Hàm phân phối tích lũy

Trong lý thuyết xác suất, hàm phân phối tích lũy (Tiếng Anh: Cumulative distribution function hay viết tắt CDF) mô tả đầy đủ phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên giá trị thực X. Với mỗi số thực x, hàm phân phối tích lũy được định nghĩa như sau:

trong đó vế phải biểu diễn xác suất mà biến ngẫu nhiên X lấy giá trị nhỏ hơn hay bằng x. Do đó, xác suất X nằm trong khoảng [ab] là F(b) − F(a) nếu a < b. Theo quy ước, chữ F hoa được dùng cho hàm phân phối tích lũy, còn chữ f thường được dùng cho hàm mật độ xác suấthàm khối xác suất.

Lưu ý rằng trong định nghĩa trên, dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') có thể được thay bằng dấu "nhỏ hơn" ('<'). Việc đó sẽ cho ra một hàm khác, nhưng hàm nào trong hai hàm đó cũng đều dễ dàng thu được từ hàm kia. Vấn đề cần nhớ là không nên dùng lẫn lộn hai kiểu trên, vì việc đó sẽ dẫn đến kết quả sai. Tại các nước nói tiếng Anh, người ta hầu như luôn luôn sử dụng quy ước dùng dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') thay vì dấu "nhỏ hơn" ('<').

"Xác suất điểm" (point probability) mà X có giá trị bằng đúng b

Liên hệ với hàm mật độ xác suất

[sửa | sửa mã nguồn]

Một hàm phân phối tích lũy F(t) tương ứng với một hàm mật độ xác suất f(x) là:

Biến ngẫu nhiên

[sửa | sửa mã nguồn]

Một biến ngẫu nhiên, x, tuân theo hàm phân phối tích lũy F(x) có liên hệ với biến ngẫu nhiên đều y trong khoảng [0,1] thông qua công thức:

x == F-1(y)

trong đó F−1(y) là hàm ngược của F(x).

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Guide trang bị trong Postknight
Guide trang bị trong Postknight
Trang bị là các item thiết yếu trong quá trình chiến đấu, giúp tăng các chỉ số phòng ngự và tấn công cho nhân vật
[Homo Scachorum] Giỏi cờ vua hơn không đồng nghĩa với thông minh hơn
[Homo Scachorum] Giỏi cờ vua hơn không đồng nghĩa với thông minh hơn
Trong các bài trước chúng ta đã biết rằng vào thời kì Cờ vua Lãng mạn, cờ vua được coi như một công cụ giáo dục không thể chối cãi
Nhật Bản trở thành nền kinh tế lớn thứ 3 thế giới như thế nào?
Nhật Bản trở thành nền kinh tế lớn thứ 3 thế giới như thế nào?
Chưa bao giờ trong lịch sử có nền kinh tế của một quốc gia hồi phục nhanh như vậy sau chiến tranh và trở thành một trong những nền kinh tế lớn nhất thế giới.
Lịch sử về Trấn Linh & Những vụ bê bối đình đám của con dân sa mạc
Lịch sử về Trấn Linh & Những vụ bê bối đình đám của con dân sa mạc
Trong khung cảnh lầm than và cái ch.ết vì sự nghèo đói , một đế chế mang tên “Mặt Nạ Đồng” xuất hiện, tự dưng là những đứa con của Hoa Thần