Coster blev student vid Leidens universitet 1607 och var därefter läkare i Amsterdam. Han tillhörde tillsammans med Pieter Corneliszoon Hooft och Gerbrand Adriaensz. Bredero det litterära sällskapet In liefde bloeyende i Amsterdam, där Costers dråpliga lustspelTeeuwis de boer (1612) uppfördes. Coster stiftade den första holländska diktarakademin i Amsterdam, som invigdes 1617 och i vilken bland annat uppfördes Costers dramer Iphigenia (1617) och Polyxena (1619) med flera. I sina pjäser förde Coster den fria humanistiskaforskningens talan mot ortodoxin i Leiden.
^Digitale Bibliotheek voor de Nederlandse Letteren, Digitale Bibliotheek voor de Nederlandse Letteren, DBNL författar-ID: cost001, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]
^British Museum person-institution thesaurus, British Museum-ID: 150173, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]
^Aaron Swartz, Open Library, Open Library-ID: OL2132417A, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]