Chuỗi lượng giác

Một chuỗi lượng giác là một chuỗi có dạng:

Nó được gọi là một chuỗi Fourier nếu các tham số có dạng:

trong đó là một hàm tích phân.

Các số không của một chuỗi lượng giác

[sửa | sửa mã nguồn]

Sự độc đáo và các số không của chuỗi lượng giác là một lĩnh vực nghiên cứu tích cực ở châu Âu thế kỷ 19. Đầu tiên, Georg Cantor đã chứng minh rằng nếu một chuỗi lượng giác hội tụ thành một hàm vào khoảng , có giá trị bằng 0, hay nói chung hơn, là khác không ở nhiều điểm hữu hạn, thì các hệ số của chuỗi đều bằng không.[1]

Sau này Cantor đã chứng minh rằng ngay cả khi tập S trên đó là khác không là vô hạn, nhưng tập hợp dẫn xuất S ' của S là hữu hạn, thì các hệ số đều bằng không. Trong thực tế, ông đã chứng minh một kết quả tổng quát hơn. Đặt S0 = S và đặt Sk + 1 là tập hợp dẫn xuất của Sk. Nếu có một số hữu hạn nSn là hữu hạn, thì tất cả các hệ số đều bằng không. Sau đó, Lebesgue đã chứng minh rằng nếu có một lực lượng đếm được vô hạn αS α là hữu hạn, sau đó các hệ số của bộ truyện đều là zero. Công việc của Cantor vào vấn đề độc đáo nổi tiếng khiến cho ông phát minh số lực lượng siêu vô hạn, mà xuất hiện như các chỉ số α trong Sα. [2]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ [1]
  2. ^ Uniqueness of trigonometric series and descriptive set theory, 1870–1985, 1993.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
[Review] Visual Novel Steins;Gate Zero – Lời hứa phục sinh
[Review] Visual Novel Steins;Gate Zero – Lời hứa phục sinh
Steins;Gate nằm trong series Sci-fi của Nitroplus với chủ đề du hành thời gian. Sau sự thành công vang dội ở cả mặt Visual Novel và anime
AI tự động câu cá trong Genshin Impact
AI tự động câu cá trong Genshin Impact
Mội AI cho phép học những di chuyển qua đó giúp bạn tự câu cá
Review Dies Irae - Tuyệt tác của Chuuni Genre
Review Dies Irae - Tuyệt tác của Chuuni Genre
Những trận đánh lồng ghép trong triết lí của các nhân vật, những thần thoại từ ở phía Tây xa xôi, những câu bùa chú cùng tuyến nhân vật đã trở nên kinh điển
Tổng hợp các lãnh địa được sử dụng trong Jujutsu Kaisen
Tổng hợp các lãnh địa được sử dụng trong Jujutsu Kaisen
Bành trướng lãnh địa được xác nhận khi người thi triển hô "Bành trướng lãnh địa" những cá nhân không làm vậy đều sẽ được coi là "Giản dị lãnh địa"