Nhóm abel hữu hạn sinh

Trong toán học, một nhóm abel hữu hạn sinh là một nhóm abel có một tập sinh hữu hạn. Nói cách khác, nó là một Z-mô-đun hữu hạn sinh.

Định lý cấu trúc - phân loại

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt (G,+) là một nhóm abel hữu hạn sinh. Ta có:

  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy (q1, q2,..., qt) lũy thừa của các số nguyên tố, duy nhất xê xích một hoán vị, sao cho:
G ≃ (Z/q1Z) × (Z/q2Z)×... × (Z/qtZ) × Zl
  • Tồn tại một số nguyên duy nhất l ≥ 0 và một dãy duy nhất (a1, a2,..., ak) các số nguyên > 1 sao cho:
    G ≃ (Z/a1Z) × (Z/a2Z) ×... × (Z/akZ) x Zl
    và aj chia hết cho aj+1 với mọi j từ 1 đến k - 1.[1]
  1. ^ Lang (1965), tr. 45

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Serge Lang, 1965, Algebra
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Bài viết dành cho các bạn sinh viên công nghệ đang mông lung về con đường phía trước.
Bài viết dành cho các bạn sinh viên công nghệ đang mông lung về con đường phía trước.
Câu hỏi thường gặp nhất từ các bạn trẻ là “Nên học gì, học như thế nào để chuẩn bị tốt nhất cho việc tốt nghiệp?”
[Visual Novel] White Album 2 Tiếng Việt
[Visual Novel] White Album 2 Tiếng Việt
Đây là bài đầu tiên mà tôi tập, và cũng là bài mà tôi đã thuần thục
Nhân vật Makima - Chainsaw Man
Nhân vật Makima - Chainsaw Man
Cô được tiết lộ là Ác quỷ Kiểm soát (支 し 配 は い の 悪 あ く 魔 ま Shihai no Akuma?), Hiện thân của nỗi sợ kiểm soát hoặc chinh phục
Đầu Xạ Chú Pháp mạnh tới mức nào?
Đầu Xạ Chú Pháp mạnh tới mức nào?
Đầu Xạ Chú Pháp là một thuật thức di truyền của gia tộc Zen’in. Có hai người trong gia tộc được xác nhận sở hữu thuật thức này