Số Lebesgue

Trong tô pô, bổ đề số Lebesgue là công cụ hữu dụng trong không gian mêtric compact. Bổ đề nói rằng:

Cho phủ mở của không gian mêtric . Nếu compact, thì có sao cho với mỗi quả cầu bán kính thì chứa trong một thành phần của .

Chứng minh

[sửa | sửa mã nguồn]

Với mỗi có một tập mở chứa . Có một số sao cho quả cầu chứa trong . Họ

là phủ mở của , nên có phủ con hữu hạn

.

Đặt

.

Giả sử rằng . Khi đó có , sao cho . Ta có

Điều này dẫn đến nằm trong thành phần của , và chứa trong .

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • James Munkres (2000), Topology, Prentice Hall, ISBN 0-13-181629-2.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Anime: Fumetsu no Anata e Vietsub
Anime: Fumetsu no Anata e Vietsub
Đây là câu chuyện kể về cậu thiếu niên tên Fushi trên hành trình đi tìm ý nghĩa của cuộc sống
Tại sao đá vô cực không hoạt động ở TVA
Tại sao đá vô cực không hoạt động ở TVA
TVA (Cơ quan quản lý phương sai thời gian)
Tóm tắt chương 227: Jujutsu Kaisen
Tóm tắt chương 227: Jujutsu Kaisen
Đầu chương, Kusakabe không hiểu cơ chế đằng sau việc hồi phục thuật thức bằng Phản chuyển thuật thức
Silco – Ác nhân tàn bạo hay Người “cha” đáng thương cùng sự cô đơn
Silco – Ác nhân tàn bạo hay Người “cha” đáng thương cùng sự cô đơn
Silco xuất hiện và được biết đến như một kẻ độc tài máu lạnh. Là người đồng đội cũ của Vander trong công cuộc tiến công vào thành phố phồn hoa Piltover với ước mơ giải thoát dân chúng tại Zaun khỏi sự ô nhiễm