Định lý bảy đường tròn

Định lý Bảy đường tròn

Trong hình học phẳng, Định lý Bảy đường tròn được phát biểu như sau:

Cho một dãy sáu đường tròn được đánh số là ${\displaystyle (O_{1}),(O_{2}),(O_{3}),(O_{4}),(O_{5}),(O_{6})}$ các đường tròn ${\displaystyle (O_{i})}$ tiếp xúc với đường tròn ${\displaystyle O_{i-1}}$ và ${\displaystyle O_{i+1}}$ với ${\displaystyle i=1,2,3,4,5,6}$ đường tròn ${\displaystyle (O_{7})}$ trùng với đường tròn ${\displaystyle (O_{1})}$ và đường tròn ${\displaystyle (O_{0})}$ trùng với đường tròn ${\displaystyle (O_{6})}$. Tất cả các đường tròn này tiếp xúc với một đường tròn thứ bảy lần lượt tại ${\displaystyle A_{1},A_{2},A_{3},A_{4},A_{5},A_{6}}$. Khi đó các đường thẳng ${\displaystyle A_{1}A_{4},A_{2}A_{5},A_{3}A_{6}}$ đồng quy.

Mặc dù đây là một định lý cơ bản trong tự nhiên nhưng mãi đến năm 1974 mới được phát hiện bởi Evelyn, Money-Coutts, and Tyrrell.

Xem thêm

• Định lý sáu đường tròn
• Định lý năm đường tròn
• Định lý Đào về sáu tâm đường tròn

Tham khảo

• Cundy, H. Martyn (1978). The seven-circles theorem. The Mathematical Gazette. 62. tr. 200–203. JSTOR 3616692.
• Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; Tyrrell, J. A. (1974). The Seven Circles Theorem and Other New Theorems. London: Stacey International. ISBN 978-0-9503304-0-2.
• Wells, D. (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books. tr. 227–228. ISBN 0-14-011813-6.

Liên kết ngoài

• Weisstein, Eric W., "Seven Circles Theorem" từ MathWorld.
• Java / HTML5 applet Lưu trữ 2012-12-09 tại Wayback Machine by Michael Borcherds showing The Seven Circles Theorem made using GeoGebra.