Đơn thức

Trong toán học, đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến hay là 1 hạng tử.

Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến chỉ được viết 1 lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Một đơn thức thu gọn thường gồm 2 phần là hệ số và phần biến số

Ví dụ: x, 9, ${\displaystyle 3x^{2}y}$ là những đơn thức thu gọn; xyx, ${\displaystyle 5xy^{2}.2xy}$ là những đơn thức chưa thu gọn

Nói chung, một hệ số hay một biến hay tích của hệ số và biến số được gọi là đơn thức hoặc thương giữa hệ số và biến số cũng là một đơn thức, đơn thức có thể có nhiều biến số, mỗi biến số đó có bậc lũy thừa là m.

Để thu gọn một đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Bậc của đơn thức

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng các số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó.

Một số thực khác 0 được xem là đơn thức có bậc bằng 0

Đơn thức 0 (số 0) là đơn thức không có bậc

Đơn thức đồng dạng

2 đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến số giống hệt nhau.

Ví dụ: 3xy và -9,3xy là các đơn thức đồng dạng.

Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta cộng hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Các số thực khác 0 cũng được coi là các đơn thức đồng dạng với nhau

Phép toán trên đơn thức

Phép nhân

Muốn nhân 2 đơn thức chứa hệ số và biến số, ta nhân hệ số với nhau và nhân biến số với nhau.

Ví dụ: ${\displaystyle (8xy^{2}).(2x^{3})=16x^{4}y^{2}}$

Phép chia

Muốn chia đơn thức ${\displaystyle H(x)}$ cho đơn thức ${\displaystyle f(x)}$ thì ta lấy các hệ số của đơn thức H(x) chia cho các hệ số của đơn thức f(x) và lấy từng biến số của H(x) chia cho từng biến số của f(x)

Phép cộng, phép trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.

Xem thêm

• Đa thức
• Hàm số
• Phương trình
• Đa thức nhiều biến số

Tham khảo

Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa lớp 7 tập 2 phần đại số