Định lý Lindemann – Weierstrass

Trong lý thuyết số siêu việt, định lý Lindemann–Weierstrass là một kết quả rất hữu ích trong việc thiết lập tính siêu việt của các số. Định lí này nói như sau:

Định lý Lindemann – Weierstrass — nếu α₁, ..., α_n là các số đại số độc lập tuyến tính với các số hữu tỉ ${\displaystyle \mathbb {Q} }$, thì e^α₁, ..., e^α_n độc lập đại số với ${\displaystyle \mathbb {Q} }$.

Nói cách khác, các mở rộng trường ${\displaystyle \mathbb {Q} (e^{\alpha _{1}},\dots ,e^{\alpha _{n}})}$ có bậc siêu việt n trên ${\displaystyle \mathbb {Q} }$.

Tham khảo