Phân hoạch tập hợp

Trong toán học, một phân hoạch tập hợp là một cách nhóm các phần tử của nó thành các tập con không rỗng, theo cách mà mỗi phần tử được chứa trong chính xác một tập hợp con.

Mỗi quan hệ tương đương trên một tập hợp xác định một phân hoạch tập hợp và ngược lại.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một họ các tập con P là một phân hoạch (hay một sự chia lớp) của X khi và chỉ khi tất cả các điều kiện sau được thỏa mãn:[1][2][3]

  • Họ P không chứa tập hợp rỗng (tức là ).
  • Hợp của các tập hợp trong P bằng X (nghĩa là ). P được gọi nói là phủ X.
  • Giao của bất kỳ hai tập hợp riêng biệt nào trong P đều là rỗng (tức là ). Nói cách khác, các phần tử của P rời nhau.

Mịn hóa phân hoạch

[sửa | sửa mã nguồn]
Phân hoạch bốn phần tử sắp thứ tự theo độ mịn

Một phân hoạch α của một tập X là một mịn hóa của một phân hoạch ρ - ta cũng nói α mịn hơn ρ hay ρ ráp hơn α - nếu mọi phần tử của α là một tập con của một phần tử của ρ.

Ta gọi quan hệ thứ tự một phần xác định bởi mịn hóa giữa các phân hoạch là độ mịn.

  1. ^ Lucas, John F. (1990). Introduction to Abstract Mathematics. Rowman & Littlefield. tr. 187. ISBN 9780912675732.
  2. ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 24
  3. ^ Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 25

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Brualdi, Richard A. (2004). Introductory Combinatorics (ấn bản thứ 4). Pearson Prentice Hall. ISBN 0-13-100119-1.
  • Schechter, Eric (1997). Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. ISBN 0-12-622760-8.
  • Nguyễn Tiến Quang (2008), Đại số đại cương, Nhà xuất bản giáo dục
  • Hoàng Xuân Sính (1972), Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), Nhà xuất bản giáo dục
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Tóm tắt chương 248: Quyết chiến tại tử địa Shinjuku - Jujutsu Kaisen
Tóm tắt chương 248: Quyết chiến tại tử địa Shinjuku - Jujutsu Kaisen
Những tưởng Yuuji sẽ dùng Xứ Hình Nhân Kiếm đâm trúng lưng Sukuna nhưng hắn đã né được và ngoảnh nhìn lại phía sau
Nhân vật Erga Kenesis Di Raskreia trong Noblesse
Nhân vật Erga Kenesis Di Raskreia trong Noblesse
Erga Kenesis Di Raskreia (Kor. 에르가 케네시스 디 라스크레아) là Lãnh chúa hiện tại của Quý tộc. Cô ấy được biết đến nhiều hơn với danh hiệu Lord hơn là tên của cô ấy.
Tabula Smaragdina – Giả Kim Thuật Sư Vĩ Đại của Ainz Ooal Gown
Tabula Smaragdina – Giả Kim Thuật Sư Vĩ Đại của Ainz Ooal Gown
Tabula là một thành viên của guild Ainz Ooal Gown và là “cha” của 3 NPC độc đáo nhất nhì Nazarick là 3 chị em Nigredo, Albedo, Rubedo
Chuỗi phim Halloween: 10 bộ phim tuyển tập kinh dị hay có thể bạn đã bỏ lỡ
Chuỗi phim Halloween: 10 bộ phim tuyển tập kinh dị hay có thể bạn đã bỏ lỡ
Hãy cùng khởi động cho mùa lễ hội Halloween với list phim kinh dị dạng tuyển tập. Mỗi bộ phim sẽ bao gồm những mẩu chuyện ngắn đầy rùng rợn