak aż dziewięć razy z rzędu stawał na podium. Wygrywając cykl Grand Prix 2008 stał się pierwszym Duńczykiem oraz drugim zawodnikiem w ogóle (po Tonym Rickardssonie) w erze Grand Prix, który obronił tytuł IMŚ. W latach 2008–2009 reprezentował barwy Włókniarza Częstochowa. W 2008 ponownie był najlepszym zawodnikiem ligi pod względem średniej (2,853).
W sezonie 2010 i 2011 jeździł dla gorzowskiej Stali. Sezon 2012 Nicki spędził w Wybrzeżu Gdańsk. Po raz trzeci w karierze zanotował najwyższą średnia biegową w Ekstralidze (2,605). Po pięciu latach przerwy zdobył medal IMŚ (srebro). Sezon 2013 spędził w Marmie Rzeszów. W sezonach 2014–2017 jeździł w Unii Leszno, z którą w sezonach 2015 i 2017 zdobył pierwsze w karierze tytuły drużynowego mistrza Polski. W maju 2017 w meczu ligi duńskiej doznał kontuzji kręgów szyjnych, w wyniku której musiał przedwcześnie zakończyć sezon[4]. Pojawiały się również głosy sugerujące, że może być to koniec kariery Duńczyka[5][6]. W 2018 wrócił jednak na tor i w polskiej lidze związał się z Unią Tarnów[7], a w sezonie 2019 wrócił do Falubazu Zielona Góra[8]. Po sezonie 2019 związał się kontraktem z GKM Grudziądz, gdzie powrócił po dziewiętnastu latach[9]. W 2020 jego średnia biegowa wyniosła 2,057, a rok później 2,059. W czerwcu 2022 doznał kontuzji, która wykluczyła go ze startów do końca sezonu[10]. Mimo odjechania zaledwie sześciu meczów, został sklasyfikowany i ze średnią 2,448 był drugim najskuteczniejszym zawodnikiem Ekstraligi.
W lutym 2023 ogłoszono powrót Pedersena do ligi brytyjskiej po dwunastu latach przerwy. Klubem Duńczyka zostało Peterbeorough Panthers[11].