Hàm phân phối tích lũy

Trong lý thuyết xác suất, hàm phân phối tích lũy (Tiếng Anh: Cumulative distribution function hay viết tắt CDF) mô tả đầy đủ phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên giá trị thực X. Với mỗi số thực x, hàm phân phối tích lũy được định nghĩa như sau:

trong đó vế phải biểu diễn xác suất mà biến ngẫu nhiên X lấy giá trị nhỏ hơn hay bằng x. Do đó, xác suất X nằm trong khoảng [ab] là F(b) − F(a) nếu a < b. Theo quy ước, chữ F hoa được dùng cho hàm phân phối tích lũy, còn chữ f thường được dùng cho hàm mật độ xác suấthàm khối xác suất.

Lưu ý rằng trong định nghĩa trên, dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') có thể được thay bằng dấu "nhỏ hơn" ('<'). Việc đó sẽ cho ra một hàm khác, nhưng hàm nào trong hai hàm đó cũng đều dễ dàng thu được từ hàm kia. Vấn đề cần nhớ là không nên dùng lẫn lộn hai kiểu trên, vì việc đó sẽ dẫn đến kết quả sai. Tại các nước nói tiếng Anh, người ta hầu như luôn luôn sử dụng quy ước dùng dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') thay vì dấu "nhỏ hơn" ('<').

"Xác suất điểm" (point probability) mà X có giá trị bằng đúng b

Liên hệ với hàm mật độ xác suất

[sửa | sửa mã nguồn]

Một hàm phân phối tích lũy F(t) tương ứng với một hàm mật độ xác suất f(x) là:

Biến ngẫu nhiên

[sửa | sửa mã nguồn]

Một biến ngẫu nhiên, x, tuân theo hàm phân phối tích lũy F(x) có liên hệ với biến ngẫu nhiên đều y trong khoảng [0,1] thông qua công thức:

x == F-1(y)

trong đó F−1(y) là hàm ngược của F(x).

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Giới thiệu trang bị Genshin Impact - Vôi Trắng và Rồng Đen
Giới thiệu trang bị Genshin Impact - Vôi Trắng và Rồng Đen
Nhà Lữ Hành thân mến! Trong phiên bản mới "Vôi Trắng và Rồng Đen", ngoại trừ cách chơi mới, còn có rất nhiều trang bị mới. Hãy cùng chúng mình tìm hiểu cách nhận trang bị nhé!
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Phở đã trở nên gần gũi với Văn hóa Việt Nam tới mức người ta đã dùng nó như một ẩn dụ trong các mối quan hệ tình cảm
Review Doctor John - “Vì là con người, nên nỗi đau là có thật”
Review Doctor John - “Vì là con người, nên nỗi đau là có thật”
“Doctor John” là bộ phim xoay quanh nỗi đau, mất mát và cái chết. Một bác sĩ mắc chứng CIPA và không thể cảm nhận được đau đớn nhưng lại là người làm công việc giảm đau cho người khác
Cẩm nang du lịch tự túc ở Lào
Cẩm nang du lịch tự túc ở Lào
Sau khi tự mày mò thông tin du lịch Lào và tự mình trải nghiệm, tôi nghĩ là mình nên có một bài viết tổng quát về quá trình chuẩn bị cũng như trải nghiệm của bản thân ở Lào