Nhóm abel hữu hạn sinh

Trong toán học, một nhóm abel hữu hạn sinh là một nhóm abel có một tập sinh hữu hạn. Nói cách khác, nó là một Z-mô-đun hữu hạn sinh.

Định lý cấu trúc - phân loại

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt (G,+) là một nhóm abel hữu hạn sinh. Ta có:

  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy (q1, q2,..., qt) lũy thừa của các số nguyên tố, duy nhất xê xích một hoán vị, sao cho:
G ≃ (Z/q1Z) × (Z/q2Z)×... × (Z/qtZ) × Zl
  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy duy nhất (a1, a2,..., ak) các số nguyên > 1 sao cho:
    G ≃ (Z/a1Z) × (Z/a2Z) ×... × (Z/akZ) x Zl
    và aj chia hết cho aj+1 với mọi j từ 1 đến k - 1.[1]
  1. ^ Lang (1965), tr. 45

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Serge Lang, 1965, Algebra
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Kasumi Miwa -  Jujutsu Kaisen
Nhân vật Kasumi Miwa - Jujutsu Kaisen
Kasumi Miwa (Miwa Kasumi?) Là một nhân vật trong bộ truyện Jujutsu Kaisen, cô là học sinh năm hai tại trường trung học Jujutsu Kyoto.
Hướng dẫn rút nước hồ và mở khóa thành tựu ẩn: Đỉnh Amakumo hùng vĩ
Hướng dẫn rút nước hồ và mở khóa thành tựu ẩn: Đỉnh Amakumo hùng vĩ
Một quest khá khó trên đảo Seirai - Genshin Impact
Nhân vật Hanekawa Tsubasa trong Monogatari Series
Nhân vật Hanekawa Tsubasa trong Monogatari Series
Hanekawa Tsubasa (羽川 翼, Hanekawa Tsubasa) là bạn cùng lớp cũng như là người bạn thân nhất của Araragi Koyomi
[Review sách] Thế giới rộng lớn, lòng người chật hẹp - Cuốn tản văn xoa dịu tâm hồn
[Review sách] Thế giới rộng lớn, lòng người chật hẹp - Cuốn tản văn xoa dịu tâm hồn
Cho dẫu trái tim nhỏ bé, khoảng trống chẳng còn lại bao nhiêu, vẫn mong bạn sẽ luôn dành một chỗ cho chính mình, để có thể xoa dịu bản thân