Định luật Planck

Định luật Planck (minh họa bằng các đường cong màu) miêu tả chính xác bức xạ vật đen và giải quyết vấn đề "thảm họa cực tím" (đường màu đen).

Định luật Planck miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định. Định luật đặt tên theo Max Planck, nhà vật lý đã nêu ra nó vào năm 1900. Định luật này là bước đi tiên phong đầu tiên của vật lý hiện đại và cơ học lượng tử.

Đối với tần số ν, hoặc bước sóng λ, định luật Planck viết dưới dạng:

${\displaystyle B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}-1}}}$

hoặc

${\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda k_{\mathrm {B} }T}}-1}}}$

trong đó B ký hiệu của cường độ bức xạ (spectral radiance), T là nhiệt độ tuyệt đối, k_B là hằng số Boltzmann, h là hằng số Planck, và c là tốc độ ánh sáng trong môi trường hoặc trong chân không.^[1][2][3] Đơn vị SI của phương trình là W·sr⁻¹·m⁻²·Hz⁻¹ đối với B_ν(T) và W·sr⁻¹·m⁻³ đối với B_λ(T). Định luật này cũng có thể biểu diễn theo cách khác, như số lượng photon phát ra tại một bước sóng xác định, hoặc mật độ năng lượng trong thể tích chứa bức xạ. Trong giới hạn đối với những tần số nhỏ (hay bước sóng dài), định luật Planck tương đương với định luật Rayleigh–Jeans, trong khi đối với những tần số lớn (bước sóng nhỏ) định luật này tương đương với xấp xỉ Wien hoặc định luật dịch chuyển Wien.

Max Planck đưa ra định luật vào năm 1900, với mục đích ban đầu để đo các hằng số bằng thực nghiệm, và sau đó ông chứng minh rằng, như định luật biểu diễn sự phân bố năng lượng, nó miêu tả duy nhất sự phân bố ổn định của bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt.^[4] Là định luật về sự phân bố năng lượng, nó là một trong các định luật về phân bố cân bằng nhiệt mà bao gồm phân bố Bose–Einstein, phân bố Fermi–Dirac và phân bố Maxwell–Boltzmann.

Tham khảo

1. Planck 1914, tr. 6, 168
2. Chandrasekhar 1960, tr. 8
3. Rybicki & Lightman 1979, tr. 22
4. Planck 1914, tr. 42

Tham khảo

• Adkins, C.J. (1968/1983). Equilibrium Thermodynamics, (first edition 1968), third edition 1983, Cambridge University Press, ISBN 0-521-25445-0.
• Bohr, N. (1913). “On the constitution of atoms and molecules” (PDF). Philosophical Magazine. 26: 1–25. doi:10.1080/14786441308634993. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 9 tháng 8 năm 2017. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2014.
• Bohren, C. F.; Clothiaux, E. E. (2006). Fundamentals of Atmospheric Radiation. Wiley-VCH. ISBN 3-527-40503-8.
• Boltzmann, L. (1878). “Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, respective den Sätzen über das Wärmegleichgewicht”. Sitzungsberichte Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien. 76 (2): 373–435.
• Born, M.; Wolf, E. (1999). Principles of Optics (ấn bản 7). Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.
• Born, M.; Jordan, P. (1925). “Zur Quantenmechanik”. Zeitschrift für Physik. 34: 858–888. Bibcode:1925ZPhy...34..858B. doi:10.1007/BF01328531. Translated in part as "On quantum mechanics" in van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics. North-Holland Publishing. tr. 277–306.
• Brehm, J. J.; Mullin, W. J. (1989). Introduction to the Structure of Matter. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-60531-X.
• Brillouin, L. (1970). Relativity Reexamined. Academic Press. ISBN 978-0-12-134945-5.
• Caniou, J. (1999). Passive Infrared Detection: Theory and Applications. Springer (publisher). ISBN 978-0-7923-8532-5.
• Chandrasekhar, S. (1960) [1950]. Radiative Transfer . Dover Publications. ISBN 978-0-486-60590-6.
• Cotton, A. (1899). “The present status of Kirchhoff's law”. The Astrophysical Journal. 9: 237–268. Bibcode:1899ApJ.....9..237C. doi:10.1086/140585.
• Crova, A.P.P“Étude des radiations émises par les corps incandescents. Mesure optique des hautes températures”. Annales de chimie et de physique. Série 5. 19: 472–550, Plate I at p. 577. 1880.
• Dougal, R. C. (tháng 9 năm 1976). “The presentation of the Planck radiation formula (tutorial)”. Physics Education. 11 (6): 438–443. Bibcode:1976PhyEd..11..438D. doi:10.1088/0031-9120/11/6/008.
• Ehrenfest, P. (1911). “Welche Züge der Lichtquantenhypothese spielen in der Theorie der Wärmestrahlung eine wesentliche Rolle?”. Annalen der Physik. 36: 91–118. Bibcode:1911AnP...341...91E. doi:10.1002/andp.19113411106.
• Ehrenfest, P.; Kamerlingh Onnes, H. (1914). “Simplified deduction of the formula from the theory of combinations which Planck uses as the basis of his radiation theory”. Proceedings of the Royal Dutch Academy of Sciences in Amsterdam. 17: 870–873.
• Einstein, A. (1905). “Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt”. Annalen der Physik. 17 (6): 132–148. Bibcode:1905AnP...322..132E. doi:10.1002/andp.19053220607. Translated in Arons, A. B.; Peppard, M. B. (1965). “Einstein's proposal of the photon concept: A translation of the Annalen der Physik paper of 1905” (PDF). American Journal of Physics. 33 (5): 367. Bibcode:1965AmJPh..33..367A. doi:10.1119/1.1971542.
• Einstein, A. (1916). “Zur Quantentheorie der Strahlung”. Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft Zürich. 18: 47–62. and a nearly identical version Einstein, A. (1917). “Zur Quantentheorie der Strahlung”. Physikalische Zeitschrift. 18: 121–128. Bibcode:1917PhyZ...18..121E. Translated in ter Haar, D. (1967). The Old Quantum Theory. Pergamon Press. tr. 167–183. LCCN 66029628. See also [1].
• Einstein, A. (1993). The Collected Papers of Albert Einstein. 3. English translation by Beck, A. Princeton University Press. ISBN 0-691-10250-3.
• Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (1963). The Feynman Lectures on Physics, Volume 1. Addison-Wesley. ISBN 0-201-02010-6.
• Fischer, T. (ngày 1 tháng 11 năm 2011). “Topics: Derivation of Planck's Law”. ThermalHUB. Bản gốc lưu trữ ngày 30 tháng 12 năm 2011. Truy cập ngày 1 tháng 11 năm 2011.
• Goody, R. M.; Yung, Y. L. (1989). Atmospheric Radiation: Theoretical Basis (ấn bản 2). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510291-8.
• Grimes, D. M.; Grimes, C. A. (2012). Photon Creation–Annihilation. Continuum Electromagnetic Theory. World Scientific. ISBN 978-981-4383-36-3.
• Guggenheim, E.A. (1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists . North-Holland Publishing Company.
• Haken, H. (1981). Light . Amsterdam: North-Holland Publishing. ISBN 0-444-86020-7.
• Hapke, B. (1993). Theory of Reflectance and Emittance Spectroscopy. Cambridge University Press, Cambridge UK. ISBN 0-521-30789-9.
• Heisenberg, W. (1925). “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen”. Zeitschrift für Physik. 33: 879–893. Bibcode:1925ZPhy...33..879H. doi:10.1007/BF01328377. Translated as "Quantum-theoretical Re-interpretation of kinematic and mechanical relations" in van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics. North-Holland Publishing. tr. 261–276.
• Heisenberg, W. (1930). The Physical Principles of the Quantum Theory. Eckart, C.; Hoyt, F. C. (transl.). University of Chicago Press.
• Hermann, A. (1971). The Genesis of Quantum Theory. Nash, C.W. (transl.). MIT Press. ISBN 0-262-08047-8. a translation of Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913), Physik Verlag, Mosbach/Baden.
• Hettner, G. (1922). “Die Bedeutung von Rubens Arbeiten für die Plancksche Strahlungsformel”. Naturwissenschaften. 10: 1033–1038. Bibcode:1922NW.....10.1033H. doi:10.1007/BF01565205.
• Jammer, M. (1989). The Conceptual Development of Quantum Mechanics . Tomash Publishers/American Institute of Physics. ISBN 0-88318-617-9.
• Jauch, J. M.; Rohrlich, F. (1980) [1955]. The Theory of Photons and Electrons. The Relativistic Quantum Field Theory of Charged Particles with Spin One-half . Springer (publisher). ISBN 0-387-07295-0.
• Jeans, J. H. (1901). “The Distribution of Molecular Energy”. Philosophical Transactions of the Royal Society A. 196 (274–286): 397. Bibcode:1901RSPTA.196..397J. doi:10.1098/rsta.1901.0008. JSTOR 90811.
• Jeans, J. H. (1905a). “XI. On the partition of energy between matter and æther”. Philosophical Magazine. 10 (55): 91. doi:10.1080/14786440509463348.
• Jeans, J. H. (1905b). “On the Application of Statistical Mechanics to the General Dynamics of Matter and Ether”. Proceedings of the Royal Society A. 76 (510): 296. Bibcode:1905RSPSA..76..296J. doi:10.1098/rspa.1905.0029. JSTOR 92714.
• Jeans, J. H. (1905c). “A Comparison between Two Theories of Radiation”. Nature. 72 (1865): 293. Bibcode:1905Natur..72..293J. doi:10.1038/072293d0.
• Jeans, J. H. (1905d). “On the Laws of Radiation”. Proceedings of the Royal Society A. 76 (513): 545. Bibcode:1905RSPSA..76..545J. doi:10.1098/rspa.1905.0060. JSTOR 92704.
• Jeffreys, H. (1973). Scientific Inference (ấn bản 3). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-08446-8.
• Kangro, H. (1976). Early History of Planck's Radiation Law. Taylor & Francis. ISBN 0-85066-063-7.
• Kirchhoff, G. R.; [ngày 27 tháng 10 năm 1859] (1860a). “Über die Fraunhofer'schen Linien”. Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 662–665.
• Kirchhoff, G. R.; [ngày 11 tháng 12 năm 1859] (1860b). “Über den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme”. Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 783–787.
• Kirchhoff, G. R. (1860c). “Über das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht”. Annalen der Physik und Chemie. 109: 275–301. Translated by Guthrie, F. as Kirchhoff, G. R. (1860). “On the relation between the radiating and absorbing powers of different bodies for light and heat”. Philosophical Magazine. Series 4. 20: 1–21.
• Kirchhoff, G. R. (1882) [1862], “Über das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht”, Gessamelte Abhandlungen, Johann Ambrosius Barth, tr. 571–598
• Kittel, C.; Kroemer, H. (1980). Thermal Physics (ấn bản 2). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-1088-9.
• Klein, M.J. (1962). “Max Planck and the beginnings of the quantum theory”. Archive for History of Exact Sciences. 1 (5): 459–479. doi:10.1007/BF00327765.
• Kragh, H. (1999). Quantum Generations. A History of Physics in the Twentieth Century. Princeton University Press. ISBN 0-691-01206-7.
• Kragh, H. (tháng 12 năm 2000). “Max Planck: The reluctant revolutionary”. Physics World. Bản gốc lưu trữ ngày 1 tháng 4 năm 2012. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2014.
• Kramm, Gerhard; Mölders, N. (2009). “Planck's Blackbody Radiation Law: Presentation in Different Domains and Determination of the Related Dimensional Constant”. Journal of the Calcutta Mathematical Society. 5 (1–2): 27–61. arXiv:0901.1863. Bibcode:2009arXiv0901.1863K.
• Kuhn, T. S. (1978). Black–Body Theory and the Quantum Discontinuity. Oxford University Press. ISBN 0-19-502383-8.
• Landsberg, P.T. (1961). Thermodynamics with Quantum Statistical Illustrations. Interscience Publishers.
• Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics. Oxford University Press. ISBN 0-19-851142-6.
• Lewis, G. N. (1926). “The Conservation of Photons”. Nature. 118 (2981): 874. Bibcode:1926Natur.118..874L. doi:10.1038/118874a0.
• Loudon, R. (2000). The Quantum Theory of Light (ấn bản 3). Oxford University Press. ISBN 0-19-850177-3.
• Lowen, A. N.; Blanch, G. (1940). “Tables of Planck's radiation and photon functions”. Journal of the Optical Society of America. 30 (2): 70. doi:10.1364/JOSA.30.000070.
• Lummer, O.; Kurlbaum, F. (1898). “Der electrisch geglühte "absolut schwarze" Körper und seine Temperaturmessung”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 17: 106–111.
• Lummer, O.; Pringsheim, E. (1899). “1. Die Vertheilung der Energie in Spectrum des schwarzen Körpers und des blanken Platins; 2. Temperaturbestimmung fester glühender Körper”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 1: 215–235.
• Lummer, O.; Kurlbaum, F. (1901). “Der elektrisch geglühte "schwarze" Körper”. Annalen der Physik. 310 (8): 829–836. Bibcode:1901AnP...310..829L. doi:10.1002/andp.19013100809.
• Mandel, L.; Wolf, E. (1995). Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-41711-2.
• Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). The Historical Development of Quantum Theory. 1. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90642-8.
• Messiah, A. (1958). Quantum Mechanics. Temmer, G. G. (transl.). John Wiley & Sons.
• Michelson, V. A. (1888). “Theoretical essay on the distribution of energy in the spectra of solids”. Philosophical Magazine. Series 5. 25: 425–435. doi:10.1080/14786448808628207.
• Mihalas, D.; Weibel-Mihalas, B. (1984). Foundations of Radiation Hydrodynamics. Oxford University Press. ISBN 0-19-503437-6.
• Milne, E.A. (1930). “Thermodynamics of the Stars”. Handbuch der Astrophysik. 3 (1): 63–255.
• Paltridge, G. W.; Platt, C. M. R. (1976). Radiative Processes in Meteorology and Climatology. Elsevier. ISBN 0-444-41444-4.
• Paschen, F. (1895). “Über Gesetzmäßigkeiten in den Spectren fester Körper und über ein neue Bestimmung der Sonnentemperatur”. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (Mathematisch-Physikalische Klasse): 294–304.
• Pauli, W. (1973). Enz, C. P. (biên tập). Wave Mechanics. Margulies, S.; Lewis, H. R. (transl.). MIT Press. ISBN 0-262-16050-1.
• Planck, M. (1900a). “Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 202–204. Translated in ter Haar, D. (1967). “On an Improvement of Wien's Equation for the Spectrum”. The Old Quantum Theory (PDF). Pergamon Press. tr. 79–81. LCCN 66029628. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 10 tháng 10 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2014.
• Planck, M. (1900b). “Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 237. Translated in ter Haar, D. (1967). “The Old Quantum Theory” (PDF). Pergamon Press: 82. LCCN 66029628. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 20 tháng 9 năm 2016. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2014. |chapter= bị bỏ qua (trợ giúp)
• Planck, M. (1900c). “Entropie und Temperatur strahlender Wärme”. Annalen der Physik. 306 (4): 719–737. Bibcode:1900AnP...306..719P. doi:10.1002/andp.19003060410.
• Planck, M. (1900d). “Über irreversible Strahlungsvorgänge”. Annalen der Physik. 306 (1): 69–122. Bibcode:1900AnP...306...69P. doi:10.1002/andp.19003060105.
• Planck, M. (1901). “Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum”. Annalen der Physik. 4: 553. doi:10.1002/andp.19013090310. Translated in Ando, K. “On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum” (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 22 tháng 2 năm 2015. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2011.
• Planck, M. (1906). Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Johann Ambrosius Barth. LCCN 07004527.
• Planck, M. (1914). The Theory of Heat Radiation. Masius, M. (transl.) (ấn bản 2). P. Blakiston's Son & Co. OL 7154661M.
• Planck, M. (1915). Eight Lectures on Theoretical Physics. Wills, A. P. (transl.). Dover Publications. ISBN 0-486-69730-4.
• Planck, M. (1943). “Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums”. Naturwissenschaften. 31 (14–15): 153–159. Bibcode:1943NW.....31..153P. doi:10.1007/BF01475738.
• Rayleigh, Lord (1900). “LIII. Remarks upon the law of complete radiation”. Philosophical Magazine. Series 5. 49 (301): 539. doi:10.1080/14786440009463878.
• Rayleigh, Lord (1905). “The Dynamical Theory of Gases and of Radiation”. Nature (journal). 72 (1855): 54–55. Bibcode:1905Natur..72...54R. doi:10.1038/072054c0.
• Razavy, M. (2011). Heisenberg's Quantum Mechanics. World Scientific. ISBN 978-981-4304-10-8.
• Rubens, H.; Kurlbaum, F. (1900a). “Über die Emission langer Wellen durch den schwarzen Körper”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 18.
• Rubens, H.; Kurlbaum, F. (1900b). “Über die Emission langwelliger Wärmestrahlen durch den schwarzen Körper bei verschiedenen Temperaturen”. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 929–941. Translated in Rubens, H.; Kurlbaum, F. (1901). “On the heat-radiation of long wave-length emitted by black bodies at different temperatures”. The Astrophysical Journal. 14: 335–348. Bibcode:1901ApJ....14..335R. doi:10.1086/140874.
• Rybicki, G. B.; Lightman, A. P. (1979). Radiative Processes in Astrophysics. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-82759-2.
• Sharkov, E. A. (2003). “Black-body radiation”. Passive Microwave Remote Sensing of the Earth (PDF). Springer (publisher). ISBN 978-3-540-43946-2.
• Schiff, L. I. (1949). Quantum Mechanics. McGraw-Hill.
• Schirrmacher, A. (2001). Experimenting theory: the proofs of Kirchhoff's radiation law before and after Planck. Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte.
• Schumm, B. A. (2004). Deep down things: the breathtaking beauty of particle physics. Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7971-5.
• Schwinger, J. (2001). Englert, B.-G. (biên tập). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements. Springer (publisher). ISBN 3-540-41408-8. Chú thích có tham số trống không rõ: |chatper= (trợ giúp)
• Scully, M. O.; Zubairy, M.S. (1997). Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-43458-0.
• Siegel, D.M. (1976). “Balfour Stewart and Gustav Robert Kirchhoff: two independent approaches to "Kirchhoff's radiation law"”. Isis. 67: 565–600. doi:10.1086/351669.
• Siegel, R.; Howell, J. R. (2002). Thermal Radiation Heat Transfer, Volume 1 (ấn bản 4). Taylor & Francis. ISBN 978-1-56032-839-1.
• Sommerfeld, A. (1923). Atomic Structure and Spectral Lines. Brose, H. L. (transl.) (ấn bản 3). Methuen Publishing.
• Stehle, P. (1994). Order, Chaos, Order. The Transition from Classical to Quantum Physics. Oxford University Press. ISBN 0-19-507513-7.
• Stewart, B. (1858). “An account of some experiments on radiant heat”. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 22: 1–20.
• ter Haar, D. (1967). The Old Quantum Theory. Pergamon Press. LCCN 66-029628.
• Thornton, S. T.; Rex, A. F. (2002). Modern Physics. Thomson Learning. ISBN 0-03-006049-4.
• Tisza, L. (1966). Generalized Thermodynamics. MIT Press.
• Tyndall, J. (1865a). “Über leuchtende und dunkle Strahlung”. Annalen der Physik und Chemie. 200: 36–53. Bibcode:1865AnP...200...36T. doi:10.1002/andp.18652000103.
• Tyndall, J. (1865b). Heat considered as a Mode of Motion (PDF). D. Appleton & Company.
• Wien, W. (1896). “Über die Energievertheilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers”. Annalen der Physik und Chemie. 294: 662–669. Bibcode:1896AnP...294..662W. doi:10.1002/andp.18962940803.
• Wilson, A. H. (1957). Thermodynamics and Statistical Mechanics. Cambridge University Press.

Liên kết ngoài

• Summary of Radiation
• Radiation of a Blackbody – interactive simulation to play with Planck's law
• Scienceworld entry on Planck's Law
• YAN Kun(2011). Research on adaptive connection equation in discontinuous area of data curve (Extended form of Einstein-Stern equation), DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.01.018.