Wood föddes i Vicars' Hill i kvarteren runt katedralen i Armagh på Irland. Han sjöng sopran i gosskören i St. Patrick's Cathedral (Irländska kyrkan) där hans far var anställd som sångare och även som kanslist i stiftet. Wood fick sin utbildning i katedralkörens skola och studerade orgel för de två organisterna och körledarna Robert Turle och dennes efterträdare Dr Thomas Marks. År 1883 antogs han som en av femtio studenter till Royal College of Music i London där han studerade komposition för Stanford och Parry, samt horn och piano. Efter fyra års studier fortsatte han sin utbildning vid Selwyn College i Cambridge till 1889[1] där han började undervisa i harmonilära och kontrapunkt.
År 1889 anställdes han som lärare vid Gonville and Caius College i Cambridge, först som "organ scholar" och sedan som lärare 1894 då han blev "Director of Music and Organist".
Han var betydelsefull vid pånyttfödelsen av musiklivet vid skolan, mer som lärare och organisatör än som tonsättare. Efter Stanfords död tillträdde han sin lärares post som professor i musik 1924. Precis som Stanford är Wood framför allt ihågkommen för sina kyrkomusikaliska kompositioner i den anglikanska traditionen. Både hans liturgiska musik i frygisk stil, hans Magnificat och Nunc dimittis är ännu populära bland kyrkokörer. Hans Markuspassion visar på hans intresse för kyrkotonarter i kontrast till hans i övrigt romantiska stil.
Wood samarbetade med prästen och poeten George Ratcliffe Woodward i populariserandet av renässansmelodier med nya religiösa texter på engelska som bland annat resulterade i tre böcker med carols. Han skrev också åtta stråkkvartetter och var med om att grunda the Irish Folk Song Society 1904.
Nosek, Margaret Hayes. "Wood: A Personal Memoir." Musical Times, Vol. 107 (1966) nr 1480, sid 492-493.(engelska)
Royal School of Church Music (London, England). English church music. Croydon, UK: Royal School of Church Music, 1963.(engelska)
Temperley Nicholas, red (1988[1981]) (på engelska). The Romantic Age 1800-1914. Music in BritainThe Blackwell history of music in Britain ; 5. Oxford: Blackwell. Libris5083945. ISBN 0-631-16521-5
Webber, Geoffrey. "An 'English' Passion" Musical Times Vol. 133, nr 1790 (april, 1992), sid 202-203.(engelska)