Chuỗi lượng giác

Một chuỗi lượng giác là một chuỗi có dạng:

Nó được gọi là một chuỗi Fourier nếu các tham số có dạng:

trong đó là một hàm tích phân.

Các số không của một chuỗi lượng giác

[sửa | sửa mã nguồn]

Sự độc đáo và các số không của chuỗi lượng giác là một lĩnh vực nghiên cứu tích cực ở châu Âu thế kỷ 19. Đầu tiên, Georg Cantor đã chứng minh rằng nếu một chuỗi lượng giác hội tụ thành một hàm vào khoảng , có giá trị bằng 0, hay nói chung hơn, là khác không ở nhiều điểm hữu hạn, thì các hệ số của chuỗi đều bằng không.[1]

Sau này Cantor đã chứng minh rằng ngay cả khi tập S trên đó là khác không là vô hạn, nhưng tập hợp dẫn xuất S ' của S là hữu hạn, thì các hệ số đều bằng không. Trong thực tế, ông đã chứng minh một kết quả tổng quát hơn. Đặt S0 = S và đặt Sk + 1 là tập hợp dẫn xuất của Sk. Nếu có một số hữu hạn nSn là hữu hạn, thì tất cả các hệ số đều bằng không. Sau đó, Lebesgue đã chứng minh rằng nếu có một lực lượng đếm được vô hạn αS α là hữu hạn, sau đó các hệ số của bộ truyện đều là zero. Công việc của Cantor vào vấn đề độc đáo nổi tiếng khiến cho ông phát minh số lực lượng siêu vô hạn, mà xuất hiện như các chỉ số α trong Sα. [2]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ [1]
  2. ^ Uniqueness of trigonometric series and descriptive set theory, 1870–1985, 1993.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Chitanda Eru trong Hyouka
Nhân vật Chitanda Eru trong Hyouka
Chitanda Eru (千反田 える, Chitanda Eru) là nhân vật nữ chính của Hyouka. Cô là học sinh lớp 1 - A của trường cao trung Kamiyama.
Nhân vật Sae Chabashira - Classroom of the Elite
Nhân vật Sae Chabashira - Classroom of the Elite
Sae Chabashira (茶ちゃ柱ばしら 佐さ枝え, Chabashira Sae) là giáo viên môn lịch sử Nhật Bản và cũng chính là giáo viên chủ nhiệm của Lớp 1-D.
Nhân vật Sakata Gintoki trong Gintama
Nhân vật Sakata Gintoki trong Gintama
Sakata Gintoki (坂田 銀時) là nhân vật chính trong bộ truyện tranh nổi tiếng Gintama ( 銀 魂 Ngân hồn )
Isekai Quartet Season 2 Vietsub
Isekai Quartet Season 2 Vietsub
Các nhân vật trong những bộ anime Re:Zero, Overlord, KONOSUBA, và Youjo Senki đã được chuyển đến một thế giới khác và mắc kẹt trong một... lớp học