Mômen lưỡng cực từ

Moment từ

Mômen từ, hay mômen lưỡng cực từ (magnetic dipole moment) là đại lượng vật lý, đặc trưng cho độ mạnh yếu của nguồn từ. Trong trường hợp đơn giản là một dòng điện kín, mômen lưỡng cực từ được định nghĩa bởi:

${\displaystyle \mathbf {m} =I\iint _{S}d\mathbf {a} }$

với ${\displaystyle d\mathbf {a} =r^{2}\sin \theta \,dr\,d\theta }$ là vi phân véctơ diện tích (có độ lớn là diện tích, chiều là véctơ pháp tuyến của mặt đó, xác định từ quy tắc bàn tay phải, ${\displaystyle I}$ là cường độ dòng điện. Trong trường hợp một điện tích chuyển động quay, mômen từ sẽ được cho bởi biểu thức:

${\displaystyle \mathbf {m} ={\frac {1}{2}}\iiint _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {J} \cdot r^{2}\sin \theta \,dr\,d\theta \,d\phi }$

với ${\displaystyle \mathbf {J} }$ là mật độ dòng điện.

Trong vật lý nguyên tử, vật lý hạt nhân, người ta dùng khái niệm mômen từ của các hạt, có đơn vị là magneton Bohr (hay Bohr magneton, ký hiệu là ${\displaystyle \mu _{B}=}$). Mômen từ của các hạt liên quan đến chuyển động nội tại của các hạt (chuyển động spin) hoặc mômen từ của nguyên tử được tạo ra từ mômen từ tổng cộng của các hạt (chuyển động spin) và chuyển động trên quỹ đạo của các hạt. Trong một hệ hạt, mômen từ được xác định bởi tổng mômen từ của các hạt thành phần.

Nguồn gốc

Mômen từ có thể giải thích bằng mô hình một thanh nam châm thẳng có các từ cực nằm ở 2 đầu và ngược dấu nhau. Mỗi từ cực là một nguồn tạo ra lực từ có độ lớn giảm dần theo khoảng cách. Khi 2 cặp đơn cực từ này kết hợp với nhau thành một cặp, các lực tương tác sẽ ngược chiều nhau và tạo nên mômen lưỡng cực, tỉ lệ với độ lớn của đơn cực từ và khoảng cách giữa chúng:

${\displaystyle \mu =p.d}$

và ở đây, ${\displaystyle \mu }$ chính là mômen lưỡng cực từ Bất cứ một vật thể mang điện nào khi chuyển động quay đều tạo ra mômen từ, mômen từ cũng là đặc trưng của các hạt cơ bản. Mômen từ của một hệ xác định trên một đơn vị thể tích hay một đơn vị khối lượng tạo ra độ từ hóa. Đơn vị của mômen từ là ${\displaystyle A.m^{2}}$

Tương tác với từ trường

Khi một vật thể có mômen từ m đặt trong từ trường có cảm ứng từ B, sẽ có một mômen lực tác dụng lên mômen lưỡng cực từ cho bởi:

T = m × B

Mômen lực này khiến cho các mômen lưỡng cực từ có xu hướng định hướng theo chiều từ trường. Đây là nguyên lý hoạt động của la bàn hay nhiều loại động cơ điện.

Do lực từ tác động lên môment từ là lực thế, các mômen từ nằm trong từ trường cũng có thế năng:

U = -m.B

Nếu mômen từ nằm trong từ trường không đều, nó vừa chịu mômen lực vừa chịu lực đẩy hoặc kéo F:

${\displaystyle \mathbf {F} =-\nabla \cdot U=\nabla \cdot (\mathbf {m} .\mathbf {B} )}$

Lực hút đẩy này lý giải lực hút đẩy giữa các nam châm.

Mômen từ của điện tử

Điện tử trong nguyên tử có mômen từ tạo nên do đóng góp của 2 thành phần:

• Mômen từ quỹ đạo: được tạo ra khi điện tử chuyển động quanh hạt nhân. Theo cơ học lượng tử, giá trị này bị gián đoạn và có độ lớn:

${\displaystyle \mu _{l}={\sqrt {l(l+1)}}\mu _{B}}$

hình chiếu của nó lên trục của từ trường sẽ nhận giá trị:

${\displaystyle \mu _{l}=m_{l}\mu _{B}}$

với ${\displaystyle l,m_{l}}$ là số lượng tử quỹ đạo và số lượng tử từ.

• Mômen từ spin: do điện tử có moment riêng spin (xem bài Spin).

Và mômen từ tổng cộng của điện tử trong nguyên tử sẽ là:

${\displaystyle m=-g_{J}.J.\mu _{B}}$

với ${\displaystyle J}$ là mômen tổng cộng tạo nên từ 2 mômen spin và quỹ đạo

${\displaystyle g_{J}=1+{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}}$ là thừa số Landé, ${\displaystyle L,S}$ là các số lượng tử quỹ đạo và spin.

Mômen từ hạt nhân

Mômen từ hạt nhân được tạo nên từ mômen từ riêng của các hạt thành phần cấu tạo nên hạt nhân (proton, neutron..)

Xem thêm

• Độ từ hóa
• Từ tính

Tham khảo