Twierdzenie Mordella-Weila

Twierdzenie Mordella-Weila – twierdzenie z pogranicza algebry, geometrii i arytmetyki. Mówi ono, że dla rozmaitości abelowej ${\displaystyle A}$ nad ciałem liczbowym ${\displaystyle K,}$ grupa ${\displaystyle A(K)}$ punktów ${\displaystyle K}$-wymiernych jest skończenie generowana i abelowa. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez Louisa Mordella w roku 1922 (dla przypadku, gdy ${\displaystyle A}$ jest krzywą eliptyczną, zaś ${\displaystyle K=\mathbb {Q} ,}$ ciało liczb wymiernych) i w ogólności w latach 1928–1929 przez André Weila, grupę ${\displaystyle A(K)}$ nazywa się grupą Mordella-Weila.

Bibliografia

• Mordell, L.J. On the Rational Solutions of the Indeterminate Equations of the Third and Fourth Degrees. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 179–192, 1922–1923.
• Weil, A. L’arithmétique sur les courbes algébriques. Acta Math. 52, s. 281–315, 1928.