Arnold Sommerfeld

Arnold Sommerfeld
Arnold Sommerfeld năm 1897 tại đại học Göttingen.
Sinh	(1868-12-05)5 tháng 12 năm 1868 Königsberg, nước Phổ
Mất	26 tháng 4 năm 1951(1951-04-26) (82 tuổi) München, Đức
Quốc tịch	Đức
Trường lớp	đại học Königsberg
Nổi tiếng vì	Mô hình Drude-Sommerfeld Hằng số cấu trúc tinh tế Khoảng cách Sommerfeld-Kossel Lượng tử hóa Sommerfeld-Wilson Lý thuyết Sommerfeld-Bohr
Giải thưởng	Huy chương Matteucci (1924) Huy chương Max Planck (1931) Huy chương Lorentz (1939) Huy chương Oersted (1949)
Sự nghiệp khoa học
Ngành	Vật lý
Nơi công tác	đại học Göttingen đại học kĩ thuật Clausthal đại học Aachen đại học Munich
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ	Ferdinand von Lindemann
Các nghiên cứu sinh nổi tiếng	Werner Heisenberg Wolfgang Pauli Peter Debye Paul Sophus Epstein Hans Bethe Ernst Guillemin Karl Bechert Paul Peter Ewald Herbert Fröhlich Erwin Fues Helmut Hönl Ludwig Hopf Walther Kossel Adolf Kratzer Alfred Landé Otto Laporte Wilhelm Lenz Rudolf Peierls Walter Rogowski Rudolf Seeliger Heinrich Welker Gregor Wentzel Erwin Fues
Các sinh viên nổi tiếng	Herbert Kroemer Linus Pauling Walter Heitler Walter Romberg
Ảnh hưởng tới	Léon Brillouin Karl Herzfeld

Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (sinh ngày 5 tháng 12 năm 1868 – mất ngày 26 tháng 4 năm 1951) là nhà vật lý lý thuyết người Đức có đóng góp tiên phong trong ngành vật lý nguyên tử và vật lý lượng tử, là người đã đào tạo rất nhiều nhà khoa học cho thời đại mới của ngành vật lý lý thuyết. Ông là người đưa ra hằng số α (hằng số cấu trúc tinh tế) cho vật lý lượng tử.

Việc học

Sommerfeld học toán và vật lý tại đại học Königsberg (đại học Albertina) ở quê nhà là thành phố Königsberg thuộc Đông Phổ. Thầy hướng dẫn luận văn cho ông là nhà toán học Ferdinand von Lindemann.^[1] Ông cũng hưởng lợi do được học với các nhà toán học Adolph Hurwitz, David Hilbert, và nhà vật lý Emil Wiechert.^[2] Ông tham gia hội sinh viên Burschenschaft Đức, về sau đã làm mặt ông có một vết sẹo do đấu kiếm.^[3] Ông nhận học vị tiến sĩ khoa học năm 1891.^[4]

Sau khi nhận bằng tiến sĩ Sommerfeld ở lại Königsberg dạy lớp diploma. Năm 1892 ông vượt qua kì thi toàn quốc để phục vụ một năm trong quân đội tại trung đoàn dự bị đóng ngay Königsberg. Ông hoàn thành nghĩa vụ quân sự tháng 9 năm 1893 nhưng vẫn tình nguyện tham gia quân ngũ tám tuần trong suốt tám năm kế tiếp. Do thể hình khỏe mạnh, có sẹo trên mặt và lại để ria kèm râu kiểu Phổ nên trông ông ấn tượng như thể là một đại tá bộ binh.^[3]

Sự nghiệp

Ở đại học Göttingen

Tháng 10 năm 1893 ông đến làm việc tại đại học Göttingen bấy giờ là trung tâm của nền toán học Đức^[5], trở thành phụ tá cho giáo sư Theodor Liebisch người từng dạy tại đại học Königsberg và là thân hữu của gia đình Sommerfeld.^[6]

Tháng 9 năm 1894 ông bắt đầu làm phụ tá cho nhà toán học Felix Klein, chuyên viết những ghi chú bao quát trong bài giảng của Klein rồi trình bày lại cho "Phòng đọc toán học" đồng thời điều hành phòng đọc này.^[3] Luận văn hậu tiến sĩ của ông do Klein hướng dẫn hoàn tất năm 1895 đã giúp ông trở thành giáo sư đại học Göttingen.^[7] Ông giảng dạy rất nhiều chủ đề toán học và vật lý toán, trong đó bài giảng về phương trình đạo hàm riêng của ông là đầu tiên về chủ đề này được giảng tại Göttingen ^[3] mà sau này được phát triển thành tập 6 tựa "Phương trình đạo hàm riêng trong vật lý" thuộc bộ giáo trình "Bài giảng vật lý lý thuyết".^[8]

Bài giảng của Klein về vật thể xoay năm 1895 và 1896 dẫn đến công trình bốn tập tựa Die Theorie des Kreisels do Klein và Sommerfeld cùng viết chung trong 13 năm từ năm 1897 đến 1910. Hai tập đầu có nội dung lý thuyết, còn hai tập sau viết về ứng dụng cho ngành địa vật lý, thiên văn và công nghệ.^[3] Những năm cộng tác cùng Klein đã ảnh hưởng lên ông khiến ông bắt đầu quan tâm nhiều hơn đến toán học ứng dụng và nghệ thuật giảng dạy.^[8]

Thời gian này ông quen bà Johanna Höpfner là con gái của một ủy viên ban quản trị đại học Göttingen tên Ernst Höpfner. Tháng 10 năm 1897 ông được bổ nhiệm làm trưởng bộ môn toán tại Bergakademie, Clausthal-Zellerfeld kế nhiệm Wilhelm Wien. Vị trí này giúp ông đảm bảo thu nhập để có thể kết hôn bà Johanna.^[2][3][5]

Do đề nghị của Klein, ông làm biên tập cho quyển thứ năm trong bộ Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften cũng là một việc chính ông đã làm từ năm 1898 đến 1926.^[3][7]

Ở đại học Aachen

Từ năm 1900 nhờ sự nỗ lực của giáo sư Felix Klein, ông được bổ nhiệm chức giáo sư trưởng khoa toán ứng dụng tại đại học RWTH Aachen.Tại đây ông theo đuổi và phát triển lý thuyết về thủy động lực học trong một thời gian dài, rồi sau này các học trò của ông như Ludwig Hopf và Werner Heisenberg tại đại học Munich cũng viết luận văn tiến sĩ trong lĩnh vực đó.^[2][3][5][7]

Ở đại học Munich

Arnold Sommerfeld (1935)

Từ năm 1906, ông là giáo sư vật lý kiêm giám đốc Viện vật lý lý thuyết mới thành lập ở đại học Munich do ông Wilhelm Röntgen trưởng khoa vật lý của trường bổ nhiệm.^[9]

Đến cuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20, ngành vật lý thực nghiệm đã được đánh giá cao nhiều hơn trước trong cộng đồng khoa học Đức. Tuy nhiên những nhà lý thuyết như Sommerfeld hay Max Born tại đại học Göttingen do có nền tảng từ toán học nên muốn đưa vật lý toán thành mũi phát triển ưu tiên, còn vật lý thực nghiệm là để kiểm nghiệm và phát triển lý thuyết.^[10] Sau khi hoàn tất bằng tiến sĩ với Sommerfeld, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, và Walter Heitler trở thành phụ tá của Born rồi họ góp phần quan trọng vào sự phát triển vũ bão của ngành cơ học lượng tử.

Trong 32 năm ở đại học Munich, ông giảng dạy nhiều khóa học cơ bản cũng như chuyên sâu, tổ chức seminar.^[8] Các khóa cơ bản gồm cơ học, cơ học về vật thể biến dạng, điện động lực học, quang học, nhiệt động lực học, cơ học thống kê, phương trình đạo hàm riêng trong vật lý, được mở một tuần bốn giờ trong 13 tuần mùa đông và 11 tuần mùa xuân cho sinh viên đã học vật lý thực nghiệm với Röntgen (sau này là với Wilhelm Wien). Các khóa chuyên sâu thường dựa vào những nghiên cứu mà Sommerfeld quan tâm, có mục đích theo sát các chủ đề hiện thời trong ngành vật lý lý thuyết giúp ông và sinh viên của mình thu được những khái quát có hệ thống về chủ đề mà không kể họ có đưa ra được lời giải hay không.^[8][11] Từ năm 1942 đến 1951, ông rà soát lại các bài giảng của mình để xuất bản thành một bộ sách 6 tập nhan đề "Bài giảng vật lý lý thuyết".

Để xem danh sách học trò của ông, xin tìm tại danh mục phân theo loại.^[12] Bốn người trong số các nghiên cứu sinh tiến sĩ do ông hướng dẫn ^[13], gồm Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Peter Debye, Hans Bethe đã đạt Giải Nobel. Những người khác hầu hết đều đáng chú ý Walter Heitler, Rudolf Peierls,^[14] Karl Bechert, Hermann Brück, Paul Peter Ewald, Eugene Feenberg,^[15] Herbert Fröhlich, Erwin Fues, Ernst Guillemin, Helmut Hönl, Ludwig Hopf, Adolf Kratzer, Otto Laporte, Wilhelm Lenz, Karl Meissner,^[16] Rudolf Seeliger, Ernst C. Stückelberg, Heinrich Welker, Gregor Wentzel, Alfred Landé, and Léon Brillouin^[17] đều trở nên nổi tiếng. Ba nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ của ông là Linus Pauling^[18], Isidor I. Rabi ^[19], và Max von Laue,^[20] cũng đạt giải Nobel; còn 10 người khác gồm William Allis,^[21] Edward Condon,^[22] Carl Eckart,^[23] Edwin C. Kemble,^[24] William V. Houston,^[25] Karl Herzfeld,^[26] Walther Kossel, Philip M. Morse,^[27][28] Howard Robertson,^[29], Wojciech Rubinowicz^[30] đều trở nên nổi tiếng. Walter Rogowski, một sinh viên đại học của Sommerfeld ở đại học RWTH Aachen cũng vậy. Max Born cho rằng một trong những khả năng của Sommerfeld là "phát hiện và dẫn dắt nhân tài"."^[31] Albert Einstein từng nói với Sommerfeld rằng:"Điều tôi đặc biệt ngưỡng mộ ông là khả năng phát hiện được quá nhiều tài năng trẻ." ^[31] Sommerfeld luôn gần gũi đồng nghiệp và sinh viên, mời họ cộng tác và đã chịu ảnh hưởng của nhiều tư duy về vật lý từ họ. Ông thường giải trí với họ tại nhà cũng như tại quán cà phê trước hay sau giờ giảng.^[32]

Khi ở Munich ông có quan tâm đến thuyết tương đối của Albert Einstein vốn không được thừa nhận rộng rãi lúc ấy. Ông có đóng góp về mặt toán học cho lý thuyết này, giúp nó được những nhà khoa học còn hồ nghi công nhận. Ông cũng là một trong những người sáng lập ngành cơ học lượng tử với một số công trình đóng góp như luật lượng tử hóa Sommerfeld-Wilson (năm 1915), tổng quát hóa Mô hình nguyên tử Bohr, giới thiệu hằng số cấu trúc tinh tế Sommerfeld (năm 1916), đồng phát minh luật khoảng cách Sommerfeld-Kossel (năm 1919)^[33], xuất bản tác phẩm Atombau und Spektrallinien (năm 1919) là "kinh thánh" về vật lý nguyên tử cho thế hệ nhà vật lý mới đang phát triển vật lý nguyên tử và vật lý lượng tử.

Năm 1918 ông kế tục Einstein giữ chức chủ tịch Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hội các nhà vật lý Đức)(DPG).^[7]

Năm 1927 ông ứng dụng thống kê Fermi-Dirac giải thích mô hình Drude về electron trong kim loại. Lý thuyết mới trên giải quyết vấn đề tiên liệu tính chất nhiệt của mô hình ban đầu, nên được gọi là mô hình Drude-Sommerfeld.

Sommerfeld là nhà vật lý lý thuyết vĩ đại. Ngoài việc chủ yếu đóng góp cho vật lý lượng tử ông còn nghiên cứu một vài lĩnh vực khác của vật lý như lý thuyết điện từ cổ điển. Phải kể đến một đóng góp phi thường của trường phái Sommerfeld trong sự phát triển của vật lý lý thuyết đầu thế kỉ 20 là tại thời điểm năm 1928, một phần ba số giáo sư vật lý lý thuyết nói tiếng Đức là học trò của Sommerfeld.^[34]

Ông nhận rất nhiều vinh dự trong đời, gồm các huân chương Lorentz, Max-Planck, Oersted ^[35][36]; được bầu vào hội hoàng gia Luân Đôn, viện hàn lâm khoa học Hoa Kỳ, viện hàn lâm khoa học Liên Xô và một số viện hàn lâm tại Berlin, Munich, Göttingen, Vienna. Ông còn được nhiều đại học ở Rostock, Aachen, Calcutta, Athens vinh danh.^[3]

Năm 2004 trung tâm vật lý lý thuyết tại đại học Munich được mang tên ông. ^[37]

Danh hiệu cao quý duy nhất mà Sommerfeld còn thiếu trong sự nghiệp là Giải Nobel. Bất kì ai cũng có thể thắc mắc tại sao một nhà khoa học lừng danh đã từng đào tạo rất nhiều nhà khoa học đạt giải Nobel, đồng thời bản thân đã được đề cử 81 lần trong 33 năm, nhiều hơn mọi nhà vật lý khác nhưng chưa bao giờ được trao giải thưởng này.^[38] Tuy vậy, những đóng góp của bản thân ông cho ngành vật lý cũng như công lao đào tạo và bồi dưỡng rất nhiều tài năng xuất sắc sẽ luôn đứng ở vị trí xứng đáng trong lịch sử khoa học.

Ông mất năm 1951 tại Munich do bị thương sau tai nạn giao thông khi đang đi dạo cùng cháu của mình.

Luận văn chọn lọc

• A. Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics Volume 17, Number 5, 315-316 (1949). Address upon receipt of the 1948 Oersted Medal.

Sách

• Arnold Sommerfeld "Mathematische Theorie der Diffraction" Math. Ann. 47 317-374 (1896)
  • Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003) ISBN 0-8176-3604-8
• Arnold Sommerfeld Atombau und Spektrallinien (Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1919)
  • Arnold Sommerfeld, translated from the third German edition by Henry L. Brose Atomic Structure and Spectral Lines (Methuen, 1923)
• Arnold Sommerfeld, Three Lectures on Atomic Physics (London: Methuen, 1926)
• Arnold Sommerfeld Atombau und Spektrallinien, Wellenmechanischer Ergänzungband (Vieweg, Braunschweig, 1929)
  • Arnold Sommerfeld, translated by Henry L. Brose Wave-Mechanics: Supplementary Volume to Atomic Structure and Spectral Lines (Dutton, 1929)
• Arnold Sommerfeld Lectures on Wave Mechanics Delivered before the Calcutta University (Calcutta University, 1929)
• Arnold Sommerfeld and Hans Bethe Elektronentheorie der Metalle in H. Geiger and K. Scheel, editors Handbuch der Physik Volume 24, Part 2, 333-622 (Springer, 1933). This nearly 300-page chapter was later published as a separate book: Elektronentheorie der Metalle (Springer, 1967).
• Arnold Sommerfeld Mechanik - Vorlesungen über theoretische Physik Band 1 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1943)
  • Arnold Sommerfeld, translated from the fourth German edition by Martin O. Stern Mechanics - Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld Mechanik der deformierbaren Medien - Vorlesungen über theoretische Physik Band 2 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1945)
  • Arnold Sommerfeld, translated from the second German edition by G. Kuerti Mechanics of Deformable Bodies - Lectures on Theoretical Physics Volume II (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld Elektrodynamik - Vorlesungen über theoretische Physik Band 3 (Klemm Verlag, Erscheinungsort, 1948)
  • Arnold Sommerfeld, translated from the German by Edward G. Ramberg Electrodynamics - Lectures on Theoretical Physics Volume III (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld Optik - Vorlesungen über theoretische Physik Band 4 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1950)
  • Arnold Sommerfeld, translated from the first German edition by Otto Laporte and Peter A. Moldauer Optics - Lectures on Theoretical Physics Volume IV (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld Thermodynamik und Statistik - Vorlesungen über theoretische Physik Band 5 Herausgegeben von Fritz Bopp und Josef Meixner. (Diederich sche Verlagsbuchhandlung, 1952)
  • Arnold Sommerfeld, edited by F. Bopp and J. Meixner, and translated by J. Kestin Thermodynamics and Statistical Mechanics - Lectures on Theoretical Physics Volume V (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld Partielle Differentialgleichungen der Physik - Vorlesungen über theoretische Physik Band 6 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1947)
  • Arnold Sommerfeld, translated by Ernest G. Straus Partial Differential Equations in Physics - Lectures on Theoretical Physics Volume VI (Academic Press, 1964)
• Felix Klein and Arnold Sommerfeld Über die Theorie des Kreisels [4 volumes] (Teubner, 1897)

Xem thêm

• Lượng tử hóa Bohr-Sommerfeld
• Phương trình Orr–Sommerfeld
• Cơ học lượng tử

Sách tiểu sử

• Related to Joshua W. Sommerfeld
• Benz, Ulrich Arnold Sommerfeld. Lehrer und Forscher an der Schwelle zum Atomzeitalter 1868 – 1951 (Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, 1975)
• Beyerchen, Alan D. Scientists Under Hitler: Politics and the Physics Community in the Third Reich (Yale, 1977)
• Born, Max Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld, 1868-1951, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society Volume 8, Number 21, 274-296 (1952)
• Cassidy, David C. Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg (W. H. Freeman and Company, 1992) ISBN 0-7167-2503-7 (Since Werner Heisenberg was one of Sommerfeld’s Ph.D. students, this is an indirect source of information on Sommerfeld, but the information on him is rather extensive and well documented.)
• Eckert, Michael Propaganda in science: Sommerfeld and the spread of the electron theory of metals, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences Volume 17, Number 2, 191-233 (1987)
• Eckert, Michael Mathematics, Experiments, and Theoretical Physics: The Early Days of the Sommerfeld School, Physics in Perspective Volume 1, Number 3, 238-252 (1999)
• Hentschel, Klaus (Editor) and Ann M. Hentschel (Editorial Assistant and Translator) Physics and National Socialism: An Anthology of Primary Sources (Birkhäuser, 1996)
• Jungnickel, Christa and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 1: The Torch of Mathematics, 1800 to 1870. University of Chicago Press, paper cover, 1990a. ISBN 0-226-41582-1
• Jungnickel, Christa and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 2: The Now Mighty Theoretical Physics, 1870 to 1925. University of Chicago Press, Paper cover, 1990b. ISBN 0-226-41585-6
• Kant, Horst Arnold Sommerfeld – Kommunikation und Schulenbildung in Fuchs-Kittowski, Klaus; Laitko, Hubert; Parthey, Heinrich; Umstätter, Walther (editors) Wissenschaft und Digitale Bibliothek: Wissenschaftsforschung Jahrbuch 1998 135-152 (Verlag der Gesellschaft für Wissenschaftsforschung, 2000)
• Kirkpatrick, Paul Address of Recommendation by Professor Paul Kirkpatrick, Chairman of the Committee on Awards, American Journal of Physics Volume 17, Number 5, 312-314 (1949). Address preceding award to Arnold Sommerfeld, recipient of the 1948 Oersted Medal for Notable Contributions to the Teaching of Physics, 28 tháng 1 năm 1949.
• Kragh, Helge Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century (Princeton University Press, fifth printing and first paperback printing, 2002) ISBN 0-691-01206-7
• Kuhn, Thomas S., John L. Heilbron, Paul Forman, and Lini Allen Sources for History of Quantum Physics Lưu trữ 2006-10-04 tại Wayback Machine (American Philosophical Society, 1967)
• Mehra, Jagdish, and Helmut Rechenberg The Historical Development of Quantum Theory. Volume 1 Part 1 The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld 1900 – 1925: Its Foundation and the Rise of Its Difficulties. (Springer, 1982) ISBN 0-387-95174-1
• Pauling, Linus Arnold Sommerfeld: 1868 – 1951, Science Volume 114, Number 2963, 383-384 (1951)
• Singh, Rajinder "Arnold Sommerfeld – The Supporter of Indian Physics in Germany" Lưu trữ 2007-03-27 tại Wayback Machine Current Science 81 No. 11, 10 tháng 12 năm 2001, pp. 1489–1494
• Walker, Mark Nazi Science: Myth, Truth, and the German Atomic Bomb (Persius, 1995) ISBN 0-306-44941-2

Liên kết ngoài

• Annotated bibliography for Arnold Sommerfeld from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues Lưu trữ 2006-08-28 tại Wayback Machine
• Arnold Sommerfeld Biography Lưu trữ 2006-09-27 tại Wayback Machine – American Philosophical Society (includes information on his students.)
• Arnold Sommerfeld Biography Lưu trữ 2009-12-03 tại Wayback Machine – Zurich ETH-Bibliothek
• Arnold Sommerfeld - die Vektorrechnung Lưu trữ 2021-01-13 tại Wayback Machine
• Arnold Sommerfeld's Students - The Mathematics Genealogy Project
• Arnold Sommerfeld - the supporter of Indian physics in Germany
• Hans Bethe talking about his time as Sommerfeld's Student on Peoples Archive Lưu trữ 2007-03-13 tại Wayback Machine
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Arnold Sommerfeld”, Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews
• Relativitätstheorie Lưu trữ 2006-11-15 tại Wayback Machine — Sommerfeld's 1921 introduction to special và general relativity for general audiences (German)
• Sommerfeld-Project – Leibniz-Rechenzentrum der Wissenschaften
• Các tác phẩm của Arnold Sommerfeld tại Dự án Gutenberg
• Atomic Structure And Spectral Lines, Vol I. Translated by Henry Brose, 1934 edition
• A collection of digitized materials related to Sommerfeld's and Linus Pauling's structural chemistry research.

Ghi chú

1. The Mathematics Genealogy Project (Arnold Sommerfeld) cites Ferdinand von Lindemann as being Sommerfeld’s Ph.D. dissertation advisor. Cassidy (Cassidy, 1992, pp. 100 – 101) cites Paul Volkmann as Sommerfeld’s advisor and cites a reference. Other authors provide information which can be used to decide between the two, in view of Sommerfeld’s abilities. The English translation of Sommerfeld’s Habilitationsschrift (Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction, Birkhäuser Boston, 2003, pp. 1 -2) reveals that Sommerfeld’s Ph.D. thesis cited 14 of his teachers at the University of Königsberg and thanked all of them, but particularly named Lindemann in the line of gratitude. Jungnickel (Jungnickel, 1990b, pp. 144 – 148 and 157 – 160) is revealing on a number of issues relating to Volkmann. He did little research himself, did not attract physicist, had few publications to his name, and as a physics teacher was a "popularizer". While Sommerfeld attended classes in Volkmann’s Theoretical Physics Institute at Königsberg, he looked to Volkmann’s assistant Emil Wiechert, rather than Volkmann himself. At the end of the 19th century and the early 20th century, there were only four ordinarius professorships for theoretical physics: Königsberg (Volkmann), Göttingen (Woldemar Voigt), Berlin (Max Planck), and Munich, which had been vacant since Ludwig Boltzmann left in 1894, and would not be filled until Sommerfeld was appointed there in 1906. Comments made on the status of theoretical physics in 1899, Voigt only mentioned Planck, Wilhelm Wien, Paul Drude, and Sommerfeld. In a letter to Sommerfeld in 1898, Wien’s assessment was similar to Voigt’s; Wien only mentioned the chairs at Berlin and Göttingen. Keeping in mind that Munich was unfilled, not mentioning the Volkmann’s chair at Königsberg to Sommerfeld was a glaring omission with implications.
2. ^ Mehra, Volume 1, Part 1, 1982, p. 106.
3. ^ Sommerfeld Biography Lưu trữ 2007-09-29 tại Wayback Machine – MacTutor History of Mathematics
4. Arnold Sommerfeld – Mathematics Genealogy Project. Sommerfeld’s Ph.D. thesis title: Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik.
5. ^ Arnold Sommerfeld Biography Lưu trữ 2006-09-27 tại Wayback Machine – American Philosophical Society
6. Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003) ISBN 0-8176-3604-8
7. ^ Sommerfeld-Project – Leibniz-Rechenzentrum der Wissenschaften
8. ^ Arnold Sommerfeld, translated from the fourth German edition by Martin O. Stern Mechanics - Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964), pp. v – x. (Foreword by Paul Peter Ewald and Preface by Sommerfeld.)
9. Jungnickel, 1990b, pp. 274, 277-278, and 281-285.
10. Jungnickel, 1990b, pp. 157 – 160, 254 ff., 304 ff., and 384 ff.
11. Cassidy, 1992, p. 104.
12. Sommerfeld’s students can be categorized by type, i.e., the course of study under Sommerfeld. (Please see the main text for pertinent footnotes on some students, especially the postdoctoral students.)
    • Doctoral: Karl Apfelbacher, Hermann Brück, Paul Sophus Epstein, Johannes Fischer, Walter Franz, Herbert Frölich, Erwin Fues, Karl Glitscher, Frederick Grover, Ernst Guillemin, Werner Heisenberg, Demetrius Hondros, Helmut Hönl, Ludwig Hopf, Alfred Landé, Herbert Lang, Otto Laporte, Karl Meissner, Josef Meixner, Heinrich Ott, Wolfgang Pauli, Edward Ramberg,Valentin Scheidel, Otto Scherzer, Rudolf Seeliger, Ernst C. Stückelberg, and Albrecht Unsöld.
    • Doctoral completing requirements elsewhere: Léon Brillouin, Eugene Feenberg, Rudolf Peierls, and Francis G. Slack.
    • Doctoral with Sommerfeld as secondary advisor and the primary advisor annotated in parentheses: Friedrich Burmeister – (Hugo von Seeliger), Walter Heitler - (Karl Herzfeld), Karl Herzfeld - (Friedrich Hasenöhrl), Herman March – (Wilhelm Röntgen), Kurt Urban – (Wilhelm Rabe), Karl Seebach – (Heinrich Tietze), and Bruno Thüring – (Alexander Wilkens).
    • Doctoral and Habilitation: Karl Bechert, Hans Bethe, Peter Debye, Paul Peter Ewald, Adolf Kratzer, Wilhelm Lenz, Ludwig Waldmann, Heinrich Welker, and Gregor Wentzel.
    • Habilitation: Walther Kossel, Max von Laue, and Wojciech Rubinowicz.
    • Postdoctoral: William Allis, Boyd Bartlett, Richard Becker, Edward Condon, Carl Eckart, William V. Houston, Edwin C. Kemble, Philip M. Morse, Karel Niessen, Linus Pauling, Isidor Rabi, Howard Robertson, and Fritz Sauter.
    • Undergraduate at Aachen: Walter Rogowski.
13. Arnold Sommerfeld’s Students - The Mathematics Genealogy Project and Arnold Sommerfeld – Kommunikation und Schulenbildung.
14. Peierls spent 1926-1928 in doctoral studies under Sommerfeld. He then went on to finish his Ph.D. under Wolfgang Pauli, at the University of Leipzig; it was granted in 1929. See: American Philosophical Society Author Catalog: Peierls Lưu trữ 2007-02-05 tại Wayback Machine.
15. Eugene Feenberg did doctoral studies with Sommerfeld and completed his Ph.D. in 1933 under Edwin C. Kemble at Harvard University.
16. After one year at Munich studying with Sommerfeld, Karl Meissner returned to Tübingen to be able to study spectroscopy with Friedrich Paschen, under whom he received his doctorate in 1915. See: K. W. Meissner reviews: Arnold Sommerfeld, translated from the first German edition by Otto Laporte and Peter A. Moldauer Optics - Lectures on Theoretical Physics Volume IV. American Journal of Physics 23 (7) 477-478 (1955). The author states that he attended Sommerfeld’s lectures, and specifically on optics, in 1912.
17. In 1912-1913, Brillouin did graduate work with Sommerfeld. He went on to earn his Doctor d'Etat ès Sciences in 1920, at the Đại học Paris, under Paul Langevin. See: American Philosophical Society Author Catalog: Brillouin Lưu trữ 2007-02-05 tại Wayback Machine.
18. Through a National Research Council fellowship in 1925-1926 and a Guggenheim Foundation fellowship in 1926-1927, Pauling accomplished postgraduate work with Sommerfeld, Erwin Schrödinger in Zurich, and Niels Bohr in Copenhagen. See: Noble Prize Biography: Pauling. See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315-316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi.
19. After earning his Ph.D. in 1927, Rabi, aided by fellowships, went to Europe for two years to do postgraduate work under Sommerfeld, Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Otto Stern, and Werner Heisenberg. See: NBWNR – Nobel Foundation: Rabi Lưu trữ 2016-03-03 tại Wayback Machine. See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315-316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi. See also: I. I. Rabi, translated and edited by R. Fraser Code Stories from the early days of quantum mechanics, Physics Today (8) 36-41 (2006). In the article, Rabi comments on his experience as a postdoctoral student of Sommerfeld.
20. Walker, 1995, p. 73. Von Laue completed his Habilitation in 1906.
21. During the 1930-1931 academic year, Allis spent the first half with Sommerfeld and the last half at the University of Cambridge. He was traveling with Philip M. Morse. See: Philip M. Morse In at the Beginnings: A Physicists Life (MIT Press, second printing 1978) p. 100.
22. After earning his Ph.D., Condon, in 1926 and 1927, on a National Research Council fellowship, funded by the Rockefeller Foundation, did postgraduate work with Sommerfeld in Munich and Max Born in Göttingen. See: American Institute of Physics: Edward Condon Lưu trữ 2006-12-06 tại Wayback Machine and American Philosophical Society -MOLE: Condon Lưu trữ 2006-09-27 tại Wayback Machine. See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315-316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi.
23. In 1927 and 1928, Eckart had a Guggenheim Fellowship, which he used to go to Germany to do postgraduate study with Arnold Sommerfeld at the Ludwig Maximilians University of Munich and Werner Heisenberg at the University of Leipzig. Eckart Biography Lưu trữ 2007-03-25 tại Wayback Machine – The National Academies Press and Author Catalog: Eckart Lưu trữ 2007-02-05 tại Wayback Machine – American Philosophical Society. See also Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 (5) 315-316 (1949).
24. Edwin C. Kemble went to Munich and Göttingen in 1927-1928 to study and do research with Sommerfeld and Max Born, respectively.
25. In 1927 and 1928, Houston had a Guggenheim Fellowship, which he used to go to Germany to do postgraduate study with Sommerfeld at the Ludwig Maximilians University of Munich and Werner Heisenberg at the University of Leipzig. Houston Biography – The National Academies Press. See also Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 (5) 315-316 (1949).
26. From 1920-1923, Herzfeld did postgraduate work with Sommerfeld and Kazimierz Fajans at the University of Munich. See: Biographic Memoir: Herzfeld^{[liên kết hỏng]} - National Academy of Sciences, Herzfeld Lưu trữ 2007-02-05 tại Wayback Machine - American Philosophical Society Author Catalog, and Biographic Memoirs: Herzfeld^{[liên kết hỏng]} - National Academic Press.
27. Paul Kirkpatrick Address of Recommendation by Professor Paul Kirkpatrick, Chairman of the Committee on Awards, American Journal of Physics 17 (5) 312-314 (1949). In this article, the following students of Arnold Sommerfeld are mentioned: William V. Houston, Karl Bechert, Otto Scherzer, Otto Laporte, Linus Pauling, Carl Eckart, Gregor Wentzel, Peter Debye, and Philip M. Morse.
28. Philip M. Morse In at the Beginnings: A Physicists Life (MIT Press, second printing 1978) p. 100.
29. I. I. Rabi, translated and edited by R. Fraser Code Stories from the early days of quantum mechanics, Physics Today (8) 36-41 (2006) p. 38.
30. Rubinowicz was at Munich from 1916 to 1918.
31. ^ Jungnickel, 1990b, p. 284, quoting from references given in Footnote 100 on the page.
32. Jungnickel, 1990b, p. 283.
33. Mehra, 1982, Volume 1, Part 1, p. 330.
34. Beyerchen, 1977, p. 9, citing the following reference: Max Born Sommerfeld als Begründer einer Schule, Die Naturwissenschaften 16 1036 (1928).
35. Paul Kirkpatrick Address of Recommendation by Professor Paul Kirkpatrick, Chairman of the Committee on Awards, American Journal of Physics 17 (5) 312-314 (1949)
36. Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 (5) 315-316 (1949)
37. [1] Lưu trữ 2007-02-10 tại Wayback Machine - Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics
38. [2] Lưu trữ 2011-11-20 tại Wayback Machine - Nobel population 1901-1950: anatomy of a scientific elite: Arnold Sommerfeld must be the unluckiest man in physics. Best known for modifying Niels Bohr's atomic model to include elliptical (rather than circular) electron orbits, he also has the dubious honour of being the most-nominated physicist in the period 1901 - 1950 never to win a Nobel prize. He received a total of 81 nominations between 1917 and 1950 but was never once successful. He also came to an untimely death in 1951 after being run down by a car.