Nhóm abel hữu hạn sinh

Trong toán học, một nhóm abel hữu hạn sinh là một nhóm abel có một tập sinh hữu hạn. Nói cách khác, nó là một Z-mô-đun hữu hạn sinh.

Định lý cấu trúc - phân loại

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt (G,+) là một nhóm abel hữu hạn sinh. Ta có:

  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy (q1, q2,..., qt) lũy thừa của các số nguyên tố, duy nhất xê xích một hoán vị, sao cho:
G ≃ (Z/q1Z) × (Z/q2Z)×... × (Z/qtZ) × Zl
  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy duy nhất (a1, a2,..., ak) các số nguyên > 1 sao cho:
    G ≃ (Z/a1Z) × (Z/a2Z) ×... × (Z/akZ) x Zl
    và aj chia hết cho aj+1 với mọi j từ 1 đến k - 1.[1]
  1. ^ Lang (1965), tr. 45

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Serge Lang, 1965, Algebra
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Lộng Ngọc - Thiên Hành Cửu Ca
Nhân vật Lộng Ngọc - Thiên Hành Cửu Ca
Nàng, tên gọi Lộng Ngọc, là đệ nhất cầm cơ của Hàn quốc, thanh lệ thoát tục, hoa dung thướt tha, thu thủy gợi tình
Review Neuromancer - cột mốc kinh điển của Cyberpunk
Review Neuromancer - cột mốc kinh điển của Cyberpunk
Neuromancer là một cuốn tiểu thuyết nổi tiếng hồi năm 1984 của William Gibson
Hướng dẫn build đồ cho Citlali trong Genshin Impact
Hướng dẫn build đồ cho Citlali trong Genshin Impact
Hầu hết các kỹ năng của Citlali đều có scale cơ bản theo chỉ số tấn công, nhưng chỉ số tấn công cơ bản của cô hiện đang thấp thứ hai game
Bộ kỹ năng và cung mệnh của Wriothesley - Genshin Impact
Bộ kỹ năng và cung mệnh của Wriothesley - Genshin Impact
Chạy nước rút về phía trước 1 đoạn ngắn, tiến vào trạng thái [ Hình Phạt Lạnh Giá ] và tung liên hoàn đấm về phía trước.