Số Lebesgue

Trong tô pô, bổ đề số Lebesgue là công cụ hữu dụng trong không gian mêtric compact. Bổ đề nói rằng:

Cho phủ mở của không gian mêtric . Nếu compact, thì có sao cho với mỗi quả cầu bán kính thì chứa trong một thành phần của .

Chứng minh

[sửa | sửa mã nguồn]

Với mỗi có một tập mở chứa . Có một số sao cho quả cầu chứa trong . Họ

là phủ mở của , nên có phủ con hữu hạn

.

Đặt

.

Giả sử rằng . Khi đó có , sao cho . Ta có

Điều này dẫn đến nằm trong thành phần của , và chứa trong .

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • James Munkres (2000), Topology, Prentice Hall, ISBN 0-13-181629-2.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Đừng chơi chứng khoán, nếu bạn muốn giàu
Đừng chơi chứng khoán, nếu bạn muốn giàu
Nếu bạn đang có ý định “chơi” chứng khoán, hay đang “chơi” với số vốn trăm triệu đổ lại thì bài này dành cho bạn
Giới thiệu Chloe Aubert: True Hero - Tensei Slime
Giới thiệu Chloe Aubert: True Hero - Tensei Slime
Chloe Aubert là một trong những đứa trẻ của Dị giới mà chúng ta gặp từ đầu trong anime nhưng sự thật đằng sau nhân vật của cô ấy là gì
Bạn không thể mất tiền vì Trade nếu... không Trade
Bạn không thể mất tiền vì Trade nếu... không Trade
Nghe thấy rất nhiều tin tốt về một dự án tưởng như sẽ là tương lai với backers xịn, KOLs lớn tâng bốc lên mây, bạn lập tức mua vào và chờ ngày x10 x100
Quân đội Israel - Nguồn Gốc và Sức Mạnh
Quân đội Israel - Nguồn Gốc và Sức Mạnh
Đây là lời tuyên chiến đầu tiên của Israel kể từ năm 1973, tỏ rõ ý định muốn chơi tới cùng với Hamas và chắc chắn sẽ giành được chiến thắng chung cuộc.