Mặt Dini

Bề mặt Dini được vẽ với khả năng điều chỉnh thông số bằng phần mềm Wolfram Mathematica

Trong hình học, mặt Dini là một bề mặt với độ cong luôn âm mà có thể tạo ra bằng cách xoắn một mặt cầu giả.^[1] Nó được đặt tên theo Ulisse Dini^[2] và mô tả bởi phương trình tham số sau:^[3]

${\displaystyle x=acos(u)sin(v)}$

${\displaystyle y=asin(u)sin(v)}$

${\displaystyle z=a(cos(v)+lntan({\frac {v}{2}}))+bu}$

Matjc Dini với 0 ≤ u ≤ 4π và0.01 ≤ v ≤ 1 khi hằng số a = 1.0 và b = 0.2.

Ta cũng có thể mô tả nó như một mặt đinh ốc dựng lên từ đường tractric.

Tham khảo

1. “Wolfram Mathworld: Dini's Surface”. Truy cập ngày 12 tháng 11 năm 2009.
2. J J O'Connor and E F Robertson (2000). “Ulisse Dini Biography”. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 6 năm 2012. Truy cập ngày 12 tháng 4 năm 2016.
3. “Knol: Dini's Surface (geometry)”. Bản gốc lưu trữ ngày 23 tháng 7 năm 2011. Truy cập ngày 12 tháng 11 năm 2009.