Richard Schroeppel

Richard Schroeppel
Richard Schroeppel
Richard Schroeppel em 2004
Nascimento 1948
Illinois
Cidadania Estados Unidos
Alma mater
Ocupação matemático, criptógrafo, cientista de computação
Distinções
  • IACR Fellow (2011)
  • Putnam Fellow (1966)
  • Putnam Fellow (1967)

Richard C. Schroeppel (Illinois, 1948) é um matemático estadunidense. Suas pesquisas incluem quadrados mágicos, curvas elípticas e criptografia. Em 1964 Schroeppel conquistou o primeiro lugar nos Estados Unidos entre mais de 225.000 estudantes do ensino médio no Annual High School Mathematics Examination, um concurso patrocinado pela Mathematical Association of America e pela Society of Actuaries.[1] Em 1966 e 1967 Schroeppel ficou entre os 5 primeiros nos Estados Unidos na William Lowell Putnam Mathematical Competition.[2] Em 1973 descobriu que existem 275.305.224 quadrados mágicos normais da ordem 5.[3] Em 1998–1999 projetou a Hasty Pudding cipher, candidata ao Advanced Encryption Standard, sendo um dos designers da SANDstorm hash, uma submissão à NIST hash function competition.

Entre outras contribuições, Schroeppel foi o primeiro a reconhecer o tempo de execução subexponencial de certos algoritmos de fatoração. Embora não seja totalmente rigorosa, sua prova de que o algoritmo de fatoração de frações contínuas de Morrison e Brillhart foi executado em aproximadamente passos foi um marco importante no fatoramento e estabeleceu as bases para trabalhos posteriores, incluindo o atual algoritmo de fator "campeão", o campo de número de peneira geral.

Schroeppel analisou o algoritmo de Morrison e Brillhart,[4] e viu como reduzir o tempo de execução para aproximadamente por modificações que permitiram peneirar. Essa melhoria dobrou o tamanho dos números que poderiam ser fatorados em um determinado período de tempo. Chegando à época do algoritmo RSA, que depende da dificuldade de fatorar para sua segurança, esse foi um resultado extremamente importante.

Devido à aparente recusa de Schroeppel pela publicação (embora ele circulasse livremente suas idéias dentro da comunidade de pesquisa), e apesar de Carl Pomerance notar que seu algoritmo de fatoração de peneiras quadráticas tinha uma dívida ao trabalho anterior de Schroeppel, a contribuição deste último é frequentemente ignorada. (Ver a seção "Smooth Numbers" nas páginas 1476-1477 de "A Tale of Two Sieves" de Pomerance, Notices of the AMS, Vol. 43, No. 12, dezembro de 1996.)

O número de Erdős é 2.[5]

Referências

  1. ↑ "Lane Student Wins Top U.S. Math Award"«Chicago Tribune, June 20, 1964» 
  2. ↑ «The Mathematical Association of America's William Lowell Putnam Competition» 
  3. ↑ Sloane, N. J. A. (ed.). «Sequência A006052 (Number of magic squares of order n)». On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (em inglês). OEIS Foundation 
  4. ↑ Morrison, Michael A.; Brillhart, John (1975). «A Method of Factoring and the Factorization of F7». American Mathematical Society. Mathematics of Computation. 29 (129): 183–205. JSTOR 2005475. doi:10.2307/2005475 
  5. ↑ «Erdős Number Project». Oakland University. Consultado em 6 de fevereiro de 2020 

Ligações externas

[editar | editar código-fonte]